「197 (1) 四面体OABCを考える。辺OAを1:1に内分する点をPとする。
また辺 OB を2:1に内分する点をQ.辺 OCを3:1に内分する点をRとする。
さらに三角形 ABC の重心をGとする。3点P, Q, Rを通る平面と線分OG
の交点をKとする。 線分 OK と KGの長さの比を求めよ。
[16 鹿児島大)
(2) 座標空間において, 点 A(1, 2, 0), B(2, 3, -1)をとり, 2点A, Bを通る
直線をlとする。実数をが定める点P(t, -t, 3t)に対して, 直線上に点Q
を,線分 PQ と直線《が直交するようにとる。
(ア)点Qの座標をもを用いて表せ。
[15 東京理科大)
(イ)tを変化させるとき, 線分 PQの長さが最小となるようなその値を求めよ。
と、1M
辺 ADを2:3