答えが8:27なんですけど高さが書いてないのにどうやって体積求めるんですか？？

しな ROE (2) 右の図は,正四面体 A. B の展開図である。 展開図の面 積がそれぞれ40cm?90cm²であるとき,正四面体AのA 体積は,正四面体の体積の何倍か求めなさい。 aa - 一 Aの展開図 A Bの展開図 <鹿児島県 > 2004: TOAS) JOC Jelk

(3)がよくわからないです。教えてください。

ミ 3x = 8√7 (cm³) オープンセサミ 3 右の図は, 1辺 が6cmの正四面体で ある。 次の問いに答え なさい。 【12点×4】 (1) △OAB の底辺を AB としたときの高 さOM を求めなさい。 → △OABは正三角形だから, 13 755 OM=6×1 √3 2 → A 8√7 cm³ [=6√18 M 3√3cm =3√3(cm) (2) この正四面体の表面積を求めなさい。 → 1/2/3×6×3√3×4 =36√3 (cm²) エコー 36√3cm² (3) この正四面体の高さ OH を求めなさい。 → MH=rcm とすると, △OMC で, CM=OM=3√3cm,OC=6cm, OH²=OM²-MH²=OC2-CH2 だから, =18√2 (cm³) B (3√3)=62- (3√3-x)^2 これを解くと, x=√3 AOMHT, OH²=(3√3)²-(√√3)²=24 OH=2√6cm (4) この正四面体の体積を求めなさい。 ③/12/1×1/1/3×6×33×2√6 2√6cm 182cm3 2) 22 60円 1=30= ¥9. 2= 22 3X5 30-

なぜABMできるので切るのですか？

右図の1辺6の正四面体において, AP:PB=2:1と なるように点Pをとる。 このとき,頂点Aから △PCDへ下ろした垂線 AH の長 さを求めなさい。 [解法] (★)より, APCD × AH × 1/31 = 三角すい A-PCD まず, PCD を求める。 CD の中点をM とすれば,図のように AM=BM=3√3 また, ABの中点をIとすれば, から, IM=3√2 AP = 4 6× √19 × 1 × AH × 1 = X x/ PM = IM2 + IP' =(3√2)^2+12=√19 よって、 神技 77 (P.155,156) の正四面体の体積を利用 しながら, AH= 12√38 19 16:1-03:30 √2 2 × × ² 2 x63x 12 3 B 42T443 B 解答 12/38 19 P ① B P H 6. 3 YEARS 19 A C -3√3 3√2 JM MC ED 3√3 XM M D

四角で囲った部分はなぜ√３/2aになるのですか？ 正四面体の体積の求め方がよく分からないので教えてください

ma「正四面体Ⅰ」 de 1辺aの正四面体の体積を求め pe 神技 ます。 辺CDの中点をMとすれば, △ABMについて対称で,頂点A からABCDへ下ろした垂線 AH もこの面に含まれます。 AB2-BH2 = AM 2 MH...･･･(ア) BM=AM = AB × だから,(ア)は '-BH2= √3 2 △ABH で三平方の定理より, AH=√AB2 BH /3 = BH= - (√3 a)²-(√3³a-BH)². 2 = N a² 018+S √3 2 a -(- B 3 2 J3 a = よって、1辺αの正四面体の体積は, 13 4x8²x Fax 1-2/20 6 √2 -a³ 3 2 9 √√6 3 A a H √3 3 C Sh EMITAGROS M A 3 D G 高 B 10 正三角形 ・9 面積a² A 3 H a 2 √√3 2 a M 27 DE

この問題の、やり方がわかりません！誰かわかる人解説して下さい🙇‍♀️答えは、⑴2√6cm、⑵18√2㎤です。

(3) J 4 図の立体は, 1辺の長さが6cmの 正四面体である。 辺BCの中点をE とする。 (1) △AEDのEDを底辺としたとき の高さを求めよ。 (2) この正四面体の体積を求めよ。 円錐の体積を求めよ。 4:3=x²²1 B 3. =12 A E C D

この問題の、やり方がわかりません！誰かわかる人解説して下さい🙇‍♀️答えは、⑴2√6cm、⑵18√2㎤です。

(3) J 4 図の立体は, 1辺の長さが6cmの 正四面体である。 辺BCの中点をE とする。 (1) △AEDのEDを底辺としたとき の高さを求めよ。 (2) この正四面体の体積を求めよ。 円錐の体積を求めよ。 4:3=x²²1 B 3. =12 A E C D

多分やり方わかんないです！よろしくお願いします

8点×3 /24点 3*右の図は1辺が2cmの正四面体O-ABCである。 (1) 底面の△ABCの面積を求めよ。 3 cm? cm (2) 正四面体の高さOHを求めよ。 22 H cm° (3) 正四面体の体積を求めよ。 B 2 C

（1）〜（6）分かる方いたら教えてください

基本間題 (1)下図の立体の体積と表面積を求めよ。 3 cm/ 5cm 5cm 4cm ~3 cm (2) 半径4の球の体積と表面積を求めよ。 (3) 一辺の長さが4cmの正四面体の体積を求めよ。 A 4 cm B C (4)次の円錐の側面である扇形の中心角を求めよ。 5cm 4 cmン (5) 相似な二つの円錐AとBがある。Aの表面積が9元m?、 体積が 54元 m'、Bの表面積が 16 元 m?のとき、Bの体積を求めよ。 (6) 次の直方体で、点Fは辺DEの中点である。このとき、 三角錐F-ACDの体積はもとの直方 体の何倍か求めよ。 E F A D B C

(3)がわからないです。 この〰線引いたところなんですけど、 なぜAH:HD＝2:1になるのかがわかりません。 解説おねがいします。 写真見にくくてすみません。

長さの和は何cmか。 の三角形の面積は何cm* か。 8 四面体の頂点から底面によろした垂線は底面の重心を通る。このことを用| いて. この正四面体の高きを求めよ。 (4) 正四面体の体積は何cm* か。 呈 考え方 価 解 法 (3) 正四面体は6つの辺がある。 | (1) 6x6=36 (2②) 1辺 gcm の正三角形の面 (2) 9.62-9 Y3 4 積は ィ4 の7cmz 2:1 へOAH (3) 頂点0から底面に下ろした垂線と底面と 9 の交点を是とする。 代 AB: AD=2:人おから6:AD=2: AD=38 AH=378x信 =28 よっで。へ0OAHで 172.類題トレーニン 相似な 2つの末 OH=6?- (278)?=26 はいくらか に 《⑭⑰ アー す9 (《⑰ =エx98x26=182 M 図のょうな下

教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

次の図は、 1 稼が 6 cm の立方体ABCD一EEF G HHである。 頂点ん、C、F、Hをそれぞ れ結んだときにできる正四面体の体積として最も適切なもるのを、後のわこのうちから選び なさい。 解答番号は| 18 |