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数学 中学生

(2)を教えてください。 さっぱり分かりません…

(5) 次は,先生,Sさん, Tさんの会話です。 これを読んで, 下の①, ②に答えなさい。 先生「図1は,ダイヤル式の鍵を表したものです。 ダイヤルAにもダ イヤルBにも, 20個の目もりが等間隔に刻まれていて, ダイヤ ルAのそれぞれの目もりには1から20までの自然数が時計回 りで順に、ダイヤルBのそれぞれの目もりには1から20まで の自然数が反時計回りで順に書かれています。 図2は, ▼の位 置にダイヤルAの8の目もりとダイヤルBの13の目もりを合 わせたもので, 表1は, このときのダイヤルAとダイヤルBで 一致している目もりに書かれている自然数を▼の位置から時 計回りに並べたものです。 表1を利用して, 8から13までの 自然数の和8+9+10+11+12+13を計算してみましょう。」 かんかく 19 20 20 19 ダイヤルB いっち ダイヤルA 図1 表1 153 P14 122 10 ) ダイヤルA 8 ダイヤルB 9 10 11 12 13 13 12 11 10 9 8 計 21 21 21 21 21 ダイヤルB 21 Sさん「8+13, 9 +12, ………, 13+8 は, いずれも 21になるので、 8から13までの自然数の和は, 21× 6 ÷ 2 =63 と計算する ことができます。」 ダイヤルA 図2 Tさん「この考え方を利用すれば, いろいろな連続する自然数の和を 簡単に計算することができますね。」 19 20 9 8れ6 S 31 先生「では次に, ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて 動かさず,ダイヤルBだけを動かす場合について考えましょ う。図3のように, ダイヤルBの7の目もりを▼の位置に 合わせ,ダイヤルAとダイヤルBで一致している目もりに書 かれている自然数を▼の位置から時計回りに並べると, 表 2のようになります。 このとき,目もりに書かれている自然 数が同じ数になるところが2か所あります。」 ダイヤルB ダイヤルA 図3 表2|ダイヤルA 2 3 1 4 7 8 14 20 ダイヤルB 7 6 5 4 1 20 14 8 Sさん「その自然数は, 4と14ですね。」 Tさん「ダイヤルBのどの目もりを▼の位置に合わせても 2か所あるのですか。」 先生「ダイヤルBの奇数の目もりを▼の位置に合わせなければなりません。」 ① 11から20 までの自然数の和 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 を, 会話中のSさんと同 様に計算して求めるとき, 次の式の ア], イ]にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。 (4点) |ア×10÷ 2 =イ] S にあてはまる式を, それぞれ, nを使った最も簡単な形で書きな ② 次の文章中のウ さい。ただし、 「ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて動かさず, ダイヤルBの, ▼の位置に合わせる目 もりに書かれている自然数をn(nは奇数)とする。 このとき, ダイヤルAとダイヤルBで一致し ている目もりに書かれている自然数が同じ数になるところは2か所あり, その自然数は とエ]である。』 エ ウ エの順序は問いません。 (5点) ウ 3 4 4 3

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英語 中学生

教えて下さい!

活用しょう! 日本-ブラジル間を飛行機で飛ぶと? それぞれ ニ均点は この意で学んだ考え方を送用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 いた式 領上で、ブラジルは日本のおおよそ反対側にある。現在の ころ、日本ーブラジル間の飛行機の直行便はないが、下の は 行でができたらと設定したときの、めいさんとパイロットである お父さんとの会話である。 めい:もし、日本-ブラジル間の直行便ができたら、飛行距離や飛行時間はどれくらいかな。 父:地面からの高さを高度というのだけど、飛行機は高度約9~14kmを飛ぶよ。便によって、 高度は変わるんだけど、偏西屋の影響を考えると、日本からブラジルに向かうときより、 ブラジルから日本に向かうときのほうが低い高度を飛ぶことが多くなりそうだよ。 めい:行きと破りの飛行距離の差も求めてみようかな。 R行距離 めいさんは、ブラジルは日本のちょうど反対側にあるものとし、 恐行距離は右の因のように半円の弧の長さで求められると考えた。 公行機は一定の高度を保って飛び、離着陸のことは考えないことに 日本 する。 ロ地球の半径をrkm として、次の問いに答えなさい。 めいさんは、行き(日本からブラジルに向かうとき)は高度 a km,帰り(ブラジルから日本に向かうとき)は行きよりbkm 低い高度を飛ぶと考えた。行きと帰りの飛行距離の差を求め なさい。ただし、a>bとする。 ブラジル (行きは高度akm, 帰りは高度 (a-b)kmを飛ぶね。 2 Oの結果から、行きと帰りの飛行距離の差についてわかることを次のア~エから選び、記号 で答えなさい。また、そのように考えた理由を説明しなさい。 の 地球の半径の長さは関係するが、行きの高度は関係しない。 ○ 地球の半径の長さも,行きと帰りの高度の差も関係する。 の 地球の半径の長さは関係しないが、行きの高度は関係する。 地球の半径の長さは関係しないが、行きと帰りの高度の差は関係する。 説明 ●記号 高度12kmを飛び、地球の半径を6378km, 飛行機は時速900km で進み,円周率を3と すると、日本-ブラジル間の飛行時間は何時間か求めなさい。 圏2年 60

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理科 中学生

あっていますか?

