Question

✩.*˚ai

高1数学 292の(2)を教えてほしいです。k=0は自分で求められたのですが、もうひとつの答えの求め方が分かりません。

Pr45 番考
Kを実数とする。3:次式 f)%= ス?ーkオー1に対し方程式 f-0。
3つの解をめ. Arとする。(x)はオの仕数が /7おる3次問で
方軽ず9(ス) 0の3つの解がP.Ar.Yd 1. あるものでする。
(1)9(x)をkを用いて表せ。
xーkスー1に0
d+A+ドバーk,ap+prtrd.f-0,のAr-ー
3
k,ap+Artrd: -0 ,のAr
96): (スーdβスートト(スーa)
{スー(ap+At)a + drp'}(x-rd)
文ネー(aA+Br)ズ+arパメ-Yaガ(aArPHTaa- αド
スター(ap+Pr +ra)x+(dPと +a'prtapr)x
こズ + dpr(p+a+ト)メー
ス+
er
dpr
2
2
d"r
2
2
-1
oX-1
より
900:スラナkメノー1
22の方程式供-0と9(ス)ン0か共通の解をもつようなkの値をボめよ
f):ズーkスー)
9()=ズ+kス-1
プペーkxンドーズチャkはイ
ーkxーKス :0
水メナ大ス~0→
D-0.
D: Kt-4k.0
方程式の判式をDとする。
K-0
k0
k=-2
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もあ3 →
JJ

296
292(1) g(x)=x*+kx-1
(2) k=0, -2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

共通解をαとします
α³-kα²-1=0かつα³+kα-1=0
-kα²+kα=0
kα(α-1)=0

よって、k=0 または α=0 または α=1

α=0のとき、kが存在するかの確認
α=1のとき、kが存在するかの確認

✩.*˚ai

ありがとうございます🙇‍♀️