この問題はグラフを書く方法でしか導き出せないのでしょうか？？ また分かりやすく解説して頂きたいです🙇‍♀️🙏

よって, この -2x-10 | y y= 関数のグラフ x+3 5 O 4 は,y=-- x y=-2 3 10 のグラフを 軸方向に x=-3 3,軸方向 2だけ平行移動したものである。 したがって, グラフは図のようになる。 漸近線は2直線x=-3, y=-2で ある。 3x+2 (3)y= 3x-1 2x+1 x+2 の解である。 =-1 両辺に x+2を掛けて分母をはらうと 2x+1=-(x+2)= これを解くと x=-1マラッとし 求める不等式の解は、①のグラフが② のグラフより上方にあるか共有点をも つようなxの値の範囲であるから x<-2,-1≦x [注意] 一般に, 方程式の分母をはらっ て求めた解については、もとの方程式 の分母を0にしないものが解となる。 YA 草 関数と極限 南山 5/11(土)(21日)13(月) 4 3x- 1) 3x +2 3 2x +1 3x-1 (2)y= 3x-1 x+1 6 3 7は, 1 ...11-2 = +1 1 y = x +6 e+ x- に3, 直角 3 (2) -6 と変形できる。 よって,こ のグラフを利用 y する。 の関数のグ =4で y=1 ラフは, 1 x= O 3 y = の x 23 -13 x グラフを 2x €+2 +2 y = x+1 x+1 P 1 x軸方向に -2 1 軸方 y=3x+2 3x-1 -1) により, ① ② のグラフは図のように なる。 (x)=ltx ①と②のグラフの共有点のx座標は, 方程式 - 2xx+6 x+1 の解である。 8+29 向に1だけ平行移動したものである。 したがって, グラフは図のようになる。 (S) x 両辺に x+1を掛けて分母をはらうと -1 1 漸近線は2直線 x = y=1であ 3 1x (0) 2x = (x+6)(x+1) すなわち x+5x+6=0 る。 これを解くと x = -3, -2 2x+1 4 (1) y = (1 y 求める不等式の解は、 ① のグラフが② x+2 2 ... でさまのグラフより上方にあるか共有点をも つようなxの値の範囲であるから y=-1... のグラフを利用 ① する。 2x+1 3 y = +2 x+2 x+2 $) (€.0) x-3, -2≤x<-1 3x-4 YA (3)y= ① 2x-3 ① y=x... ② 32 3 により、 ①②のグラフは図のように なる。 ①と②のグラフの共有点のx座標は, 方程式 用する。 のグラフを利 C 1 [32 32 x 3

青部分が分からないので教えてください！

281 [共通接線] 2つの曲線 y=logxとy=ax2 が共有点Pをもち, 点Pにおい て共通の接線をもつとき,定数aの値を求めよ。 また, そのときの接線の方 程式を求めよ。 Anris S 286- assist 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が共有点Pにおいて共通の接線をもつ条件は、点 Pのx座標を t とすると, f(t)=g(t) かつf'(t)=g'(t) である。

なぜD<0なのに(m +5)(m −3)>0になるんですか？

=-m²-2m+15=-(m+5)(m-3) この円と直線が共有点をもたないのは, D<0 の ときである。 よって, (m+5x-3)>0より m<-5,3<m

⑶でなぜ赤線部のようになるのですか？教えてください🙇‍♀️

* 29 2次関数y=x2-2mx+2m+4のグラフとx軸との共有点について,次の 問いに答えよ。 ただし, m は定数とする。 (1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。 (2) グラフの頂点の座標を求めよ。 (3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき x座標を求めよ。 の値と共有点の [類 10 北海道情報大〕

④の所までは分かります。 中点の座標を求める所でx座標はそうなるのは分かりますが、なぜy座標はこのような式になるのですか？

PQ=(x2-x)°+(y2-y)°=(x2-x)°+{4(x2-x)}?| 解くと 直線 y=4x+1 と楕円 4x°+y°%=D4が交わってできる弦の中点の座標, および長さ 基本 例題60 弦の中点長さ OOOOの を求めよ。 p.106 基本事項 「ソ=4x+1 14x°+y?=4 指針>連立方程式 れるが、計算が面倒になることが多い。 よって, ここでは2式からyを消去して得られる xの2次方程式の解と係数の関係を用いて解く。 を解いて,直線と楕円の2つの交点の座標を求める解法も考えら 2章 7 解と係数の関係 | ax+bx+c30 の2つの解を α, Bとすると 十8- aB= CHART 弦の中点·長さ 解と係数の関係が効く 解答 0, 4x°+y?=4 0をのに代入して整理すると y=4x+1 2とする。 X」く。 2/Q(x。 ) 20x+8x-3=0 2,5 4|x2-x1| 直線0と楕円2の2つの交点をP(xi,), Q(x2, ya) とす ると,x, X2 は2次方程式 ③ の異なる2つの実数解である。 よって,解と係数の関係から -1 1 K 2 2ix2=L3 e P(x), Vi) -2| 2-x 2 十x2=-- 20 は原点を避 ここで,弦PQの中点は線分 PQの中点, 弦PQの長さは線分 深を表す。 PQの長さである。 総分 PQの中点の座標は 線の新法 から, グラブ X+x2 4. 2 X+x2 2 1中点は直線① 上。 共有点の すなわち(十2,2(xitx)+1) 1' ④から(- もできる 2 また 5'5 検討 V2-ュ=4x2+1-(4x,+1)=4(x2-xi) よって 連立方程式O, ② を実際に もつ。 =17(x2-x)?=17{(x1+x)-4x,xa} (x, y) -2±(19 10 1土2V19 ミ 17·19 5° 5 ゆえに 三 (複号同順) これから, 弦の中点の座標, 長さを求めてもよい。 20 PQ= 17·19 V323 V 5 5 円) T8 N 2次曲線と直線 京の限者

なんでこの問題は平方完成をしないのかが分かりません。お願いします。

ae 本 問題還四還 59 放物線 yニ*"エメー3 はx軸と異なる 2 点で交わる。 7 阪物線と*軸の共有点の座標を求めよ。 了塊介がx幸から切り取る線分の長きを求めよ。 (類 12 中部大)

最初からわかりません！ 教えてください!!

第6問 (選択問題) (配点 20) 台形 ABCD は AD/BC, AB=ニDC三13. BC=18 を満たし. さらに円 O に外接して いるとする。円 O と辺 AD, BC, DCの接 点をそれぞれE. F, G とする。 CG=| ァ DE=| イィ っ /ぎ EF=[ ウェ 5 0 である。 線分 DF と円 0 の共有点のうち F と異なる方を とする。このとき DF・DHニ であり である。