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理科 中学生

この問題が全く分かりません 教えてください🙏

右の図1のように、重さ2N の直方体のおもりを, 底面が水そうの水面に水 図1 平になるようにつり下げた。 つぎに, ばねの上端のP点を重力の向きにゆっ くりと下げて行くと, おもりは徐々に水の中に入り, 全体がすべて水の中に入っ た。 その後もさらに下げると, おもりは水そうの底に達し,さらに下げるとば ねの伸びがなくなった。 これについて、 次の問いに答えなさい。 ただし, 水そ うの容積はおもりの体積と比べてじゅうぶんに大きいものであり, おもりを入 れることによる水面の上昇は無視できるものとする。 また, ばねおよび糸の重 さや体積は考えないものとする。 図2は, このときのP点の移動した距離と ばねの伸びの関係をグラフに表したものである。 〈改〉 図215 19 ね の4 伸cm び [cm] 5 40 10 2030 P点が移動した距離 [cm] HE (1) このばねを1cm 伸ばすのに必要な力は何Nか。 (2)この実験に使ったおもりの高さは何cmか。 (5) 図2のb点で浮力の大きさは何Nか。 50 (6) 水そうの水面から水そうの底までは何cmか。 -1. ( 水そうの水面 水そうの底 D Boo 0000000 ( (3) おもりが水そうの底に達するまでに,おもりの全体がすべて水の中にあるとき, ばねにはたらく力は 何Nか。 ( ( 4W. ) (4) 図2の2点で, おもりが押しのけた水の体積は何cmか。 ただし, 水の密度を1g/cm3水100gが 受ける重力を1N とする。 また, 液体中にある物体はその物体が押しのけた液体の重さに等しい浮力を 上向きに受けるものとして答えなさい。 2N ( 糸 [ おもり 2N )

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数学 中学生

(1)の解説について教えて欲しいです🙇‍♂️段が下がるごとに1ずつ減るってことだと思うのですが、図の3、2、1列目は1ずつ減っていないのにどうしてこれでも求められるのでしょうか?

1 入試対策 規則性 例題1 数の規則性 図のように、ある規則にしたがって, 連続する自然数を, 1から順に並べる ものとする。 上から3段目で左から2列目の数は6である。 (1) 上から6段目で左から9列目の数を求めよ。 <徳島改〉 (2) 上からn段目で左から1列目の数を, n を使って表せ。 解説 (1) 1段目の数を左から並べていくと, 1(=12), 4(=22),9(32), 16(42) となっているから, 上から1段目で左から9列目の数は, 92=81 よって 9列目の数で,上から6段目の数は、右のように76となる。 6段目 76 (2) 例えば,上から4段目で左から1列目の数 (10) は,上から1段目で左から3列目 の数 (9) よりも1大きい数である。 このように考えると, 右の図で,上からn段目で左から1列目の数 (ア) は,上か ら1段目で左から (n-1) 列目の数よりも1大きい数となっている。 よって,アに入る数は, (n-1)2 +1=n²-2n+1+1 =n²-2n+2 1段目 81 2段目 80 : : 234 列 列 列 列 目目目目 1段目 1 4 9 16 2段目 2 3 8 15 3段目 5 6 7 14 4段目 10 11 12 13 : 1列目 1 1段目 1 n-1 150 目 2列目 (n-1)² n² 1 n段目ア 答 (1) 76 (2) n²-2n+2

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