3.6mgのグルコース C6H120gを含む水溶液100mLの浸透圧を,図のよ
うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ
1.0g/cm²,13.5g/cm², 1.0×105Pa=760mmHgとして,次の各問いに
答えよ。ただし、水溶液の濃度変化はないものとする。
1 水溶液の浸透圧は何Paか。
(2) 液柱の高さんは何cmか。
考え方
(1) ファント・ホッフの法
則IIV = nRT を利用する。
(2) 単位面積あたりの液柱
の質量と水銀柱の質量が等
しい。このとき, 単位面積
あたりの質量は次の関係式
から求められる。
質量 [g/cm²] =
密度[g/cm3〕 × 高さ[cm]
3.6×10-3
180
水
・半透膜
解答
(1) IIV = nRT に各値を代入する。 C6H12O6=180から,
II [Pa]×0.100L=
-mol×8.3×103Pa・L/ (K・mol) ×303K
II = 5.02×102Pa = 5.0×102 Pa
(2) 1.0×105Pa は水銀柱で76.0cm なので, 単位面積あた
りの質量は 13.5g/cm²×76.0cm=1026g/cm² となる。 し
たがって, 5.02×102 Paは, 1026g/cm²×5.02×10² (1.0×
105) = 5.15g/cm² に相当し, これが液柱の単位面積あたり
の質量に等しい。
1.0g/cm3×h [cm]=5.15g/cm²
h=5.2cm