Question

じは

中3数学です。
一枚目の問題の解き方が分かりません💦
教えてください🙇‍♀️

2枚目は解説です。

連続する二つの奇数のうち、小さい方の数を α 大きい方の数をbとするとき,次の二つの条件を
同時に満たす α, 6の値をそれぞれ求めなさい。
0 <a < 100であり, 0 <6100 である。
・b^² の値は100の倍数である。
・

(7) 数の性質〉 nを自然数として, a=2n-1,b=2n+1と表す。
0<a<100,0<b<100より. nは49以下の自然数である。
b² − a² = (b + a) (b-a)
= {(2n+1)+(2n-1){
(2n+1)-(2n-1)
=4nx2
=8n
8nが100の倍数となるから, 8n=100, 200,300, 400, ...
***
このうちが49以下の自然数であるのは, 8n=200のときであり, n=25
このとき, a=2×25-1=49, b=2×25+1=51
よって α=49, b=51
ウ
+)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

奇数は、
1,3,5,7,9……です。

連続した奇数とは、1と3,3と5……とかになります。

一般式で、
奇数は2n-1で表され、(偶数は2nとなり)、
次の奇数は2n+1となります。
2n-1,2n,2n+1,……

連続した奇数だから、a＝2n-1,b＝2n+1と考えます(a＜bより)🙇

じは

ありがとうございます😊
助かりました🙏

じは

質問してもいいですか？

🍇こつぶ🐡

最初の質問をまず解決され、
追加質問お願いします🙇

じは

2枚目の解説で
nは49以下の自然数であるって書いてるんですが、なぜnが49以下の自然数って分かるんですか？

🍇こつぶ🐡

仮にn＝50とすると、
a＝2n-1＝2×50-1＝99
b＝2n+1＝2×50+1＝101となり、
b＞100となり、題意が成り立たなくなるため🙇

じは

2回も質問に答えてくれて本当にありがとうございましたm(_ _)m
塾に行ってないのでめっちゃ助かりました🙏🙏

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