ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M AB, ACの中点を とすると, M 180° 3 cm 学習日 次の問いに 【12点×5】 3cm 0° 6cm /100 5章 相似な図形 82B 中点連結定理 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM.N とする。 次の問いに答え なさい。 【20点×2】 (1) MN // BCで あることを、線 分ANの延長と 辺BCの延長とTBC の交点をPとし B' て証明しなさい。 [証明] △ANDと△PNC で、 ND=NC. ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから、 ∠ADN=∠PCN ...... ③ ①.② ③ から、 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので, ▲AND APNC 合同な図形の対応する辺は等しいから、 AN=PN また, AM=MB したがって, △ABPで、 中点連結定理により, MN // BP すなわち, MN/BC (2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな [証明] と同様に MA B' A MA A D N 2 四角形ABCD T. AD, BC. # 角線AC, BDの中点 をそれぞれP.QR Sとする。 次の問い に答えなさい。 B 【20点×3】 (1) 線分PQとSRはそれぞ る。これを証明しなさい。 ADAB で、 中点連結定 PS=2AB, PS/AB ACAB で、中点連結定 RQ=AB_RQ/A ① ② から PS=RU 1組の対辺が平行で 四角形 PSQRは平行 したがって、分 対角線だから、それ (2) 四角形 PSQRが 四角形ABCD にど ○ オープンセサミ (3) 四角形 PSQR 四角形ABCD は ですか。条件がに

math🐻‍❄️ 4️⃣の1、2、3、4を教えてください💦 解答と解説を載せてくれるとありがたいです🙇‍♀️✨ ※写真が反対ですみません😣💦

4 右の図において, 2点A, Bはそれぞれ直線ℓとx軸,y 軸との交点であり, 2点C, Dはそれぞれ直線mとy軸,直 線l との交点である。 点Pは線分AD上 (ただし, 2点A, D は除く)を動く点で,点Oは原点である。 2点A,Bの座標 はそれぞれ (16,0), (0, 16) であり、 直線mの式は y=2x+10である。 このとき、次の各問いに答えよ。ただし、座標軸の単位 の長さは1cmとする。 (1) 直線lの式を求めよ。 (2) 点Pのx座標が6のとき, DCPの面積は何cm²か,求めよ。 a y B D (4) POAの面積が△DCP の面積の2倍であるとき, 点Pの座標を求めよ。 m X (3) 点Pのx座標をする このとき, POAの面積は何cm²か, tを用いた最も簡単な式で表せ。

一次関数　動転 ⑵⑶の①②の解き方が分かりません。 式だけでも良いので教えて欲しいです。

P→> D 10cm P→ C 10cm 4. 点Pは台形ABCDの辺上を点Aを出発し、BからCを通りDまでを毎秒20m の速さで動く。紗後の△APDの面積をycm²とするとき、次の問いに答えよ。 6em C (1) 点Pが辺AB上にいるときのxとyの 関係式を求めよ。 y=3x 6cm (2) 点Pは辺EC上にいるときのこをの 関係式を求めよ。 8cm ②xとyの変域を求めよ。 9≤x≤12 osy 524 y=-5x+80 (3) AAPCの面積が15cm²になるのは 何秒か 5秒後と13秒後 (1) 点Pが辺AB上にいるときについて ①をxの式で表せ。 y=8x ②xとyの変域を求める。 0≤x≤ 5 (2) 点Pが辺BC上にいるときについて ①yをxの式で表せ。 y=-4x+60 ②yの変域を求めよ。 5≤x≤ 9 24 ≤ y ≤ 40 (3) 点Pが辺CD上にいるときについて(xとyの関係をグラフで表せ。 ①をxの式で表せ。 y(cm²) y=-8x+96 0≤ y ≤ko 60 50 40+ 30+ 20 lot 5 910 12 * 29 4. 点Pは台形ABCDの辺上を点Aを出発し、BからCを通りDまでを毎秒2cm の速さで動く。九秒後の△APDの面積をycm²とするとき、次の問いに答えよ。 6cm- D P→ 10cm C B 8cm (1) 点Pが辺AB上にいるときについて ①yをxの式で表せ。 2×8×5 ②xとyの変域を求めよ。 (2) 点Pが辺BC上にいるときについて ①yをxの式で表せ。 ②人とyの変域を求めよ。 (3) 点Pが辺CD上にいるときについて (4)xとyの関係をグラフで表せ。 ①yをxの式で表せ。 y(cm²) 60- 50 ②xとyの変域を求める。 40+ 30+ 20+ lot

（2）がどうしても分かりません。教えて頂きたいです

[4] 右の図のように、円周上に4点A,B,C,JA Dがある。 Pは線分 AC と BD との交点であ り, AB = CB である。 878 (1) △BCP∽△BDC となることを次のよ うに証明した。 [ にあてはまるものを それぞれ下の選択肢から選び、番号を答え よ。 [証明] △BCP と △BDC において 共通な角であるからA ∠PBC = <セ ∠BAC=∠ ソ ….(ii) BC に対する円周角は等しいから ∠BAC=∠タ ...(iii) (ii),(ii) より - 1 BCP 4 CPD B zy = <タ ...(iv) (i), (iv)より, 2組の角がそれぞれ等しいから ABCP ABDC ② BCD 103A 5 CBD HEAM O HE 300 0 ••(i) 9cm AB = CB より △ABC は二等辺三角形であり,二等辺三角形の底角は等し いから C &&UREN ESE (E) 4 P 3 BDC 3 BDC *** [S] H 67 m = 8A (1) SIJA (S) D MŠÉT (2) BP=4cm, PD=6cm のとき,BC= チツテ cm である。

