例題 5 気体の蒸気圧と状態方程式
水 1.8gをシリンダー状の容器に入れ, ピストンを固定して体積を 8.3L,
温度を27℃に保った。 気体定数は 8.3 x 10 Pa・L/ (K・mol), 27 ℃の水
の蒸気圧は 3.6 × 10Pa とし, 液体の体積は無視できるものとする。
(1) 液体の水は生じているか。 生じている場合は液体の水の質量を求めよ。
(2) ピストンを動かして, 27℃のまま体積を 83Lにした。 容器内の圧力は
何Paか。
解 (1) すべてが気体の状態であると仮定した場合の圧力を [Pa} とすると
DV=MRT より、
95a
1.8g
px 8.3L =
18 g/mol
したがって, p = 3.0 x 10' Pa
この値は、 27 ℃における水の蒸
気圧より大きいので, 実際には液
体の水が生じ, 容器内の圧力は蒸
気圧に等しくなっている。 水蒸気
として存在する水の質量 w〔g〕は,
3.6 x 10Pa x 8.3L =
x 8.3 x 10° Pa・L/(K・mol) ×300
K
n )
w
18 g/mol
[x104Pa]
3.0
0.36
0
27
P=一定
蒸気圧曲線
t(°C)
x 8.3× 10 Pa・L/(K・mol) ×300K
したがって, w≒ 0.22g
以上より, 液体として存在している水は
1.8g - 0.22g = 1.58g
答 1.6g
(2) 体積は(1)の10倍になるので, すべて気体として存在していると仮定し
たときの水蒸気の圧力は, ボイルの法則より 3.0 × 103Paになる。 これ
は水の蒸気圧より小さいので、水はすべて気体として存在し, 容器内の
答 3.0 × 10 Pa
圧力はこの大きさになっている。
を 87℃で30Lの容器に入れた。 気体定数は