の
11 下の図は、1辺が6cmの立方体である。2点P, Qは同時にAを
出発し、Pは毎秒1cmの速さで辺上をA-B→C→Dの順に動
き、Dで停止する。Qは毎秒1cmの速さで辺上をA→Dの順に動
き、Dで停止したまま動かない。P, QがAを出発してから× 秒後
の、四面体AEPQの体積を ycmとする
D
(3点×3=9点)
(1) 0SxS6 のとき、_yをxの式で表
P
A
しなさい。
Xxズ×=x
= x
6
4 - ズ
F
E
E
(2) 6SxS12 とき、yの値の変化として正しいものを、 次のア~ウ
から1つ選び、記号で答えなさい。 また、そのように判断した理由
を、四面体AEPQの底面積と高さに着目して説明しなさい。
ア 増加する
記号
ウ。
イ 減少する
ウ 変化しない
説明 四面体AEPQの直面を△APQとと高さはAE.
AAAPQは AQを底辺とると底辺高さは変化しないので
施面積は一定である
また 回面体の高きAEち-定である⑥
したがって庭面積と高さが一定であるから、凹面体AEPR»な積は変化しない。
(3) PがAを出発してからDに到着するまでの間で、y=12となる xの
値をすべて求めなさい。
0ズ46aとき、12全メ生18のとき
-6×(18-0
4=-6xt108
12=-6xt1o8
6x=96
ち方のみA
「X=ないオマケ
|2=x?
ズ=12」5
ズ0より
X=23
X= 23
ズ- 16
16
