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数学 高校生

青の部分の変形の仕方を教えてください🙏

2 ある企業が生産する商品の生産量をQで表し, この商品1単位当たりの価格をPとす る。企業の売上をP×Q, 生産にかかる貴用をQ*+4Q+3とすると, 企業の利調は次の 式で表される。 PQ-(Q*+4Q+3) 0 企業の利測(D式)を最大にする生産量Qを価格Pの関数で表したものを供給関数とよ ぶ。この企業の供給関数は,Q= 1|と表される。 この商品の価格がP=30 のとき、利潤を最大にする生産量 Qは, Q」= とな る。縦軸に価格 P,横軸に生産量Qをとったグラフにおいて,供給関数のグラフ, P=30, および縦軸で囲まれた面積をZとする。価格がP=30 のとき,面積Zと企業の 利測の最大値との差は, となる。 いま,この商品の生産によって大気汚染が発生したとする。この汚染を取り除くために は,生産量1単位当たり 10 の費用が必要となる。価格が P=30 での生産量がQ」のとき 面積Zから汚染の除去費用を引いたものは となる。 (解説 の式を変形すると PQ-(Q*+40+3=-(Q-+_ よって,この企業の供給関数は Q= ="P-2 P-4 P=30 のとき,利測を最大にする生産量Q」は Q=30-2=13 Pt 面積Zは (30-4)- 13=D169 P=30 のときの企業の利潤の最大値は (30-4-3=166 4 よって,面積2と企業の利満の最大値との差は 169-166=73 また,Q=13 のときの汚染の除去貴費用は 13-10=130 0 13 したがって,面積Zから汚染の除去費用を引いたものは 169-130=*39

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数学 高校生

(1)はY=-1/10x+75であっていますか? それと(2)〜(4)は解き方すらわかりません、、教えていただけませんか?🥲

回一部 第2問(配点 30) (1) 花子さんと太郎さんのクラスでは, 文化祭でアイスクリームパフェを販売+ッ ことになった。二人は, 1個あたりの価格をいくらにするかを検討している。次の 表は,過去の文化祭でのアイスクリームパフェの売り上げデータから, 1個あた。 の価格と売り上げ数の関係をまとめたものである。 なお,販売時の会計に手間取らないように, 価格は 10円単位で設定する。 (2) 次に、二人は,利益の求め方について考えた。 花子:利益は、売り上げ金額から必要な経費を引けば求められるよ。 太郎:売り上げ金額は, 1個あたりの価格と売り上げ数の積で求まるね。 花子:必要な経費は、食材や容器の仕入れにかかる材料費だね。 二人は、次の三つの条件のもとで, 1 個あたりの価格xを用いて利益を表すこ 1個あたりの価格(円) 300 売り上げ数(個) 400 500 とにした。 45 35 25 (条件1) 1個あたりの価格がx円のときの売り上げ数として① を用いる。 (1) まず,二人は、上の表から, 1個あたりの価格が100円上がると売り上げ数が (条件2) 材料は, ① により得られる売り上げ数に必要な分量だけ仕入れる。 10個減ると考えて, 売り上げ数が1個あたりの価格の1次関数で表されると仮定 した。このとき、1個あたりの価格をx円とすると,売り上げ数は (条件3) 1個あたりの材料費は 150円である。 材料費以外の経費はない。 A特 利益をy円とおく.yをxの式で表すと 2 ア x+| イウ (ただし、x は 10 の倍数) キキャキキキキャ ア +|エオ|xー カキクケ×10 y= と表される。 である。 ア の解答群 OA (3) 太郎さんは利益を最大にしたいと考えた。 ② を用いて考えると, 利益が最大に 0 10 0 5 30 2 5 30 3 10 なるのは1個あたりの価格がコサシ円のときであり、そのときの利益は 1 ート 5 6 -5 スセソタ ||円である。 10 の -10 (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) (4) 花子さんは、, 利益が8500円以上となるようにしつつ, できるだけ安い価格で提 供したいと考えた。 ②を用いて考えると、 利益が8500円以上となる1個あたり の価格のうち,最も安い価格は チツテ 円である。 (数学1,数学A第2間は次ページに続く。) <第1回> く第1回>

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