第2問 (必答問題)(配点15)
太郎さんと花子さんは、次の問題について話している。
(2)
問題
αを定数とする。リーザーα・3の最小値を求めよ。
花子 -
イ
ウ
I
αのとき、最小値は
になると思うよ。
オ 4
太郎:ちょっと待って!alのときも4-1のときもだから
(1)
太郎のグラフをかいたらどうなるのかな。
花子コンピュータソフトを使ってのときと1のときのグラフを
かくと次のようになるね。
エ
a=1のときも4-1のときも最小値は一
になるけれど、グ
オ
ラフを見ると1のときは最小値が存在しないはずだよね。
V/A
k-
イ
ウ
-α とする。 a=1のときの最小値を
H
とするのが誤りで
オ
ある理由として正しいものは
である。
a=1のとき
I
4-1のとき
太郎=1のときはgの最小値が存在するけれど,-1のときは最小値が
存在しないみたいだね。 最小値を求めるにはどうすればよいかな。
カ
については、最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
⑩t>0であり, 4-1 のときは
となることはないから。
① 1>0であり、a=1のときはt-kとなることはないから。
② t<0であり、a=1のときは1=kとなることはないから。
1 <0であり, a=-1のときはt=kとなることはないから。
花子 : 3 とおきμをtの式で表してみよう。
ワンド
t" とおくとは
=ドー アat
となる。
2
イ
I
a
a²
オム
(数学 II, 数学 B. 数学C第2問は次ページに続く』
(3)yの最小値が存在しないとき,αのとり得る値の範囲は
キ
である。
キ の解答群
a>0
①
a≥O
③
a≤1
a <0
②
a<1
a≤0
(数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第2間は次ページに続く。)
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