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I
③3 右の図の△ABC
で、辺BC, CA, AB
の中点をそれぞれD,
E,Fとするとき,
△ABC △DEF と
なる。 次の問いに答え
なさい。
(1) AB=5cm, BC=7cm, CA=8cmのと
き,△DEFの周の長さを求めなさい。
D, E, F は, △ABCの各辺の中点だから、
連結定理より
F
B
A
2
D
E
DE=1/12 AB, EF=1/12/BC, FD=
FD=12/2A
GAC
よって, ADEFの周の長さは, DE+EF+FDだから
DE+EF+FD=
AB+1/12/BC+/12/AC
(AB+BC+AC)
2
1/12 (5+7+8)
=10(cm)
C
答
10 cm
(2) △ABCと△DEFの相似比を求めなさい。
DE=1/12AB より△
答
0940
AB: DE=2:1
#
SHOJO
よって, △ABCと△DEFの相似比は2:1
答
2:1
(3) △ABCの面積が20cm²のとき,△DEFの
面積を求めなさい。
△DEF=△AFE=△FBD=△EDCより,
(3組の辺がそれぞれ等しいから)
ADEF=AABC
== =1/
=-×20=5(cm²)
5 cm²
