AD//BCの台形
ABCD で、辺 AD,
BC, 対角線AC, BD
の中点をそれぞれP,
Q, R, Sとする。
(1) 四角形PSQRは平行四辺形である。こ
のことを証明しなさい。
R
[証明)
ADAB で,中点連結定理により,
「h
PS//AB ………①, PS=→ AB……②
同様に,ACABで,
RQ/AB
…③, RQ=, AB
2
0, 3から, PS//RQ
2, ④から, PS=RQ
1組の対辺が平行でその長さが等しいから,
四角形PSQRは平行四辺形である。
PS//RQ. PR//SQを導いて,
2組の対辺がそれぞれ平行と
いうことを示してもいいね。
(2) 四角形PSQR がひし形になるとき,四
角形 ABCD について, どんなことがいえ
ますか。
9 中点連結定理により、
ADAB で, AB=2PS, △ACDで, DC=2PR
四角形 PSQRがひし形のとき, PS=PRだから、
SLC
S
AB=DC
AB=DCであること
