Question

かんな

この(3)の問題がわかりません！！
答えは1/6です

3
下の図1で、点Oは原点, 直線 l は関数 y=2xのグラフを表している。
直線l上のx座標が正の部分に点Aをとり, 点Aからx軸にひいた垂線とx軸との交点をBとす
る。
x軸上のx座標が点Bのx座標より大きい部分に点Cをとり,正方形 ABCD をつくる。
また、 辺CD上に点Pをとり, 2点O, Pを通る直線をmとする。
正方形 ABCDの面積が64cm ² のとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点 (1,0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cm とす
る。

下の図2は、図1において, 点Pを通り軸に平行な直線と直線との交点をQとした場合を表
している。
四角形 AQPDの面積が57cm²のとき,直線mの傾きを求めなさい。
50
図2 y
A
#+
B
C
7⁰°
・m
IC
2

Answer 1

さらら

点Qのx座標をaと置くと画像のようになります。

四角形APQDの面積から
(AD+QP)×1/2×DP =57
{8+(12-a)} ×1/2 × (8-2a) =57
a^2 -24a +23 =0
(a-23)(a-1) =0
a=1,23

ここで
点PはDC上の点なので
点Pのy座標<点Dのy座標
2a < 8
a<4
よってa=1

以上から
点P(12,2)なので
mの傾きは1/6