中3の確率の問題です。 やり方教えてください！

問5 右の図1のように,立方体 ABCD 位置に点Pが、頂点Gの位置に点Qがある。 EFGH があり,頂点Aの 図1 大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目 の数を a, 小さいさいころの出た目の数を6とし,出た目の数によっ B て、次の【ルールO1, 【ルール②】にしたがい,点Pと点Qを立方体 C の各頂点に移動させ,3点A, P, Qを結び, 三角形 APQ をつくる。 E H 【ルールの】 点Pは点Aを出発点とし,正方形 ABCD の各頂点 を,aが奇数の場合はA→D→C→B→A→…の F G 順に,偶数の場合は A→B→C→D→A→…の順 に,aの数だけ移動させる。 【ルール2】 点Qは点Gを出発点とし, 正方形EFGH の各頂点を, 6が奇数の場合はG→H→E→ F→G→…の順に, 偶数の場合はG→F→E→H→G→…の順に, bの数だけ移動さ せる。 例 大きいさいころの出た目の数が3,小さいさいころの出た目の 図2 数が5のとき,【ルール①】により,点Pは正方形 ABCD の頂点 を時計回りの順に1つずつ移動させ, A→D→C→BとBに移 動し,【ルール2】により, 点Qは正方形EFGH の頂点を反時計 B P 回りの順に1つずつ移動させ, G→H→E→F-G→HとH E H に移動することとなる。 この結果,三角形 APQ は図2のような直角三角形となる。 G& F いま,点Aの位置に点Pが, 点Gの位置に点Qがある状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回 投げるとき,次の問いに答えなさい。ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目 が出ることも同様に確からしいものとする。 (ア) 三角形 APQが正三角形となる確率を求めなさい。 (イ) 三角形 APQが直角二等辺三角形となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、 その 番号を答えなさい。 1.各 2. オ 3. 立 5 12 5. 4 13 36 6. 36

1、2、3のやり方を教えて下さい！

きの確率を求めなさい。 160 大小2つのサイ A) か コロを同時に1回だ 1 け投げる。大きいサ イコロの目をェ, 小 さいサイコロの目を -5 (1 (2 2+ ッとして座標平面上 にP(z, y)をとる。 (3 B 0 2 3 4 55 16 次の問いに答えなさ い。 (1) エ, yがともに同じ目である確率を求めなさい。 (2) 点Pがリ=ェ+1上にある確率を求めなさい。 (3) 図で3点A (5, 6), B(6, 0), C(0, 1)である。 点Pが△ABCの内部にある確率を求めなさい。 た だし直線上の座標は含まないものとする。

この問題の(ア)と(イ)両方教えて欲しいです！

図1 問5 右の図1のように, 3つの箱P, Q, Rがあり,箱P には1, 2, 4の数が1つずつ書かれた3枚のカードが, 箱P 問6 箱Q 箱Qには3,5, 6の数が1つずつ書かれた3枚のカー ドがそれぞれ入っており, 箱Rには何も入っていない。 大,小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさい 加 箱R ころの出た目の数をa, 小さいさいころの出た目の数を あとする。出た目の数によって, 次の【操作1】,【操作 21を順に行い,箱Rに入っているカードの枚数を考え る。 【操作2】箱Qに入っているカードのうち6の約数が書かれたものをすべて取り出し, 箱Rに入おっ ただし,bの約数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取り出さず 箱Qに入れる。 %3D 箱Rにはカードを入れない。 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さいさいころ 図2 の出た目の数が3のとき, a=5, b=3である。 箱P このとき,【操作1】 により, カードに書かれた数 箱Q の合計が5となるように箱Pから1と4のカード 5 を取り出し,箱Qに入れる。 次に,【操作2】 により, 箱Qに入っているカ 箱R ドのうち3の約数が書かれたものである1と3の 天谷受 中ea-to カードを取り出し, 箱Rに入れる。 ロ 回 この結果,図2のように, 箱Rに入っているカードは2枚である。 いま,図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次の問いに答えなさい。ただ し, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 er (ア) 箱Rに入っているカードが4枚となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その 番号を答えなさい。=r 0 1. 1 2. 18 1 3 3A 5 5. 36 4. 3. 12 6. 6 箱Rに入っているカードが1枚となる確率を求めなさい。 161_9

