5 MさんとSさんが, 右の図1のような長方形ABCD の紙につ
いて、その性質を調べました。 以下はそのときの会話の一部で
図1
す。 □ □ にあてはまる数字を,
にあては
まる比を, それぞれ答えなさい。
B
C
M 「この紙の縦の長さと横の長さの比について調べてみましょう。」
S 「定規で測ってみると、この紙の横の長さは9cm みたいだね。 でも縦の長さは定規
の目もりにぴったり重ならないから, 正確な長さがわからないよ。」
M 「この紙の縦の長さを計算で求めてみましょう。 この紙を,
右の図2のように辺BC が辺 CD に重なるように折ってみ
たわ。 このときの折り目を線分CE として, 点Bが辺 CD
上に重なった場所を点B' とするわね。
図2
A
D
E
B'
B
とする正方形の面積は
S「そうすると,右の図3のような辺CEを1辺とする 図3
正方形は、 対角線の長さが線分 EB' の2倍だね。
だからひし形の面積の公式を使うと, 辺CE を1辺
cmであることが
A
E
B'
わかるね。 」
B
C
M 「あ、そうするとその面積から,辺CE の長さが
cmであることもわかる
わ。」
S「今度は,点Dが点Eに重なるように折ると,ちょうど折り 図 4
目が右の図4のように線分 CFになったよ。」
A
F
D
E
B
M｢このことから, 辺 CD の長さが
cm となることがわかるわね。」
