平面図形の単元の作図なんですが、作図の手順と、どうしてその作図をしたら、点Aとの距離が最も近い円周上の点Pになるのか、を教えて欲しいです🙇‍♀️

15 -2 △ABPの面積 4 16 次の図のように,円の内部に点Aがあります。 円周上の点のうち,点Aとの距離が最も短い点Pを,定規とコンパスを使って作図しな さい。ただし,点Pを示す文字Pを書き入れ, 作図に用いた線は消さないこと。 x = -2 作図 ここの へん A 。 4 18

点Pが辺DA上に行った時の式をYをXの式で表す表し方を教えて欲しいです。

23 右の図のような長方形があります。 点Pは点Bを出発し、長方形の辺上を 矢印の方向に点A まで 毎秒2cm の速さで進みます。 点Pが点Bを出発 してから秒後の△ABP の面積をycm² として,次の問いに答えなさい。 @ Yak& をxの式で表し この変域も求めなさい。 8cm B 10cm

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

この問題の式を教えてほしいです。 答えは，4√3です。

4 立体の表面上の最短距離 右の図のような1辺が4cmの正四面体があります。 辺AC上に点Pをとり,線分 BP と PDの長さの 和が最小となるようにします。 このとき,線分 BP と PD の長さの和を求めなさい。 210ページ B 4 cm A D

１枚目の問題を教えてください。解答方法は２枚目と同じです。おそらく補助線が必要なのですが、そこから分かりません。 最終的に∠APB=½∠AOBにしたいです。 この時点では「１つの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の大きさの半分である。」「同じ弧に対する円周角... 続きを読む

g (ア)と同じように 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに、 右の図 (ウ)の ような場合についても, ∠APB= が成り立ちます。 12/24 ∠AOB =1/12 ∠APB= ZBOK だから. ∠AOB B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで, 二等 底角が等しいことや三角形の内角・外角の性質がどのように利用されているかと

(1)に対する質問なのですが、なぜOQ=ORなんですか？ お願いいたします🙇🙇

花だんは、 (8-æ) m, 横 (12-2r) m の長方形で、面 積はもとの土地の半分だから。 (82) (12-2.g)=8×12÷2 (2) (1) の方程式を解くと2,12 (1) 直線PS の傾きは-1だから, BRBP=4,OQOR+10 AS AQ OQ-OA=a+10-8=a+2 △AQS-1/12/3×AS×AQ-1/12 (4 +2) 2 (2) CS=CP=8-ah, ACPS= (8-a)² 長方形OACB-ACPS = 4△AQSより. 10×8/1/12 (8-a) = 4×1/12 (a+2) 2 これを解いて, a = ±4, 0<a<8より, a=4 2 (m2) 枚) - 41 - 2 数字 4･･･長方形の 数字 3... 長方形 数字2・・・長方 (3) mn=120, ついて 数 を調べる。 (3, 40) (5.24) (8, 15 よって の枚

この問題の(5)で、連立方程式を作って交点を求める時、妹はy=-60x+2400兄はy=75x-750の式の、2400と-750になるのはなぜですか？教えてください、！ あと、なぜ23分20秒となるのかも教えて欲しいです。 写真は答えと問題文を載せてあります。

兄と妹が, 1200m離れた家と学校の間を1往復 した。 家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は 一定の速さで歩き続けた。 一方,兄は、妹と同時に家を出発したが、学校に向 かう途中, 家から450mの地点で10分間立ち止まって 休んだため、妹より家に着くのが2分遅くなった。 右の図は、 妹につ いて, 家を出てから の時間と家からの距 離の関係を示したも のである。 また, 兄 は休んでいるとき以 (家)･･･ 外はつねに一定の速さで歩き続け、学校に着いたらす ぐに家に向かったものとする。 このとき、次の問いに答えなさい｡ 〈福井〉 (5点×6) (1) 妹の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (m) (学校)･･･ 1200- 1000 800 600 400 200 (m) | (学校)･・・ 1200 __ (2) 兄の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (家)･･･ (3) 兄について, 家を出てからの時間と家からの距離 の関係を表すグラフを,下の図にかき入れなさい。 A 0 0 (妹) 20 40(分) 10 30 40 (分) CHANTING (4) 2人の間の距離が最大となったのは出発してから 何分後か。 また, その距離は何mか求めなさい。 20 出発してから 100NOCHEME (5)2人が、歩きながらすれ違ったのは,出発してか ら何分何秒後か求めなさい。 15

相似の証明の問題で、解答と私の書いた答えが少し違うのですが、私のでも丸になりますか？

問題演習 1 右の図のように, △ABCと△CDE があり 9 ます。 △ABC ACDE で,3点A, C, E は, この順に一直線上にあり, 2点B,Dは直 線 AE に対して同じ側にあります。 A 線分BE と辺CDの交点をPとするとき, △BCP △EDP であることを証明しなさい。 C P D E < 岩手県 > PART 平図 平面 i

どなたかこの問題の解き方教えてください！

7 下の図のような, AD = 5cm, BD=6cm, CD=4cm,∠ADB=∠ADC=∠BDC= 90°の三角錐がある。 辺BCの中点をMとし, 辺BD上にBPPD=12となる点Pをとる。 このとき,次の (1) ~ (3) の問いに答えなさい。 (1) この三角錐の体積を求めなさい。 20cm² (2) ADPM の面積を求めなさい｡ 4cm² (3) 辺AD上に点Qをとる。 この三角錐を3点C, P. Qを通る平面で2つの立体に分けると、点Bを含む立体の体積は 12cmだった。 このとき,線分QDの長さを求めなさい。 3cm B P M 6 cm 1=3=x²=6 3x = 6 x=2 14cm 5cm D 2:3:X=6 3x=12 x=4