こういうのって、よく出る「大小2つのサイコロ｣みたいに 違いがない、？から、同じパターンのやつは１回と数える 【（2,4）と（4,2）は一緒と考える】んですか、？🙇‍♀️

(6) 2つのさいころを同時に投げるとき、出る 目の数の和が8になる確率を求めなさい。

解説を見てもさっぱり分かりません。 どなたか教えて頂きたいです

4 大小2個のさいころを同時に投げ、 大きいさいころの出た目をa, 小さいさいころの出た目をも とする。このa, bについて放物線y= az?, 直線y=bx のグラフをかく。このとき2つのグラフ の原点以外の交点のェ座標について、 次の問いに答えなさい。 「 2 37 34 (1) 1である確率を求めなさい。( (2) 整数である確率を求めなさい。( 013 東良育英 4 L解き方(1)教物線y- . 直y= bの軍点以外の交点の原額は、 - のょ=0以外の解とな る。 - b=0より、 (ar)=0 よって、 = 0 より、単点以外の交点のま南標は 1となる目の出方は、 (a )-(1. 1), (2 2). (13),(4. 4.(5. 5),(6,の6通り。2個のさいころ の目の出方は全部で、6×6= 6(通り)あるから、まめる種率は、 6 1 6 ニ-1のとき、1のも連り。ニ-2のとき、 C, ) (1. 2). (2. 4). (3. 6の3通り。 =3のとき。 (a, )=(1, 3),(2 のの通り。 下、 ニ-46のときはそれぞれ1通りずつあるから、 である 14 場合は金部で、6+3+2+1+1+1= 14(通り)よって、求める確率は。 36 18

神様解説お願いします。今日テスト受けたんですけど分からなかったので😭

3 次の(1), (2) の問いに答えなさい。 AB C 1)右のデータは, みなこさんが買った10個のいちごの重 とる DC A さを示したものである。 46 44 41 46 43 4 46 43 49 45 ① 10個のいちごの重さの最頻値を求めなさい。 (単位:g) さいひんち 2 10個のいちごの重さの中央値を求めなさい。 41 43 43 44 94 す 46 96 46 47 (2) 右の図のように,2個の電球A, Bがあり,スイッチを1回 押すたびに光の色が変わる。電球A, Bのスイッチを, 次の <ルール>にしたがって押す。 A B <ルール> * はじめ,電球A,Bは白の光が点灯している。 * 電球Aはスイッチを1回押すたびに白から青,黄,赤, 白の順でくり返し点灯する。 *電球Bはスイッチを1回押すたびに白から緑, 赤, 黄, 青,白の順でくり返し点灯する。 *1から6までの目がある大小2つのさいころを同時に投 げて,大きいさいころの出た目の数をa. 小さいさいこ ろの出た目の数をbとして, 電球Aのスイッチをa回押 し、電球Bのスイッチを26回押す。 スイッチ 例えば,大きいさいころの出た目の数が3であるとき, 電球Aのスイッチを3回押すから, 電 球Aの色は白一→青→黄→赤と変わる。 また, 小さいさいころの出た目の数が4であるとき,電球 Bのスイッチを8回押すから, 電球Bの色は白→緑→赤→黄→青一→白→緑→赤→黄と変わる。 ただし、さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 ① 電球Aの光の色が青になる確率を求めなさい。 けんごさんは,電球Bの光の色について, 次の2つの場合を考えた。 I 電球Bの光の色が電球Aの光の色と同じになる 2 電球Bの光の色が電球Aの光の色と異なり, 電球Bの光の色が赤になる 山が起こる確率をX, [2が起こる確率をYとするとき, X, Yの大小についてどのようなこ とがいえるか。次のア~ウの中から,適切なものを1つ選び, 解答用紙の( 答えなさい。 また,選んだ理由を,X,Yをそれぞれ分数で示して説明しなさい。 2 )の中に記号で アX>Y イ X<Y ウ X=Y 800

答えは、12/1です。 なぜでしょうか。教えてください！！

3 大小2つのさいこちを投げ、 大きいさいころの出た日の数をa. 小さいさいころの出た目の数をbと する。軸上に点 A(a, 0), y軸上に点B(0, 6) をとる。例えば, 大きいさいころの出た目の数が3, 小さいさいころの出た目の数が4のとき, 次の図のようになる。次の問いのア~ケにあてはまる数字を マークしなさい。 6 5 B 4 3 2 1 I 012 3456

六番の(4)の問題なのですが、 解説の蛍光ペンが引いてある所の意味がわかりません💦💦 なぜともに偶数かともに奇数になるのでしょうか??

