Question

kuoku

(3)お願いします。最小値がないということはこの式が単調増加であるということだと思うのですけど、これをどう使うのかわからないです

第2問 (必答問題)(配点15)
太郎さんと花子さんは、次の問題について話している。
(2)
問題
αを定数とする。リーザーα・3の最小値を求めよ。
花子 -
イ
ウ
I
αのとき、最小値は
になると思うよ。
オ 4
太郎:ちょっと待って!alのときも4-1のときもだから
(1)
太郎のグラフをかいたらどうなるのかな。
花子コンピュータソフトを使ってのときと1のときのグラフを
かくと次のようになるね。
エ
a=1のときも4-1のときも最小値は一
になるけれど、グ
オ
ラフを見ると1のときは最小値が存在しないはずだよね。
V/A
k-
イ
ウ
-α とする。 a=1のときの最小値を
H
とするのが誤りで
オ
ある理由として正しいものは
である。
a=1のとき
I
4-1のとき
太郎=1のときはgの最小値が存在するけれど,-1のときは最小値が
存在しないみたいだね。 最小値を求めるにはどうすればよいかな。
カ
については、最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
⑩t>0であり, 4-1 のときは
となることはないから。
① 1>0であり、a=1のときはt-kとなることはないから。
② t<0であり、a=1のときは1=kとなることはないから。
1 <0であり, a=-1のときはt=kとなることはないから。
花子 : 3 とおきμをtの式で表してみよう。
ワンド
t" とおくとは
=ドー アat
となる。
2
イ
I
a
a²
オム
(数学 II, 数学 B. 数学C第2問は次ページに続く』
(3)yの最小値が存在しないとき,αのとり得る値の範囲は
キ
である。
キ の解答群
a>0
①
a≥O
③
a≤1
a <0
②
a<1
a≤0
(数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第2間は次ページに続く。)
-5-

第2問
とおくと
8
3
y = gf-a3+1
=
= t2-3at
=(3x)2-a.3.3
=(-a)² - a²
>0より 0 であるから,y=g(t) とおくと
(1)-(1-a) - a²
g(t) =
a=1のとき
t=1=kで最小値
9
4
をとるが、a=1のとき, t>0より
3
t=-= k
となることはない。
ok
a=1のとき
Ag(t)
14
O
3-2-
a=1のとき
g(t)
9
よって、誤りである理由として正しいものはである。
0+
u=g() のグラフは、(12a1a2)を頂点とする下に凸の放物線の1>0
の部分である。
よって、a≧0 のとき,頂点はt0の部分にあるので,y=g(t)は増加関数
m
>0より最小値は存在しない。
s= 3 + 3z とおくと,相加平均・相乗平均の関係により
等号は
3+3
$≥2
3=3-*
2√3.3=2
➡6
-0-4-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆら🦢

2次関数であることは確定なので、式が単調増加&定義域t>0⇒グラフの軸が負か0の領域にあれば良い
で3/2a≦0 ∴a≦0です！

kuoku

理解しましたありがとうございます！