(1)で、1/6×2/6×2/6ではなぜだめなのですか？ (1個は2が出て、他の2個は1か2が出れば良い。という考え方)教えてください

場合の数、 確率を中心にして 83 すべてを区別して考える 3つのサイコロを同時に投げる. 出た目を大きい順に並べて a, b, c (abc) とする. (1) a=2となる確率を求めよ. (3) b=4 となる確率を求めよ. (2)6=6 となる確率を求めよ. ( 京都学園大) 解答】 3個のサイコロを区別して考える 確率では「すべてを区別して考えること」が基本である. このとき,3個のサイコロの目の出方の総数は,たとえば,3個のサイコロを P,Q,R と 名前をつけて区別する 63=216 (通り) (1) 3個とも1または2の目が出る場合で, 3個とも1の場合を除けばよく、 2-1_7 63 216 (P, Q, R)=(2, 2, 2), (2, 2, 1), (2, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2) (2)abcb=6になる目の出方を「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて6の場合で、1通り (イ) a=b>cのとき である (P,Q,R)=(6, 6, 6) の場合の 1通りのみ 2個のサイコロで6の目が出て, 残り1個のサイコロは6以外の目が出る. どのサイコロで6が出るのか... 3C2=3通り ・残り1個のサイコロの目が何か･･･ 5通り よって, P,Q,R のうち、どの2個 で6の目が出るのか 6の目が出ないサイコロが1個あるが, その1個の サイコロの目が1から5のどれなのか 3×5=15 (通り) 以上より、求める確率は, 63 1+15-06-27 (3)abcb=4になる目の出方を 「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて4の場合で1通り (イ) a=b>cのとき

−1−X²は−(−X²)にしてもいいんですか？？ しなければならない理由とかはありますか？？ 自分はしたことがなかったのですが…

11:41 |64% × 隅を調整して焦点を合わせる A-B +1) • (2x²-1-x²)-(+x²+2x-4x²+ 1) 2x-1-x²+23-244才-1 - 6x²-2x-2 A-B 20p) (52°² + 2x9-92) (-34x4 解法の手順 式を簡単にする (2x3-(-x2)) -(-×2+2x-4×3+1) 簡単にする 3 2 6x+ 2x-2x-1 解法の手順を表示する → 解法の手順 べき級数 3 3 (2x³-(-x²))-(-x²-2x-4x²+1) 定義を使ってマクローリン級数を求める

三角比の計算です。 (1)の問題で、解説の1行目は分かるんですけど、その後の黄色い下線部のところからどうなってるかわからないです(т т)どうしてこうなってるか教えてください🙏

sin+cose= (1) sincos e 精講 1/3 のとき,次の式の値を求 (2) sin30+ (1) sin+cos 0, sincose, sino-c はどれか1つの値がわかると, sin' より残りの値もわかります.ただし, しなければなりません. もう 解答 (1) (sin+cos0)2=1+2sincos0 だから、 sin cos 0= = 1 2 2 3 (2) sin+cos'A = (sin+cose)(sin'-sincos0+cos? 4 13 1+ 9 27

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

1番がよく分かりません、25ってどこからきたんですか

2 3-√8 に答えよ. -の整数部分を α 小数部分をbとするとき, 次の問い (1) α, bの値を求めよ. (2)6+106の値を求めよ. 2 (3) + 2 の値を求めよ. 6+3 6+7 解答 2 2 まず, 3-√8 -=2(3+√8)=6+4√2 (1) 2532 <36 より, 5<4√2 <6 だから |精講 = (1)整数部分,小数部分は,単語の雰囲気で判断してはいけません。 定義(最初の約束事) に従って考えます。 1<√2<2 を使っても, 4<4√2 <8 となって, a が求まりま (2)62+106=(6+5)2-25 =(4√2)2-25=32-25=7 (3) (解Ⅰ) 6+3=4√2-2,6+7=4√2+2 6+5ならば、 2乗がラク 11 <6+4√2 <12 よって, a=11,6=(6+4√2)-114√2-5 注 <有理化 9 無理数の大小 較 2 2 1 1 よって, + + 6+3 6+7 2√2-1 2√2+1 〔定義〕 実数xがx=n+α x 2.7 (n は整数,0≦α<1) 4-3 π -1.4 (解Ⅱ) (II) +6+7 2 2 b+3 と表せるとき, n, α をそれぞれ, xの整数部分 小数部分という (右表参照). n 2 1 3 -2 a 0.7 また,整数部分は記号 [x] (153) で表され 13 π-3 0.6 (2√2+1)+(2√2-1)_4√2 - (2√2-1) (2√2+1) 7 2(6+7)+2(6+3) (6+3)(6+7) 4(6+5) 62+106+21 4・4√2 4√√21 = 7+21 7 こともあります. け 小数部分は必ずしも小数で表す必要はありません. α=x-n を利用 して求めます.また,下の数直線からわかるように, rの整数部分とは, その数のすぐ左にある整数を表します。 ポイント 整数部分,小数部分はその定義に従って考 小数部分は,必ずしも小数を用いて表す必 -2 -1.4-1 0 -I 2.7 π 4 3 で求めたもの値を直接代入しても答は出ますが,bの係数に着目すると 式の特徴を見ぬく力), 計算の負担が軽くなります。 2つの手段が考えられます。 この値を代入して通分する. 二通分して, bの値を代入する。 演習問題 10 ① 正の数のとき, 整数部分とは小数点以下を切り とです. このイメージは153のような整数の問題 ②負の数になると, 小数点以下切り捨てという なるので,整数部分という言葉が登場します. 整数部分を小数部分をbとする

