考ってみようり
コにも
解答&解説
おはじきを規則的に並べると?
きを開単なルーで的にべてみましょう。
ういろな問題を考えることができます。
三次方程式 = 190を開
けば、おはじき190個を使って
つくることができるn番目の正
三角形のnの値を求めることが
にべて、のような をにつくってみましょう。
目
できる。
3
n番目の正方形の1辺に並ぶお
はじきの個数はn個だから、 n番
目の正方形をつくるのに必要な
おはじきの個数は個である。
はじき10を使ってつくることができるも大きい正三角形は、何番目になりますか?
ただし、番目の正三角形をつくるのに必要なおはじきの数は であることを利
用してかまいません。
Oと同様に、二次方程式が3D190
を解くと、解が目然数にならな
い。つまり、190個ちょうどで
つくれるn番目の正方形はない。
19
ほは次のようなエ方をにつくってみましょう。
190より小さい自然数のうち、
最も大きい自然数は、
2番川
1
13=169,1=196
より、13である. よって、 最も
大きい正方形は13番目である。
(このとき、おはじきは、
190- 169-21(個)余る。)
おはじき190億を使ってつくることができる最も大きい正方は、 何番目になりますか?
ただし、おはじきはすべて使い切らなくてもよいものとします。
川番目の正方形をつくるのに必要なおはじきの個数はn"個である。
061=,
nニ土、190
13<190<1だから、 13く、190<1!
よって、13番目。
たとえば、n=3の場合、 次の
図のように考えればよい。
13