例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

注意の部分の式はどういう意味ですか？？？？

10 よって,積の法則により、次の等式が成り立つ。 C3×3!=Pa したがって 1C3= 4P3 4.3.2 3! 3.2.1 =4 5 同じように考えると,n個から個取る組合せの総数につい Crxr!=mP, となるから = nC, nPr r! nCr 関係式 したがって, C, は次の式で表される。 組合せの総数 n Cr r18 nCr = n Pr r! n(n-1)......(n-r+1) r(n-1)3・2・1 注意 とくに,nC1=n, nCn=1である。 個 n! また、nCr= とも表される。 r!(n-r)! この式が =0,r=nでも成り立つように,C=1,0!=1 組合せの総数 8 5人から3人を選ぶとき, 選び方の総数は 3個の数の積 5.4.3 5C3 = =10(通り) 3.2.1 ③ 個の数の積 練習 次の値を求めよ。 24 (1) 7C3 (2) 4C2 (3) C. (4) 練習 次のような選び方の総数を求めよ。 25 (1)8人から2人を選ぶ。 (2) 6色から4色を

（I）なんですけど解説動画で最初の赤い方？3を前に出して3分のIにして分子の3と約分できるんかなって思ったけどできないって言ってて後ろの分母の2は前にだして約分できててこれって何が違うんですか？😭

O を 日本 例題 154 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (10g29+10gs3)(log316+10g4) 00000 (1) 立教大 (2) (イ)広島修道大] (ア) 10g102=a, log103=6 とするとき, 10g7524 をα 6で表せ。 (イ) logs7a, log47=6 とするとき, 10g127 をa, b で表せ。 CHART & SOLUTION 基本153 底の変換公式の利用 異なる底はそろえる (1)底の変換公式 10gab=- 10gcb loga を用いて,底を2にそろえる。 (2)条件の対数に合わせて10g7524 の底を10にそろえる。 途中で10g105が出てくるが, 5=10÷2 に着目すると 10 log105=10g102 -=10g1010-10g10 21-10g102 K) 底をすべて3にそろえてみると10g34が現れる。 これをα, 6で表す。 解答 logy 別解 (底を3にそろえる解 法) (与式) (1)(与式)=(10g29+ 10g23)(10g 16 log24) (2)( の対 1 (10g:9+1022)(100g 38 + log29, =(log232+ log23) log22+ log:22 10g52310g221 log23 log2 32 = 2log:3+l0g 3)10g log2310g33+10g:3 6.2018 5 35 = log2 3. = 2018 3 10g23 3 10gin 24 10g10 (23) 310g102+10g103 ながよいのか 10g33210g33 + log32 log3 23 x (logs 2* + logs 22 log332) 7 1 35 === 310g32 -x5log32=- 3 0.2016 まず 底の協八

解説お願いします🙇‍♀️

[No. 18】 図のような、 縦15cm、 横9cmの長方形の紙 ABCD を、 B が辺 CD 上の点B' とな るように、破線で示される直線AE で折り重ねた。 BB' と AEの交点をFとするとき、四角形 FECB'の面積はいくらか。 9 cm A D 15cm 19 cm² 39 cm 2 3.10cm2 1 2 3 4 10 2. 4. 41 4 5cm2 22 cm² B E B' C

答えお願いします

考察 2 接眼ミクロメーターを顕微鏡に取りつけ観察したところ、繊維の太さは接眼ミクロメ ーターの4目盛りの長さであった。 次に、同じ倍率で対物ミクロメーターを取りつけ観 察したところ、図1のように、接眼ミクロメーターの42と62の目盛りが対物ミクロメ ーターの目盛り(1目盛りが10μm)と重なった。 これらのことから、この繊維の太さが 約ア μmであることが求められる。 なお、対物レンズだけを高倍率に変えて図 1と同様の像を観察すると、 対物ミクロメーターの目盛りの幅が拡大して見えるが, 1 目盛りの示す長さは変わらない。 一方 接眼ミクロメーターについては, 30 40 15060 70 接眼ミクロメーターの目盛り → 対物ミクロメーターの目盛り LATP ->>> ← 図 1 ! 問1 上の文章中のア A イに入る数値または記述として最も適当なものを 次の①~⑩のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ① 0.5 ② 2 ③ 5 ⑦ 50 ⑧ 80 ④ 8 ⑤ 10 ⑥ 20 ⑨ 目盛りの幅が拡大して見えるが, 1目盛りの示す長さは変わらない ⑩ 目盛りの幅が拡大して見えるが, 1目盛りの示す長さは小さくなる 目盛りの幅の見え方は変わらないが, 1目盛りの示す長さは小さくなる 目盛りの幅の見え方と1目盛りの示す長さは、どちらも変わらない

⑴の(i)は、2勝する確率をA、Bそれぞれが勝つ確率の分数と同じ分数を掛け合わせていますが、なぜ掛けているのですか？ 右の写真の5行目にあるちょうど2回の試合で優勝する確率の求め方はなぜ互いの確率を足しあってるのですか？

AチームとBチームが試合を繰り返し行い、 先に2勝したチームが優勝となる。優 勝チームが決まった後は試合は行わないものとする. (1) 1回の試合でAチームが勝つ確率は 3 Bチームが勝つ確率は 12/3 5' であり, 引き分 けはないものとする. (i) ちょうど2回の試合で優勝チームが決まる確率を求めよ. 行われる試合の回数の期待値を求めよ.