比例の計算 a:b=c:dのとき, ad = be, =ラ 例 2cmで6gの物質がある。 この物質3cm3 の質量は, 2 cm3 : 6g=3cm*: x [g] 2×x=6×3 x=9g (別解) 2 cm: 3 cm3 = 6g:x[g]として計算してもよい。 次の式で,x の値を求めよ。 (1) 8:x= 4 : 7 (2) 10:3=x: 12 42=56 次の問いに答えよ。 (3) 30 cmで 45gの物質がある。 この物質 40 cmの質量は何gか。 =14 3レ=(20 2 =40 30:a5 =9ix つし- 60g 5割合の計算 比べる量 もとにする量 Q081:00 比べる量= もとにする量× 割合 割合 = 35 mL 50 mL 例1 35 mL は 50 mLの, × 100 = 70(%) 例2 40gの5%の質量は, 40g× 5 = 2g 100 次の問いに答えよ。 (1) 16gは25gの何%か。 (2) 溶液 200gの85%の質量は何gか。 85 700 25 xr00:649% 6密度の計算 東時間 質量(g) 体積(cm) 260x ; [70g 密度…1cm あたりの質量。 (気体の場合は, 1Lあたりの質量として g/L で表すこともある。) 9g 3 cm 密度(g/cm°)=- 例13cm3 で9gの物質の密度は, = 3g/cm 例2 15 mL で 18gの水溶液の密度は, 15 mL = 15 cm® だから, 18g 15 cm = 1.2 g/cm3 ●次の問いに答えよ。 (1) 50 cmで360gの物質がある。この物質の密度は何 g/cm° か。 360。 72cm (2) 20 mL で28gの水溶液がある。この水溶液の密度は何 g/cm® か。 280-14Cmd (3) 22.4Lで28.0gの気体がある。 この気体の密度は何g/Lか。 --1,25cm) (4) 密度4.5g/cm°, 質量 0.63 kg の物質がある。 この物質の体積は何 cm' か。 0.63 63 4.5 EO,14cme S0

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数学 中学生

あっていますか?

(1) 16gは 25gの何%か。 4比例の計算 a:b=c:dのとき, ad = be, ; =ラ 例 2cmで6gの物質がある。 この物質3cm3 の質量は, 2 cm3: 6g=3cm*:x[g] 2×x=6×3 x=9g (別解)2 cm:3 cm° = 6g:x[g] として計算してもよい。 次の式で,xの値を求めよ。 (1) 8:x=4:7 (2) 10:3=Dx: 12 42=56 次の問いに答えよ。 (3) 30 cmで45gの物質がある。 この物質 40 cm3 の質量は何gか。 =14 3レ=(20 2c =40 30:a5 =9ix し- 60g 5割合の計算 Q081:00 比べる量 = もとにする量× 割合 比べる量 もとにする量 割合 = 35 mL 例1 35 mL は 50 mLの, × 100 = 70(%) 例2 40gの5%の質量は, 40g× = 2g 100 50 mL 次の問いに答えよ。 の (2) 溶液 200gの85%の質量は何gか。 25 x(00:64。 東」 質量(g) 体積(cm) 260x ; [70g 7O0 6密度の計算 密度…1cm あたりの質量。 (気体の場合は, 1Lあたりの質量として g/Lで表すこともある。) 9g 3 cm 密度(g/cm°)=- 例13cm3 で9gの物質の密度は, =3g/cm° 例2 15 mL で18gの水溶液の密度は, 15mL %3D 15 cm° だから, 18g 15 cm3 = 1.2 g/cm 次の問いに答えよ。 (1) 50 cmで360gの物質がある。この物質の密度は何g/cm° か。 360 72 cm こ (2) 20 mL で28gの水溶液がある。この水溶液の密度は何 g/cm® か。 14cmd 20 (3) 22.4Lで28.0gの気体がある。 この気体の密度は何g/Lか。 - 125cm) (4) 密度 4.5 g/cm°, 質量 0.63 kg の物質がある。 この物質の体積は何 cm' か。 0.63 63 4.5 950= 0,14che

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理科 中学生

これのヒントをください!

0 図1のように, 5個の空のステンレスMA, B, C, D, Eを用意し, 電子てんびんでそれ 3 粉末をステンレス皿A全体に広げて, 図2の装置で粉末が飛び散らないように3分間加熱し 2 ステンレス皿Aにマグネシウムの粉末を入れて, ステンレス皿A全体の質量を測定した。 マグネシウムを加熱したときの化学変化について調べるため, 次の実験を行った。 <実験> ぞれのステンレス皿の質量を測定した。 た。 のステンレス皿Aを冷やしてから, ステンレス皿A全体の質量を測定した。 値になるまでこれを繰り返した。 6 次に,空のステンレス皿B, C, D, Eに, 質量の異なるマグネシゥムの粉末をそれてれじべ。 2から⑤までと同じことを行った。 表は,<実験>の結果をまとめたものである。 図1 図2 ステンレス皿 A B C D E ステンレス皿 大分県 電子てんびん D E ステンレス皿 のの空のステンレス皿の質量[g] 2のステンレス皿全体の質量[g] 6で質量が一定の値になったとき のステンレス皿全体の質量 【g] A B C 20.35、 20.41 20.32 20.38 20.28 20.65 21.01 21.22 21.58 21.78 20.85 21.41 21.82 22.38 22.78 、0,56 、0.4 0.56 く実験>で,ステンレス皿Cを用いて実験を行っだとき,⑤でステンレス皿C全体の質量が一定の 値になるまでの間に, その質量が21.62 gのときがあった。このとき, ステンレス皿cの中には、 酸素と化合していないマグネシウムは何gあるか。最も適当なものを,次のア~クから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 0.13g 〈愛知県〉 イ 0.20g エ 0.30g ウ 0.27g オ 0.40g キ 0.60g カ 0.57g ク 0.63g チャレンジ はじめに, マグネシウムと化合した酸素の質量を求めよう。 30 O.2 0.3 2:2

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