応用例題 8 水の蒸発と圧力
ト>56,57,59
27°C,1.0×10 Paの空気の満ちた 10Lの容器に水3.6gを入れ, 57°C に保った。
57°Cの飽和水蒸気圧を1.7×10'Pa, 気体定数 R=8.3×10°Pa·L/(mol·K),
H=1.0, 0=16 として、次の問いに答えよ。
(1)容器内の気体の全圧は何 Pa か。
(2) 容器にはあと何gの水が蒸発できるか,もしくは液体の水何gが残存するか。
かV_peV2
Ti
水蒸気の分圧は, 水がすべて気体として存在すると仮定して気体の状態方程式から求
指針 空気の分圧は,ボイル·シャルルの法則
で Vi=Vz とおいて求める。
T。
めた圧力(仮の圧力)と比較して考える。
仮の圧力>飽和水蒸気圧 の場合
→ 液体と気体が共存。水蒸気の分圧は, 飽和水蒸気圧の値となる。
仮の圧力く飽和水蒸気圧 の場合
→ すべて気体で存在。水蒸気の分圧は, 仮の圧力の値となる。
解答(1)体積一定であるから,ボイル·シャルルの法則より = となる。空気の分
か
Ti Tz
圧をか(Pa) とすると,
1.0×10°Pa
(27+273) K(57+273) K
水がすべて気体となったと仮定したときの圧力が (Pa] は かV=nRT より,
p[Pa]
p=1.1×10°Pa
3.6g
18g/mol
が=5.478×10Pa=5.5×10°Pa>1.7×10'Pa
仮の圧力
が(Pa]×10L=-
-×8.3×10°Pa·L/(mol·K)× (57+273) K
飽和水蒸気圧
よって,水はすべては気体とならず, 液体の水と水蒸気が共存していることがわ
かる。このときの水蒸気の分圧は,飽和水蒸気圧の値の1.7×10'Pa なので、
全圧=1.1×10°Pa+1.7×10' Pa=1.27×10° Pa=1.3×10°Pa 圏
ミカ
M
(2)気体になっている水の質量は, DV=-RT より,
m [g]
18g/mol
1.7×10*Pa×1OL=
-×8.3×10°Pa·L/(mol·K)× (57+273)K
m=1.117…g=1.12g
残っている液体の水は, 3.6g-1.12g=2.48g=2.5g圏