大小2個のさいころを同時にふって, 大きいさいころの目の数をx座標, の目の数を 座標とする点A (x, y) をとる。 また, 点B (1,7) をとり,原点O(0,0) A, Bを頂点とする△OABをつくる。このとき,次の問いに答えなさい。 (1)点Aが(1,5)のとき, △OABの面積は39 である。 13 es: as 40 (2)点Aが(1, 4 )のとき, △OABの面積は 41 1まで である。 (3)点Aが(2, 4 ) のとき, AOABの面積は 42 である。 43 (4) OABの面積が整数になる確率は である。 44 ち ケ国 さ るす 18

187 (2)の②教えてください。

めるため,次の実習を行った。図1のボールを太陽,観察者であるKさんを地球と考えるも 6地球の公転による太陽と星座の動き 地球の運動による太陽と星座の見かけの動きを確か 15 天体の1年の動きと地球の公転 がめ座 実習1] ① 図1のように, 校庭に棒を立て,その上 にボールを固定し、 棒を 立てた位置を中心とする 大小2つの円をかく。 次 に、星座名を書いたカー ドを持った12人の生徒が 外側の円周上に等間隔で やぎ座 図1 やぎ座 2いて座 Dさそり座 てんびん座 図2 さそり座 の生徒 さい。 みずがめ座 X →Y うお座 ポール(大陽) おとめ座 観察者Kさん (地球) とうかんかく おひつじ座く しし座 観察者 Kさん 立つ。 おうし座 ② 内側の円周上のP点に Kさんが立ち,円周上を矢印aの向きに移動し, 1周してP点に戻る。 図2は, P点の 位置で, Kさん, ボール, さそり座の生徒が重なって見えるようすである。 (実習2] Kさんは, うお座の生徒とボールが重なって見えるQ点で, 矢印bの向きに1回 転する。 実習1で, 観察者Kさんの円周上の運動は, 実際の地球の運動では何というか。 2天球上でも,太陽は図2のように星座と重なりながら, 星座の ふたご座 かに座 もと も座 6の答え つじ座 間を移動しているように見える。 0 このような天球上での太陽の通り道のことを何というか。 太陽が星座の間を移動して見える向きについて, 正しく述べ 2 ているものはどれか。 次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア 図1のXの向きで, 東から西である。 イ図1のXの向きで, 西から東である。 ウ 図1のYの向きで, 東から西である。 エ 図1のYの向きで, 西から東である。 (3) 実習1で, Kさんが図1のQ点にきたとき, 太陽の方向にある 星座はどれか。図1から選び, 星座名で答えなさい。 (4) 地球から見て, おひつじ座の方向に太陽がある日に, 真夜中に 南中する星座はどれか。 図1から選び, 星座名で答えなさい。 (5) 地球から見て, さそり座の方向に太陽がきたときから, かに座 の方向に太陽がくるまで, 実際には約何か月かかると考えられる 実習2から, 地球から見て, うお座の方向に太陽がある日の午 後6時, 実際に真南にくる星座はどれと考えられるか。 図1から 選び,星座名で答えなさい。 か。

なぜ右下の図のようになるのかわかりません。 教えてください！！

-● 例題● A 右の図のように正六角形がある。大小2つのさいころを投げて, 2つのさいころの出た目の数の積だけ矢印の方向に進むものとすa る。 まで決きれ数 100円 か の Aから出発してAにもどる確率を求めよ。 B く C E (玉川学園高) D 【解法】 Aにもどるのは, ab が6の倍数となるときである。 【考え方】 大小2つのさいころの目の数 を a, bとする。 ab=6, 12, 18, 場合を数える。 ab 6 12 | 18| 24| 30 36 36 となる 6 a 1236|23463 6|4 65 6 b 632164 2|6 36 46 5 6 15通り。 全部で6×6=36 通りあるから 15 5 36 12 5 12