附属中学校の入試問題で、解答はありません。 魔法陣ですが、連続しない整数ということで、どう手を付ければいいかわかりません。1列の合計もわからない状態です。 よろしくお願いします。

りょうさんとかなこさんが1から16の数を順に並べた時に発見したことについて話しています。 6 会話文を読み, 各問いに答えなさい。 りょうさん: 1から16の数を 【図1】 のように順に並べた時に、不思議な性質を見つけました。 かなこさん: どのような性質ですか。 りょうさん: 【図1】 のななめの列の合計がそれぞれ等しくなります。 かなこさん: 本当ですね。 1+6 +11 + 16 と 4 + 7 + 10+ 13 のどちらも34になりますね。 でも、縦の列と横の列は34にはなりませんね。 例えば, 1 +5 +9 +13は28になり ます。 りょうさん: 実は, ななめ以外の数だけを入れかえたら, ななめ以外の縦と横の列のそれぞれの 合計が34になるようにできます。 かなこさん: それはすごいですね。 どうすればよいのですか。 りょうさん:ヒントは,合計が34より大きい列の数と小さい列の数を交換したらできるという ことです。 かなこさん: よし。 やってみましょう。 【図1】 【図2】 りょうさん 【図2】の表を完成 では, (a) させましょう。 2 3 A 1 4 5 6 7 8 6 7 9 10 N 12 10 11 (1) 下線部(4)について, 【図2】 の表の空欄に 当てはまる数を考え, 解答欄に記入しなさい。 13 14 15 16 13 16 ※線を引いてある部分が 2つのななめの列を表す。 かなこさん: できました。 すごくきれいですね。 ま りょうさん: そうでしょう。 これは魔方陣といって昔から魔除け等に使われていたようですよ。 列の和が等しくなる以外に、 同じ数字を使わないことも面白いですよね。 かなこさん:ところで,この魔方陣は他の数でもつくることができるのでしょうか? りょうさん よい質問ですね。 実は、他の数でもつくることができます。 例えば,7から22までの16個の連続する整数で魔方陣をつくってみてください。 かなこさん:・・・・・。 本当ですね。 すごい。 りょうさん: 【図3】 の魔方陣では, 整数が連続しない場合で問題をつくりましたよ。 ※ 「7から22までの16個の連続する整数」とは, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 20, 21, 22の ように続いた整数のことをいいます。 【図3】 (2) 下線部(b)について, 完成させた魔方陣の一列の合計はいくつにすれば よいか答えなさい。 45 36 18 33 15 (3) 【図3】の魔方陣を完成させ, ★に当てはまる数を答えなさい。 ★ 6 -6-

附属中学校の入試問題で、解答はありません。 ①は計算して1001とわかります。②はネットで7×11×13とでるのですが、あっているのか怪しいです。計算すると合うのですが、文の流れとして変な気がします。 よろしくお願いします。

※アとイの長さの合計が10cmとする。 (2) 「3けたの数を2回くりかえした6けたの数」を作ります。 例えば, 123であれば123123という数ができます。 このような数の性質について, かずおさんとひかりさんが話しています。 次の会話文の①と②に当てはまる数や式を答えなさい。 かずおさん: 「 3けたの数を2回くりかえした6けたの数」をもとの3けたの数で割ると必ず (1) | になりますね。 ひかりさん: 本当ですね。 おもしろい。 こと かずおさん: また, (1) は1以外の3つの異なる整数のかけ算で表すことができます。 (2) | という式で表せるということ ひかりさん:なるほど。 つまり ですね。 かずおさん: つまり 「3けたの数を2回くりかえした6けたの数」は, どんなときも同じ数で 割れるということが分かりますね。 ひかりさん: すごい。 不思議ですね。

