1・2年生の範囲① (数と式)
・ノートに解いて、 答え合わせをしよう。
・まちがえた問題番号には赤ペンで×をつけておこう。
Try
大きな白い紙に、正方形の形に並ぶように連続した自然数を書いていく。 まず、1回目の作業をして
1のみを書き,以後,次の作業を繰り返し行う。
【作業】すでに正方形の形に並んでいる自然数の下側に1行,右側に1列を加え、再び正方形の
形に並ぶように新たに自然数を書く。 自然数は、前の作業で書いた自然数の続きから,まず左
下から右下へ 次に右下から右上へ小さい順に書く。
下の図は,1回目から3回目までの作業後の結果である。 例えば、3回目の作業については,新た
に書いた自然数の個数は5個であり,正方形の右下に書いた自然数は7である。
【2回目】
【3回目】
1 4
23
【1回目】
1
次の (1) (2) に答えなさい。 〈岐阜〉
(1) 5回目の作業について,
① 新たに書く自然数の個数を求めなさい。
② 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。
1 4 9
2 3 8
5 6 7
(2) 次の文章は,nが2以上であるときのn回目の作業で新たに書く自然数について, 太郎さんが考
えたことをまとめたものである。
ア~エにnを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。
ne
n回目の作業で書く最も大きい自然数はアである。(n+1) 2
また,(n-1) 回目の作業で書く最も大きい自然数はイであるから, n回目の作業では新
たにウ個の連続した自然数を書くことになる。
したがってn回目の作業で、 正方形の右下に書く自然数は,
n²nt\
エである。