最後の（３）のふ、へ、ほ、まだけ分かりません💦 教えて頂きたいです😭

[4] 右の図の直角三角形ABC で, 点PはA を出発して, 辺上をBを通ってCまで, 秒速1cm で動く。点PがAを出発してか らx秒後の△APCの面積をycm² とする。 (1) 点PがAを出発してから3秒後のy の値はトである。 y| 20 O (>8.q 6420 co VS-70 EXIF (2)点Pが辺AB上を動くときのxとyの関係を表したグラフはナとなる。 にあてはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 10 x O 1308/20 14 x A O Y = xの式で表すと, y = フヘ x + ホマ となる。 to 14. 10 120.830 42125- 20x JUC P→ SON JUGEND 10 10cm 2 1. x LOCO (S) 120- O 4cm (3) 点Pが辺BC上を動くときのxの変域は, ニヌ ≦x≦ネノ である。 こ のとき, CP の長さをxの式で表すと, CP = (ハヒ-x) cm となり,yを B 14. XD = X (8) [E] x 14

1と3がわかりません。 説明して欲しいです！

06 3 長方形の封筒の中に、直角三角形の厚紙が1枚入っている。 図1は,厚紙である △CDE を, 封筒の端から矢印の方向へæcm引き出した様子を表している。点D, B,Eは直線上にあり。 点Pは線分AB, CE の交点である。また,△CDEの 辺CD, DE の長さはどちらも10cmである。 △PBEの面積をycm² とするとyはxの 関数であり、図2は、との関係をグラフに 表したものである。 このとき、次の1~3に答えなさい。 ただし,の変域は 0≦x≦10 とする。 1=4のときのyの値を求めなさい。 84 2 y = 25 のときのxの値に最も近い整数を 次のア~エから1つ選び、その記号を書きな SKPCC さい。 HAMST ア 6 CT イ 7 8 I 9 m 図2 y (cm²) 50 40 8/30 20 10 0 封筒- 10cmi h の値をある1つの値tに決めて、 2つの m. グラフにおけるyの値をそれぞれ求めた出 ところ、その差が9であった。 tの値を求め出 なさい。 A BOITEHOITO D A C 5cm P -厚紙 2 4' 6 8 10 D Bcm/E ~10cm 3図3のように, △CDEの辺CDの長さを10cmから5cmに変えた直角三角形 の厚紙を,同様に引き出した場合について考える。 MOS & このとき、次の(12)に答えなさい。 図3 my #HAT *** > (1) CD = 5 cm とした場合の△PBEの面積封筒008 をycm² とすると, との関係を表す A グラフは,図2とは異なるグラフとなる。 X (cm) 厚紙 Bzcm E -10cm Ats ES 100% 430 (2)図3において,xの値が決まれば線分DBの長さはただ1つに決まる。線分 DBの長さを lcmとするとき,ℓはæの1次関数であることを根拠を示して AE 説明しなさい。 DE 28 また,図3において,線分DBの長さ以外の数量のうち,æとの間の関係が 1次関数である数量を1つ書きなさい。 OR (S)

2枚目の問題の私の答え方がI枚目なんですが、 この答え方ではダメですか?

A PB CARACT=JBTZ THIR DABC, O Q BP, OR PC ta 正三角形だから PB = PQ ¹0 BC=ACO RP = CP₁ t <ACB = LPCR = 60² = Q @+1 <DC B = <ACB YACP 2 RCA = LPCR-LACP F₂2 2PCB = <RCA ₁¹ () ②,③⑤より2組の実とその間の 角がそれぞれ等しいから APBC = A RAC 合同な図形の対応する他の長さは 1/ CUP'S PB = RA 05) RA = PQ

写真のxの角度の答えが63°なんですが、どうやって求めるのかがわからないです 求め方、教えてください

問2 右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形である。 辺BC上に点P,辺 AC 上に点Q, 辺AB上に点Rをとり, CP = BR, BP=CQ となるようにする。 ∠A=54°のとき, ∠QPR の大きさを求めなさい。 -2- ER B P

【中学生数学】 解説を見てもよくわかりませんでした。 もう少し簡単に解説をお願いしたいです。

(3) 下の図3のように、点P、Qをそれぞれ辺BC、CDの中点とし、 線分APをPの方向に 延長した直線と辺CDをCの方向に延長した直線との交点をRとする。 点Bと点R 点P と点Qを結ぶ。 このとき､ APQの面積は、 四角形ABRQ の面積の何倍か、求めなさい。 A B 図3 D C R

10.(3)の問題の解き方が分かりません。 詳しく途中式も教えてくれませんか。 ちなみに答えは「 y＝ー8x＋48」です。 お願いしますm(*_ _)m

10 右の図の長方形 ABCD において, 点Pは辺BC上 を、点Cから点Bまで秒速2cm で動きます。 501 点Pが動き始めてからx秒後における △ABPの 面積をycm² とします。 次の問いに答えなさい。 15 00 (1) xの変域を不等式で表しなさい。 (2) 点Pが動き始めてから, 2秒後の△ABP の 面積を求めなさい。 (3)yをxの式で表しなさい。 A 8 cm 求めなさいいち B 0-12cm- a AUSCLE Au s č 1 8 & 108 A BERDOA.*>< P D C