解説を読んでもわかりません　 時間のある方わかりやすい解説お願いします🙏

算数 でる順 ルールや規則にしたがって考える問題② ~その他~ 位 出題率 58% 例題 はるきさんとくみさんはそれぞれ赤1枚 白1枚の カードを用意し、次のようなゲームを考えました。 そ れぞれの人が2枚のカードから1枚のカードを選んで 同時に出し、 最初に決めておいたルールによって点数 が得られるというものです。 ただし、 1回使ったカー ドは2回目からも使うことができます。 二人は得点の ルールをどうするか話し合い。 右の表1のようにしま した。 次は二人の会話です。 東京都立白高等学校州国中 はるき くみ 18 表1 ゲームの得点のルール 相手 赤 白 2回目 白 AD はるこの表の見方を確認しておこう。 この表は自分の点数を出すための表だよ だから、この表には相手の点数は書かれてないよ｡ ぼくが点数を出すときと、 くみさんが点数を出すときでは、 少し見方がちがう表になっているよ。 ぼく が赤くみさんが白を出したときに、ぼくの点数を知りたいとするね｡ ほく が 「自分」になるから 赤 に注目することになるよ。 くみ:わたしは白を出しているから はるきさんは4点になるね。 わたしの点数は どんな見方をするのかな。 はるき : 今度はくみさんの点数を知りたいから くみさんが 「自分｣ になるね。 だか ら今度は白に注目することになるよ。 くみ 相手のはるきさんは赤を出しているから. わたしは2点になるね。 Stpn 赤 3点 2点 問題1 二人はこのゲームを3回行ってみました。 カードの出し方は表2のようになりま した。このとき、二人の3回の合計得点をそれぞれ求めなさい。 表2 二人がそれぞれ3回出したカードの色 1回目 白 白 3回目 赤 赤 白 4点 1点 次はくみさんが気づいたことについての会話です。 くみ 何度かやってみて気がついたのだけど、この表1の得点のルールのときは､ わたしは を出せばいいと思う。 はるき < み どうしてそう思うのかな。 Ca 問題2 くみさんは赤と白のどちらのカードを出したほうが点数が高いと考えたでしょう か。 会話中のあに入るカードの色を答えなさい｡ また、くみさんが いの会話でどのような説明をしたと考えられますか。 表1の得点および 「赤」 「白」の言葉を使って会話文を考えなさい。 二人は表1の四つの数字を他の数字にかえて、もう一度行ってみることにしました。 1か ら9までの九つの数字からことなる四つの数字を選び、表1の得点を書きかえました。 次に、 新しい得点のルールをもとに、二人は5回ゲームを行いました。 出したカードの色と合計得 点は次の表3のようになりました。 表3 二人がそれぞれ5回出したカードの色と合計得点 1回目 2回目 3回目 赤 赤 赤 はるき 白 4回目 白 白 問題3 これらの会話だけでは得点のルールは一つに 決まらず, 2種類できます。 会話文に合った2 種類の得点のルールを考え、表 に数字を 書きなさい｡ また。 なぜ2種類の表になるか､ 上の会話中の (条件A) (条件B)、(条件C) という言葉を使って、説明しなさい。 ただし、 表の順番は問いません。 19 5回目 自 しかし後日、二人はこの得点のルールを書いた紙をなくしてしまったことに気がつきまし た。次は二人の会話です。 はるき くみさんが出した色は覚えていないけど、ぼくが赤を出したときに3点もら えたこと(条件A)があったよ。 くみ わたしは、はるきさんが出した色は覚えていないけど わたしが白を出した ときに一番高い点数がもらえたこと(条件B) と, 2回だけ6点だったこと (条件C) を覚えているよ｡ 表ア 赤 白 合計 表① 25 点 白 算数 26点 赤 赤 相手 相手 自 白 でる 1位 ルールや規則にしたがって考える問題② ~その他~

時間のある方解説お願いします!

図4 ひろとさん さくらこのお店では3種類のひもが売られているわね。 (図5) 250円 300円 350円 図5 お店で売っているひもの 1mあたりの値段 10 ひろと 1mあたりの値段が書かれているけれど, 10cm単位で買うことができる いだよ。

