基本例題41)定圧変化
基本問題 309, 310, 312, 315, 316
温度 27℃の単原子分予からなる理想気体が1.0mol ある。この気体の圧力を一定に保
ち,体積を2倍にした。気体定数Rを8.3J/(mol·K)として,次の各問に答えよ。
(1) このときの気体の温度t[c)を求めよ。
(2) 気体の内部エネルギーの増加 4U[J]を求めよ。
(3) 気体が得た熱量 Q(J]を求めよ。
(4) 気体が外部にした仕事 W'(Jを求めよ。
指針
(1) シャルルの法則を用いる。
nRAT=×1.0×8.3×300
AU=
(2) 気体の内部エネルギーの変化 AU は,
2
3
U=
-nRTから,AU=nRAT となる。
=3.73×10°J
(3) 定圧モル比熱 Cpは,Cp=5R/2 なので、
3
3.7×10°J
ニ
(3) 定圧モル比熱 C。を用いて,気体が得た熱量
Qは,Q=nCpAT となる。
(4) 熱力学の第1法則,AU=Q-W'から,
W'=Q-4U である。
解説(1) 最初の気体の体積をV,変化
後の体積を2V とする。シャルルの法則から,
5
5
Q=nC,AT=;
nRAT=;
×1.0×8.3×300
2
=6.22×10°J
(4) 熱力学の第1法則から,
W'=Q-4U=6.22×10°-3.73×10°
=2.49×10°J
6.2×10°J
2.5×10°J
V
2V
Q
三
27+273
t+273
t=327℃
(2)(1)の結果から,気体の上昇温度 4T は 300
Kなので,内部エネルギーの増加 AU は,
Point 熱力学の第1法則には,複数の表記
の仕方があるので注意する。W。を気体が外部
からされた仕事,W.ut を気体が外部へした仕事
とすると,
AU=Q+Win
AU=Q-W
yu'?