数学です この問題なぜkが最大最小の値として取れるのでしょうか？？？？ 全体的な解法はわかるのですが、そこが理解できません。

EX 重要 例題 110 領域と最大 最小 ( 2 ) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9 x+2y≧4,2x-3y≧-6 の範囲を動 くとき,x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大 ] 177 とする。 1kg るには、 基本 基本106 CHART & SOLUTION 10 領域と最大 最小 • 図示して,=kの曲線の動きを追う 172 基本例題106 と考え方, 手順は同じ。 まず, 3つの不等式の表す領域Dを図示し, x2+y2=kが表す図形が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べて, 最大値・最小 値を求める。 上 3章 10 15 与えられた連立不等式の表す領域D -y は, 3点A(2, 1), B(0, 2), (12/23) B(0,2) C(2,3) 境界線の交点 A, B, C の座標はそれぞれ次の 14 を頂点とする三角形の周および内部 である。 連立方程式を解くと得 られる。 A(2, 1) 4x+y=9 (A). x+2y=4 x2+y=k(k>0) ① とおくと, x+2y=4 ①は原点を中心とし、半径の 円を表す。 この円 ①が領域Dと共 有点をもつようなんの値の最大値と最小値を求めればよい。 O (B) 2x-3y=-6 不等式の表す領域 2x-3y=-6 (C) 4x+y=9 図から、円が2 3 を通るとき,kは最大で k=OC2= C²=(3)²+3²=45 32 また,図から円 ①が直線 AB:y=-212x+2 ② に接 別解 (最小値について) ①,②からxを消去すると 5y2-16y +16-k=0... ③ 円 ①が直線② に接するた めの条件は,判別式をDと すると D=0 するとき, kが最小になる。 109 =(-8)²-5(16-k) 接点の座標は,原点を通り直線 ②に垂直な直線 y=2x と, =5k-16 直線 ②の交点であるから(x, y) = (1/31 8 5 (x,y)=(1/3.4)であるから k=10 16 5 このとき, ③の重解は 円 ①がこの点を通るとき, kは最小で ラ 4 \2 8\2 16 k=1 + 5 5 よって, x+y2 はx= 23, y=3のとき最大値をとり よって、②から1 4 したがってx=1/23 16 8 x=1/13, y=1/3のとき最小値 - 5 をとる。 y=1/3 8 16 y=1のとき最小値・ 5 PRACTICE 110°

至急で！！ ここの部分教えてください！ 多くてすみませんっっ！

1次式の加法と減法 次の計算をしなさい。 (2x-7)+(4x+3) 5x+7x 12x (9x-5)-(6x-4) (122+3)+(1/2/31-1) 「ポイント (2) (5x-2)+(-7x+6) □(4) (3+11)~(38) 5 (6) (+)-(1-3) 5

置き換える部分が違っていてもできるはずですがどこが間違っているのですか

4-7 dx 4-x= tεtic 4-x=1² -1 = dt 4-t² = X 2t dx

bの問題を分からないなりに考えてみたのですがやはり答えが選択肢に近づけず困っています ご教授よろしくお願い致します🙇

☆☆ 104.中和滴定 49 濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液の濃度を求めるために次の実験を行った。 後の問い(ab)に答えよ。 H=1.0, C=12,O=16 実験 6.30gのシュウ酸二水和物 (COOH)2・2H2O を正確にはかり取り,これを水に溶かして 1000 mL にした。この水溶液をビュレットに入れ, コニカルビーカーに入れた 20.0mLの水酸化ナトリウム水 溶液を滴定した。 a滴定中のpH の変化を表すグラフとして最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ⑥ ⑤ 0 試 ① ② ③ ④ pH PH Hd Hd Hd Hd 0 0 0 0 0 0 0 0 滴下量 〔mL] 滴下量 〔mL〕 滴下量 〔mL〕 滴下量 〔mL〕 滴下量〔mL〕, 滴下量 〔ml〕 b 滴定を開始したときのビュレットの読みは, 8.80mLであり,中 和点でのビュレットの液面の高さは図のようになった。 水酸化ナ トリウム水溶液の濃度として,最も適当な数値を、次の①~⑥ のうちから一つ選べ。 ただし, ビュレットの数値の単位はmLで ある。 ① 0.0350 ② 0.0400 ③ 0.0410 ④ 0.0700 ⑤ 0.0800 ⑥ 0.0820 [2015 本試] 25 26 第2編 物質の変化