(3)の解説をお願いします。

数 10 3目標時間C15分 ロ(1)(計算1】にあらわされた計算の答えを,【資料1】の算木の並べ方を使って書きなさ みなみさんとまなぶさんは調べ学習で江戸時代の文化について調べています。 みなみさ。 横浜市立南高等学校財属中 い。 【計算1】 とまなぶさんの(会話1】 を読み, あとの問題に答えなさい。 【会話11 まなぶさん:江戸時代,商業が発展したと学習しましたが,当時の人々は電卓を使わずにと TT かけら れる数 でんたく はってん 答え ぎもん のように計算していたのかなと疑問に思いました。少し調べてみたのですが、 TI かける数 きんぎ 「そろばん」や「算木」を使って計算していたようです。 11 みなみさん:「算木」とは何ですか。 (2) 174×14の計算をしました。次の1~8を手順通りに並べ,番号を書きなさい。 なら まなぶさん:「算木」とは【資料1】のように木の数や並べ方で数をあらわす道具です。【資 TT かけら れる数 TT II かけら れる数 料21は23×17を,算木を使って計算したときの手順をあらわしたものです。 算木ではかけ算だけではなく、 たし算やひき算はもちろん, わり算などもでき るようなので、もっと調べてみようと思っています。 答え 答え ITI M I かける数 II かける数 【資料1) 4 表す数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 かけら れる数 9 TT II かけら れる数 T 並べ方 II II T T I I | IT I 答え 答え ※0の場合は基石を置く。 Iかける数 【資料2) ①計算する数の算木を置く かける数 のかける数の算木を移動させる 5 6 かけら II れる数 かけら れる数 かけら れる数 TT かけら れる数 %3 TT II 答え II II II T 答え 答え 答え TI かける数 TT)=かける数 || かける数 I かける数 32×17を計算し、, 算木を置く のかける数の算木を移動させる 8 7 かけら れる数 かけら II れる数 TT かけら れる数 TT かけら れる数 II II 答え 答え 答え II II 答え TT かける数 II かける数 かける数 TIかける数 ⑤3×17を計算し、算木を置く 6【資料1】の並べ方にしたがって算木を置く II かけら II れる数 かけら II れる数 12 答え (3) まなぶさんはある2けたの数どうしの かけ算をしたところ,計算結果が【答え】 II I 答え 【答え) TDかける数 TI かける数 かけら れる数 のようになりました。まなぶさんがした I II II 答え 計算結果のかける数とかけられる数を まなぶさんは算木を使って、【資料2】のような手順で計算してみることにしました。 次の問題に答えなさい。 かける数 【資料1】の算木の並べ方を使って書き なさい。

問2の問題がわかりません。何回やっても模範解答の答えにたどり着けなくて…過去問なんですが大至急お願いします。２枚目が回答です。

たろう かんきょう 太郎さんと花子さんは学校の環境美化委員会に入っています。 環境美化委員は16人い ます。市をあげて取り組んでいる 「花いっぱい運動」に協力するために, 枚舎のうらにあ る縦5m,横6mの空き地に, 花だんをつくることにしました。 たて あとの間1~問5に答えなさい。 【太郎さんたちの会話①】 生:まずは, 空き地をレンガで囲んで、 水や土が流れ出ないように花だんをつくり ましょう。使えるのは47個のレンガです。 たくさんの花を植えたいので, 花だん の面積が最大になるように考えましょう。 太郎さん:先生, レンガ1個の大きさを教えてください。 先 生:大きさは縦20cm. 横40cm, 高さ15cmです。 図1のように,縦20cm, 横40cmの長方形の面を底 面にして置くことにしましょう。 太郎さん:わかりました。 では, 縦と横にレンガを12個ずつ 並べて、上から見たときに, 図2のように花だんの 内側が正方形になるようにしてみてはどうでしょう か。1周の長さが同じ四角形であれば, 正方形にし たときの面積がー番大きくなると思います。 先 図1 レンガ1個の大きさ 40cm 20cm 15cm 図2 太郎さんの考えた レンガの並べ方 40cm 20cm 花子さん:そうですね。 しかし, その並べ方だと, 全部でレ 個必要になるので, 40cm ンガが A りないのではないでしょうか。 生:そうですね。それにその並べ方だと縦5mを |C|cm, はみ出してしまいますね。 図3のよ うに,レンガとレンガをすき間なく並べ, 図4のように花だんの外側と内側が四 角形になるように並べることにしましょう。 正方形に近いほど、 面積が大きくな るという太郎さんの目の付けどころはいいですね。では, レンガ47個を使って。 どう囲んだらよいかを考えましょう。 2個のレンガの並べ方の例 B 個足 先 図3 図4 花だんの完成イメージ トレンガ 問1(太郎さんたちの会話O】にある空らん[A] [B][C]に入る数字をそれぞれ答えなさい。 同2 (太郎さんたちの会話①】から, レンガ47個を使ってつくる一番大きい花だんの内側の面積 は何mか,答えなさい。 *……………… ロ

