EE
面積の問題
C 考 え
1日
3
規則性を発見する
下の図1のよう
2つの対角線の長さの差が6cmの
ひし形をつくり,その面積が56cmに
なるようにする。 このとき、 2つの対角
線の長さを求めなさい。
一方の対角線の長さを xcm とすると,
3番目4番目...と
形の白いタイルを
並べて図形をつくっ
図 1
もう一方の対角線の長さは(+6)cm と
表される。
色
11月
面積が56cmだから、
1
√√√x(x+6)=56
1番目2番目3番
これについて,次の
両辺に
(対角線) × (対角線) 2
2をかける。
x(x+6)=112
x2+6x-112=0
(x-8)(x+14)=0.90
x>0だから、
ない。
r = 8. -14
14は問題にあわ
x=8のとき,もう一方の対角線の長
さは14cmとなり、これは問題にあっ
ている。
2
長方
8cm 14cm
方程式の解がその問題に
あっているかどうかを
かならず調べよう。
(1)番目の図形には
枚あるかを用い
解番目の図形には
ルが並んでいるから,
89
(m+1)×(m+1)
(2) 下の図2のように,
番目4番目と図
白いタイルと同じ大き
規則的におきかえてい
いま, n番目の図形
の枚数が, 黒いタイル
多かった。 n の値を求