のMりロの三肖の面本
呈調中40 。 ーー
ーーーー ーー 4条呈本139|@|6 |
暴きが1 である正四面体 ABCD にぉおぃて。 as
』CD の各をと し, AMBニの とするとき
A
0 es2 の値を求めよ。
を求めよ。
^、ABM の面積を求 2
B 人
M
C
HARJ ク
上UIDE) 図形の問題 平面図形(断面)を取り出す
線分や角は 三角形の 辺や角 としてとらえる
() cosのは, へABM の 1 つの角の余弦 ととらえる。
⑳ かがく れた条件 sin?9十cos*9ー1 を利用 して, sinのの値を求める。
(王寺
(AACM。 へBCM は, 内角が 30, 60*, 90" の直角三角形で
ぁるから
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骨叶8 2選因可提 .洛団9寺下
SG テー
AM=BM=/ 3 CM=y 3 本 |
ーー 2 2 |
0%に, AABM において, 余弦定理により
本*コ
coOSのー 4 4 と2まま
が
22 2
2 9 0から sin9=1ーcos9=1ー(す) =す ーsin'9 Tcos*9=1
Sm0>0 であるから sin2ニ 2 2 ー0"<0<90* である。
)
*ってへABM の面積は
2
2m-Pauae- 本]-重-生 ET
@ 」辺の長さが6 の正四面体 ARCD において 間和に
EC=4 となるようにとり, 辺CD の中点をM こ
AM A世 っ古さをそれぞれ求めよゃ
