例題1 結晶格子の密度
鉄が体心立方格子の結晶構造をとるとき, 単位格子の一辺の長さは、
2.9×10cmである。 鉄原子の原子半径は何cmか。 また、この鉄の密
度は何g/cm^か。 アボガドロ定数を 6.0×10 / mol, (2.9)= 24.
V3 = 1.7 とする。
(原子量 Fe=56)
A 実験 1
A 実
解 指針 立方体の対角線で原子どうしが接しているので、対角線
√2a-
の長さを,単位格子の一辺の長さと原子半径を用いてそ
れぞれ表す。
見方・考
単位格子
準備
単位格子の一辺の長さをαとすると, 立方体の対角
線の長さは3a で, これが原子半径の4倍に等しい。
3a
直径 40
PET 栃
r
4
=v3a=1.7×2.9×10cm≒1.2×10cm
発泡
操作
単位格子には2個の原子が含まれているから, 鉄の密度は.
56 g/mol
10
①発
単位格子中の原子の質量
単位格子の体積
6.0×1023/mol
×2
(a
=
(2.9×10-8 cm) 3
≒7.8g/cm
答 原子半径1.2×10-cm, 密度 7.8g/cm3
れ
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類題 1
面心立方格子の結晶で,単位格子の一辺の長さが4.05×10-cm の金
属がある。 この金属の原子量を求めよ。 この金属の密度を2.7g/cm,
アボガドロ定数を6.0×102/mol, (4.05)3 = 66 とする。
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