単位格子
*46. 〈六方最密構造)
単体のマグネシウムの結晶は, 図に示す六方最密構造をとる。酵!
ここで単位格子の辺の長さは, それぞれ a=0.32nm,
A
90°
C=0.52 nm (1 nm=1×10-°m) である。 Mg=24
(1) 単位格子に含まれるマグネシウム原子の数を記せ。 チ
(2) マグネシウム原子の半径は何 nm か。 3
(3) マグネシウム原子を球と考え,結晶の全体積に対する原子
が占める割合を充填率という。円周率元と a, cを用いて,
こ
60°
120°
aT
六方最密構造の充填率 (%)を表す式を書くとア]×-
1×100 [%)と表される。
CO
ア]を有理化したうえで答えよ。
(4) マグネシウムの結晶の密度 [g/cm°] を有効数字2桁で求めよ。ただし, アボガド
ロ定数を6.0×103/mol, V2 =D1.4, V3 3D1.7 として計算せよ。
[15 法政大 改)