（2）のウ〜オで、−1や+1をしている意味がわかりません。（解説部分の赤線を引いてあるところ） わかる方、教えてください。

イ) △ABEの面積を求め 150枚のカードがある。これらのカードは下の図のように,表には,1から150までの自然数 が1つずつ書いてあり,裏には、表の数の,正の平方根の整数部分が書いてある。 (as) 表 裏 1 2 ア ア 表の数が150であるカードの裏の数は ア 以下の自然数 であるので、裏の数nは になる。 12 (I) nが 裏の数が 3 のとき ア 4 「次の(1)~(4)の問いに答えなさい。( 表の数が10であるカードの裏の数を求めなさい であるカードは,全部で 2 And <a (JT (2) 次の文章は,裏の数が n であるカードの枚数について, 花子さんが考えたことをまとめたも のである。 円 不 ア, イには数を, ウ~オには n を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 √144 (√769 イ 枚ある。 (Ⅱ) n が ア 未満の自然数のとき 裏の数がnであるカードの表の数のうち, 最も小さい数はウであり, 最も大きい 数は エ である。 かくのく n²t2nt! よって, 裏の数がnであるカードは、 全部 で (オ) 枚ある。 't1- 5 2 裏 5150 表 ウ 182xZ! 「150の 調整数部分 (ⅡII) nがア 未満の自然数のとき 【裏の数がnであるカード】 22 ・n'in I n 全部で (オ) 枚 1 1 (3) 裏の数が9であるカードは全部で何枚あるかを求めなさい。 2ntL vô ca cà (4) 150枚のカードの裏の数を全てかけ合わせた数をPとする。Pを3”で割った数が整数にな るとき, m に当てはまる自然数のうちで最も大きい数を求めなさい。

規則性の問題です。 (3)イの答えの意味がわかりません。 あとはわかるので、理解できる方教えて欲しいです。 解説には載っていませんでした。

6 右の図1のような正方形の紙がある。この正方形の紙と同じ大きさの 紙を,図2のように、上から1段目に1枚 2段目に3枚 3段目に5枚, ...と2枚ずつ増やしながら並べ,1段目には1の数字を、2段目には左 から2,3,4の数字を, 3段目には左から3,4,5,6,7の数字を.… と順に書き込んでいく。 2 2段目 3 3段目 n= 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 7³10 ① 4段目に並ぶ正方形の紙の枚数を求めなさい。 891013 2 5段目に並ぶ正方形の紙に書かれた数字の和を求めなさい。 556.78 図2.10 11121 45 566881 (3) 次の文章は、正方形の紙に書かれた数字のうち、100が初めて出てくるのは何段目がを求める過程 2/2+3 について, 太郎さんが考えたことをまとめたものである。 ア〜ウには n を使った式を,エには数を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 ただし, 式は最も簡単な形で表すこと。 ni しゃ n+2n 図1 1段目 2 45 6 2013 1 3 4 6 .... まず、各段に並ぶ正方形の紙の枚数を考える。 正方形の紙は,1段目が1枚で,段が1段増えるごとに2枚ずつ増えていくから,n段目に並ぶ 正方形の紙の枚数は 枚と表される。 4= 7612 ア 2 (1731) un tont 2 (21)(2+2) 20 n+ 2 n + 4 71 612 71 8 20 696970 71 72 73 7475 2n+2 ウ し 3 次に,右端の正方形の紙に書かれた数字を考える。 n段目の左端の正方形の紙に書かれた数字はnだから, n段目の右端の正方形の紙に書かれた 数字は,より into 98 97 イ 大きくなり, ウ と表される。 よって, 正方形の紙に書かれた数字のうち, 100が初めて出てくるのは, I |段目である。 より, I |=100, 69 +20 2n+3=100 2195 +8 2 数字のふた 2022 初めて出てくるのは何段目になるかを求めなさい。