なんで4ルート14は2ルート56になるんですか

S 511 EVE \S+880 +8 sa\s+(s+a) Jei ·10a +5 =-10(√2-1)+5=15-10√√28- 9 (1)| A²=(2+√14)²=18+4√14 =18+2√56 B2=(1+/17)2-1812/17 /17 <√56 だから, A'>B2

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

このイの問題って1と2が逆になると、新しいパターンになりませんか？だから、1を固定してはいけないように思うのですが、、、　お願いします！

18 円順列・じゅず順列 (2) 16個の数字1,2,3,4,56を円形に並べるとき､1と2が隣り合う並べ方 | 男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき、 女子の両隣には必ず男 □通りあり, 1と2が向かい合う並べ方は通りある。 は7 が座るような並び方は全部で通りある。 円順列の問題であるが, p.352 基本例題13 と同じような条件の処理が必要となる。 ・基本 13 17 重要 31. Bast (1) (ア) 隣り合う 1と2を1組にまとめて (1つのものとみなし), 3, 4, 5, 6 との円 例題 基本 順列を考える。 次に, 1と2の並べ方を考える。 (2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べる と考える。 (イ) 1を固定して考えると2の位置も自動的に固定される。 (1) (ア) 1と2を1組と考えて,この1組 と3,4,5,6を円形に並べる並べ方は (5-1)!=4!=24 (通り) 1と2の並べ方は 2!=2 (通り) よって 24×2=48 (通り) ( 1 を固定して考えると, 2は1と向 かい合う位置に決まる。 残りの4つの位置に 3, 4,5,6 を並べ ればよいから 4!= 24 (通り) 1と2 固定 361 左図のに3,4,5,6 が入る。 1と2を固定し て考えると, 3, 4,5,6 を○に並べる順列の数 で 4! 通り 1と2は固定されている から, 円順列とは考えな い｡

なぜ青線部は0でないとわかるんですか？

したかっ ･34 t=-4 で最小値 45=3√5 B *20=(x, -1), =(2,-3)について と a +3 が平行になるように, xの値を定めよ。

この問題をおしえてください！

いう。 yを で不 a. 問5 問7のうちから2問を選択して解答しなさい (2問より多く解答してはいけません)。 問7 (選択問題) 右図のように, 小さい円が大きい円に点 A で内接して いる。 Aにおけるこれらの円の接線を とし、上に Aと異なる点Bをとる。 B を通り小さい円にA以外の 点 C で接する直線を とする。 l と大きい円との交点 をD, E とする。 ただし, BD <BE である。 (1) 次の 48 50 に当てはまるものを 下の①~⑦から一つずつ選びなさい｡ <CAD=∠BAC - ∠BAD, ∠CAE=∠ACB-∠AEB, であるから O ABC 4 ADE <CAD=507 が成り立つ。ただし, 50 ≠⑥ とする。 (2) AB = 4,CE=3のとき BD: ① ACB 5 BAD 51 52 53 ∠BAC=∠ 48 ∠AEB=∠ 49 ACE 6 CAD AD: AE = 54: 55 l2 E ADB ⑦ CAE A である。 ただし, 54: 55 は最も簡単な整数比で答えなさい。 C B