Question

あ

なぜ（a＋1）（b＋1）になるのかわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

4
多項式の乗法
の
図2
P61
図1のような12箇所に区切られた
箱から、仕切りを取り出して、 図2のよ
うに分解したところ、図3のような、 2
本と3本の切り込みが入った2種類の厚
紙が使われていた。
図1
くわしい解説
8-
図3
5章相似
6
F
このことから、 α 本と6本の切り込み
が入った2種類の厚紙で仕切りを作ると
き、箱が何箇所に区切られるかを文字式
で表しなさい。 ただし、 厚紙の切り込み
はすべてかみ合わせるものとする。
(千葉)
解 α本の切り込みによって、 (a+1)箇所、
3箇所と4箇所
に区切られて
3×4=12 (箇所)
に分けられて
いることに注目
しよう。
6本の切り込みによって、 (6+1) 箇所に区切られる。
このことから、区切られる数は、
(a+1) (6+1)
M=ab+a+b+1(箇所)
になる。
農用すると、 T
01+--
(ab+a+b+1) 箇所

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

切り込みの数➕1＝区切りの数だから。

分かりやすくするため、
例えば、
1枚の厚紙の真ん中に切り込みを入れたら、区切りは2つになる。
つまり、区切り数＝1➕1＝2である。
2ヵ所に切り込みを入れたら、区切りは3つになる。
つまり、区切り数＝2➕1＝3

だから、a本の切り込みなら区切り数＝a➕1、b本の切り込みなら区切り数＝b➕1だから、全体区切り数＝(a＋1)(b＋1)🙇

あ

ありがとうございます！🙏

Answer 2

かき

厚紙の本数より、区切られた空間の数が1つ多くなるのはわかりますか？
例えば、3本の厚紙なら、区切られる空間は 3+1 = 4 個になるなど。

あ

なるほど！ありがとうございます！🙇‍♀️

かき

よかったです。
そうすると、、、
縦方向にa本だとa+1 個の空間に分割され、
横方向にb本だとb+1この空間に分割されるので、
縦×横で、(a+1)×(b+1) 個の空間に分割されることになります。