2問教えてください。 お願いします🙏

4 恵さんは, 水中の物体にはたらく力について実験を行った。 下の(1)~(6) の問いに答えなさ い。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし, フックや糸の体積と質量,滑 車の摩擦は考えないものとする。 【実験Ⅰ】 水がしみこまない, 表1のような直方体の物体A, すいそう Bを水槽の水に入れたところ, 図1のように, Aはしずみ, Bは水面からBの底面までの距離が2cmで静止した。 【実験ⅡI】 図2のように, Aをばねばかりにつるして水に入れ、 水面からAの底面までの距離をSとしてばねばかりの値を読 み, 表2にまとめた。 【実験ⅢI 】 図3のように、水槽の底に固定した滑車を使ってB につけた糸をばねばかりで引き, 水面からBの底面までの距 離をTとしてばねばかりの値を読み, 表3にまとめた。 図3 表2 図2 ばねばかり A ST 底面へ ・糸 B Scm ばねばかり の値[N] 底面 滑車- 表3 表1 A B 底面積 [cm²] 10 40 高さ[cm] 質 量 [g] 図1 B4 5 g 4 B 水面 80 80 ック 12cm 水槽 1 2 3 4 5 6 | 0.7 0.6 0.50.4 0.4 0.4 Tcm ばねばかり の値[N] 図 4 (1) 図1について, Bにはたらく重力はどのように表されるか, 図4に 矢印でかきなさい。 ただし, 方眼の1目盛りを0.2Nとする。 (2) 下線部は,変形したばねが,もとにもどろうとする性質を利用した 道具である。 この性質によって生じる力を何というか, 書きなさい。 (3) Tが6cmのとき, Bにはたらく浮力の大きさは何N か, 求めなさい｡ (4) 火のうち,Sが4cmのときのAの底面にはたらく水圧の大きさと, Tが4cmのときのBの 底面にはたらく水圧の大きさの比を表しているのはどれか1つ選んで記号を書きなさい。 ア 1:4 イ 1:2 ウ 11 エ 2:1 オ 4:1 2 3 4 156 7 0 0.4 0.8 1.2 1.2 1.2 底面

⑶の解き方教えて下さい。答えは45個です。 お願いします🙇‍♀️

(2°+2 +2³+2³ ) ( 7°* 7'+ 7′) 15×57: 5×5 (2)偶数 円まで 90 855 【5】2桁の自然数のうち、各位の数字の積が次のようになるものは何個あるか。 (1) 奇数 偶偶 奇人奇 3554 4×5=20 5×5=25 4×5=20- □ - (33の倍数 (ただし,0は除く)←3.6.9を含む 各位の和が3の倍数 65 (152) □:3x 15 13.16.19 ×57 105 75 855 (211) 1414 2月 (2ntl):4n²t

中3数学です。 一枚目の問題の解き方が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️ 2枚目は解説です。

連続する二つの奇数のうち、小さい方の数を α 大きい方の数をbとするとき,次の二つの条件を 同時に満たす α, 6の値をそれぞれ求めなさい。 0 <a < 100であり, 0 <6100 である。 ・b^² の値は100の倍数である。 ・

矢印の部分の①と②が分からないので教えてください🙇‍♂️

①図の装置で,つり下げるおもりの数を変えて, それぞれのとき のばねののびを測定する。 ② 同じようにして, 強さのちがうばねBののびを測定する。 ③ 結果をまとめる。 結果 おもりの数とばねA, Bののび おもりの数 〔個〕 0 1 A 0 0.5 ばねののび [cm] B 0 3 2 1.0 1.5 2.0 1.0 4 2.0 3.0 4.0 5 2.5 5.0 ばね (1) 結果から, ばねA, ばねBのおもりの数とばねののびの関係を,それぞれ解 答欄の図中にグラフで表しなさい。 2) 次の に当てはまる語を書きなさい。 話し合い 力の大きさとばねののびには、どのような関係があるのか。 「おもりの数をふやしていくと, ばねののびは ① なっていったね。」 「おもりの数とばねののびには, 規則性があるといえるかな?」 結果をグラフにすると, 原点を通る ② になったよ。 ばねを引く力は, おもりにはたらく ③ によって決まるので, ばねののびは、ばねを引く 力の大きさに④するといえるよ。｣ 3) ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例することを何の法則というか。 4) 結果から考えて、 同じ大きさの力を加えたとき, ばねののびが大きいのは、 ばねA,Bのどちらか。 実験で使ったおもり1個の質量を20gとする。 を1Nとする。) ① ばねAを0.6Nの力で引いたとき, ばねののびは何cmになるか。 ② ばねAを0.4Nの力で引いてのばした。 このときのばねAと同じだけばね B をのばすには、ばねBを何Nの力で引けばよいか。 ( 100gの物体にはたらく重力の大きさ