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3 立方体を積み重ねてできる立体について, 太郎さん,花子さん, 先生の3人が会話をしています。次の会話を 読んで,あとの(1)~ (3)の問いに答えなさい。 先生「1辺が2cmの立方体を, 図1のように, すき間なく積んでできる立体について考えてみよう。 5段 目まで積み重ねたとき, 5段目には何個の立方体があるかな。」 1段目 2段目 3段目 図1 先生「2段目には4個, 3段目には9個の立方体があるよね。」 太郎「なるほど。 5段目には(ア)個あるね。」 先生「そうだね。では, 5段目まで積み重ねた立体について, 問題をつくってみよう。」 花子「先生,こんな問題はどうでしょう。」 先生「もうできたんですか, 花子さん。 どんな問題ですか。」 花子「立体の表面をペンキでぬったとき, ペンキのぬられたところの面積はいくらでしょう。」 先生「おお,なかなか難しい問題だね。 立体の下側もペンキをぬるのかな。」 花子「はい。下側にもぬります。 」 太郎「それぞれの立方体で1つの面の面積は(イ)|cmだから, ペンキのぬられた面の数を数えればいいのかな。」 先生「そうかな。 1段目はペンキのぬられた面は5つだけれども,2段目はどうだろう。」 太郎「1つの面のなかに, ペンキのぬられている部分とぬられていない部分がある面もあるなあ。2段目を上 から見た図をかいてみると, 図2のようになるね。 この図をつかって面積を考えてみよう。」 先生「2段目だけの図ですね。 1段目と重なっているところはペンキがぬられていないところだね。」 太郎「はい, そうです。 2段目の上側の面積は, 正方形の面積からペンキがぬられていない部分の面積を引けば |(ウ)というように求めることができるよ。」 いいから, 花子「図3のように1段目をずらして考えても, ペンキのぬられた部分の面積は変わらないよね。」 三 先生「そのように考えることもできるね。 」

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次の文章を読み,あとの (1)~ (4) の問いに答えなさい。 下の「数の列」について, 先生とあらたさんとゆうじさんが話をしています。 「数の列」 5番目 6番目 7番目 2番目 3番目 4番目 1番目 32 ,64 128. 2, 4 8 先 生「この数の列はある規則にしたがって並んでいます。4番目の数は何かな。」 あらた「2番目よりあとは, 前の数のア 倍になっています。 」 ゆうじ「ということは4番目の数は ィです。」 先 生「その通り。でも, この数の列はまだ他の規則があるんだ。一の位の数に注目してみるとどうかな。 あらた「1番目は2, 2番目は4, 3番目は8,4番目は ウ 5番目は2,…」 ゆうじ「そうか, 一の位の数は, 2, 4, 8, ウがくりかえされているね。」 先生「そうだね。 一の位の数は, 4つの数がくりかえされているね。」 あらた「ということは, 1番目の数と5番目の数, 9番目の数は2になります。」 先生「その通り。それではこの数の列について次の問題を考えてみよう。」 問題 次の4つの数をくりかえす数の列について, ①~④の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目 7番目 8番目 2 4 8 ウ 2 4 8 ウ 0 100番目の数を求めなさい。 ② 100番目までに, 8は何回あらわれるか求めなさい。 ③ 30回目にあらわれた8は, 何番目の数か求めなさい。 100番目の数から2020番目の数までの和を求めなさい。

この問題のウ、エの解き方がわかりません。わかる方いましたら教えてください(´༎ຶོρ༎ຶོ`)

/ 内2 パスケントボールの吉合に出場しました。たろうさんのチームは全部で9 ました。 たろうさんは、たろうさんのチームが6誌合でとった得座を、次のようにひろ こさんに伝えました。 たろう : ① 1遇人有の得上はちモす。 = ⑦ 2計合目と3訪合目の得点の平均は8 3です。 3 ③ 2吹からは人日の得点の平Kを2P9です。 うづ3 bこ25 ④ @合目から6試合目の得点の平均はを5送です。 @ @ 3名全日の5語目の得点の平均KS の避です> ーー 1試合目から、 6試合目までの最高得点と、 最低得点の合計得点は5 5 吉) です。 このことから、ひろこさんは、たろうさんのチームの得点を考えてでいきます。 たろう : まず、①から⑥のことから、分かることを考えてい 1試合目から 3試合目 までの得太の平均は何京かな? ひろこ: ( ア ) 点だね。 たろう : 1試合目から6試合目までの得点の平均は何点かな?. ひろこ: ( イ )京だね。 たろう : 4試合目の得点は何点かな? ひろ ( ウ ) 点だね。 たろう : 5試合と6試合目の得点の合計は何点かなら ひろこ: 。( エ ) 点になるよ。 (エ) にあてはまる数字を答えてください。 問い1 会話文の中の (ア) ao

教えてください

証本 右 ※のような9枚のカードがあります。 |遇研 は3 この 9 枚のカードから太郎さんと花子さんかがそれぞれ 3 枚ずつとり、数の小さい方から順 に左から 1 列に並べました。ただし, 5 人かが同じカードをとることはできません。 下の 2 人の会話から, > 人が並べた 3 枚のカードをあてましょう。蘭べた順に数を書いて 答えましょう。 0 点Xら) 55や2 す の間の数だったよ。 真ん中の数は-1。 3 枚とも絶対値が 3より小さぃ数 だったよs