この解き方の何が違うのでしょうか、 至急お願いしたいです🙇‍♀️

①仕事とエネルギー 斜面で高さ5.0cmの位置に質量40gの小球 を置き、手を離したとと木片に衝突し20cm動いて静止した。 Q 小球を20gのものにかえて斜面のある高さ に置き手を離したところ木は20cm動いて静止した 高さは何cmか。 → 40:5 407 = 100 x=2.5 = 20:x ✓2.5cm A.10.0cm

最後の問題の解説をいただきたいです！ 答えは20.25.50.100です！ よろしくお願いします！

ICC00 (三) nを3以上の自然数とする。 下の図1のように,同じ大きさのマスを縦と横にn個ずつ並べ て正方形をつくり, 1からnまでの自然数を、小さい方から順に1つずつ入れていく。このと き,奇数段目は左から右へ、偶数段日は右から左へ入れていく。 例えば,n=5の場合は図2の ようになる 図1 1段日 123 4 5 2段目 3段目 4段目 5段目 2段目 このとき、次の問いに答えなさい。 1 並べたマスの中の, 縦3マス, 横3マスの正方形を囲み、 右の図3のように, 左上の数をα, 右上の数をb, 左下の数 をc. 右下の数をdとする。 右の図4は, n=5で,a=8,6=6,c=18, d=16 の 場合を表している。 (1) αが数段目にあるとき, n 図2 1段目12345 2段目 10 9 8 7 6 3段目 1112 13 14 15 201918 17 16 4段目 5段目 21 22 23 24 25 ア ba を用いた式で表せ。 a b₁ = t C-b=14のとき、その値を求めよ。 b=a+2 C = 6+²1² datant 2 (2)奇数段目にあるとき, bc-ad の値を n を用いた式で表せ。 (atz) (at²n) -αCatanta) 42 196 lan 198 200 lag n26 Gfamalzat4n-a-na-20 次の条件を満たすnの値を全て求めよ。 198 が入るマスが,何段目かの左から3番目にある。 図3 1942n-6-2=14 a 図4 1段目 1 2 3 C d 4 5 2段目 10 9 8 7 6 3段目 11 12 1314 15 4段日 20 19 18 17 16 5段目 21 22 23 24 25 B 数学4 b

計算方法を教えてください✨

1 5 ばねAを12.0cm のばすには何Nの力が必要か。 ばねAを16.0cm のばすには、 何gのおもりをつ 50gのおもりをつり下げたとき, ば cmか。 6 7 り下げればよいか。 このばねAの長さは何 ねA全体の長さが17.0cmになった。 16 0.1

やり方などが分からないので教えてください🙇‍♀️

練習問題 1 力とばねののびと物体にはたらく浮力について調べる実験を行いました。 問1~問3に答えなさい。 ただし ばねと糸の質量と体積は考えないものとし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとします。 実験 1 何もつり下げていないときの長さが10.0cmのばねをスタンドの支持棒につり下げ、図1のように, いろいろな質量のおもりをばねにつり下げてそのつどばねののびを調べた。図2は,その結果をグラ フに表したものである。 2 図1のばねに糸をつないで100gのおもりをつり下げた後、図3のように、おもり全体をビーカーの 水の中に完全に沈めたときのばねののびを調べたところ, 1.5cmであった。 8.0 スタンド 支持棒 ものさし 図 1 wwwwwwwwwwwwwwwwww ばね ■おもり ばねののび ば 6.0 4.0 [cm〕 2.0 20 40 60 80 100 おもりの質量〔g〕 図2 問1 実験の1で,60gのおもりをつり下げたときに関して,次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) このおもりにはたらく重力の大きさは何Nか求めなさい。 ( 〕 (2) ばねがこのおもりを引く力を, 矢印を使って右の図にかき入れなさい。 た だし, 方眼は1目盛りが0.2Nとします。 (3) このおもりをつり下げたとき, ばね全体の長さは何cmになっているか求 めなさい。 ( 図3 www 水 MAMAM 台 ね ビーカー -おもり とばね の接点 おも 2 問2 図1のばねを縦に2個つないでおもりをつり下げたとき, ばねの重さを考えなければ、ばねののびの合 計は, ばね1個のときの何倍になると考えられますか。 ( ]