数列の問題です （2）のマーカーのところの変化が分かりません

79 (重要) 40 次の条件によって定められる数列 頁を求め (2) では 408 重要 例題 40 f(n) an=bn とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1)=1, an+1 an (2) a1=2, na,+1=(n+1)an+1 n n+1 ●基本 21,29 CHART & THINKING an+1,αの係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n) となる ように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 1 + の係数が 1 n+1' n となっている。両辺に n(n+1) を掛けることで an+1 22 an n+1 (n+1)an+1=nan STEP a₁ = について,この px2+x+r= 隣接3項間の an と変形できる。 この変形を基 an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2)(1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには,両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 脱 an+2d して, よって 特性方程式 [1] 異なる 解答 a (1) 両辺に n(n+1) を掛けると (n+1)an+1=nan a bn=nan とおくと bn+1=bn ←bn+1=(n+1)an+1 また, b1=1.α=1から6m=bn-1=.... したがって bn=1 ①より、 b1=1 a bn 1 よって an n n ②より (2) 両辺を n(n+1) で割ると an+1 an 1 + a n+1 n n(n+1) ←n(n+1)≠0 1 an bn とおくと bn+1=bn+ n(n+1) n 1 1 ゆえに bn+1-bn = n n+1 また b=q=2 PRACTICE 40° 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ただし, (2) an を利用して求めよ。 bn n(n+1) よって, n≧2 のとき n bn=b₁+ +(-1)-2+(1-1)-3-1 k=1 k b=2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに bn=3- m≧1) n よって an=nbn=3n-1 ←数列{bn+1-bm} は, 数 列{bm} の階差数列。 α≠βであ [2] 解 a=βであ 数列{an+ a0 a ④③から ← bn+1= an+1 11 n+1 1 1 1 n(n+1) n n+1 弘前大] よって、

数学Ａ応用です。 教えて下さい🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ABCDEFGHの8文字を無作為に並べるとき 次のようになる確率? ①ABが隣り合う 14 AはBより左 BはCより左にある 1 6

円順列の単元の問題です。 （2）が分かりません。答えは75通りになるそうです。求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

Ex3 : 立方体の6つの面に、以下のように色を塗る場合、異なる塗り方は何通りあるか。 (1) 青,白,赤, 黄, 紫, 緑の6色をすべて使って, 1面ずつ塗る。 (2) 青,白, 赤, 黄, 紫の5色をすべて使って, 1面ずつ塗る。 (答: (1)30通り (2) 75通り)

（2）の解説 よって以降がよくわからないです、わかる方どうしてこうしているのか教えてほしいです お願いします🙏　

39 等差数列 1, 3, 5, 7, ・・・・・・の一般項をα とする。 (1) 数列 {a} の一般項を求めよ。 AA (2) bm=3cm とすると, 数列 {6m} は等比数列となることを示せ。 また, 数列 {bx} の初項と公比を求めよ。

この式変形が分かりません 教えてください🙇

2桁の自然数は90個あるからう f(3)=f(2)x9+{90-f(2)}×1=8(2)+90 =8・17+90=226 (2) n+1桁の自然数で数字1 を奇数個含むものは,次のように して作ることができる。 1903 から99まで 99-10+1=90 [1] n桁の自然数で1を奇数個含むものの後に, 0 または 2 ~ S 9 を付け加える。 [2] n桁の自然数で1を偶数個含むものの後に, 1 を付け加え る。 n桁の自然数の個数は (10"-1)-10"-1+1=10"-10"-1-10.10"-1-10-19-10-1 したがって f(n+1)=f(n)×9+{9・10"-'-f(n)}×1 =8f(n)+9・10"-1 O ←10" から の個数。 EX Aさんとその3人の子ども, Bさんとその3人の子ども,Cさんとその2人の 15 て11人が, A さんとAさんの三男は隣り合わせになるようにして、円形のテー このとき, それぞれの家族がまとまって座る場合の着席の仕方は 通りあ なる家族の子どもたちが隣り合わせにならないような着席の仕方はイ 通

数学Aの隣り合う部分は同じ色では塗らずに4色で塗り分ける方法は何通りあるかみたいな感じの問題を解くときのコツみたいなものってありますか？ 教えてください🙇

CEFDBAの順に塗っても答えは同じになりますか？ 教えて欲しいです🙇

356 重要 例 16 塗り分けの問題 (1) 領域が右の図のように6つの区画に分けられている。 境界 を接している区画は異なる色で塗ることにして, 赤・青・黄・白のB 4色以内で領域を塗り分ける方法は何通りあるか。 [類 東北学院大] 基本7 D A 0 指針 塗り分けの問題では,まず 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色が可能)に着 目するとよい。 この問題では,最も多くの領域と隣り合うCD でもよい)に着目し C→A→B→D→E→F の順に塗っていくことを考える。

数学の順列の問題について質問です。 写真の一番の問題について、 写真二枚目が解説なのですが、立方体の底の面と上の面の色の選び方は6C2だと思ったので 答えは、6C2×(4-1)!=90 だと思いました。 解説には6C2ではなく5通りにしているのでどうしてだろうと思いまし... 続きを読む

[ J 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。 ただし, 立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 お ((1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。ト

因数分解とたすき掛けって同じですか？ ワークの解説にら「因数分解をすると」で隣にたすき掛けの図？がありました。 同じグループみたいな感じでしょうか？よくわかりません、、、

(2)の余事象が赤玉が一個以下になるのはなぜですか？2小なりイコールxだから、2>xではないのですか？

294- 数学A る」 という事象の余事象である。 5枚のカードの並べ方の総数は このうち,BがAの隣になる場合は 4!×2通り 練習 (1)5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき, BがAの隣にならない確率を求めよ。 ② 44 (2)赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき,取り出した4個 のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 (1) 「BがAの隣にならない」 という事象は, 「BがAの隣にな 4!×2通り [s] 2 [8]-[1] (1) 九州産大, (2) 学習院大〕 「・・・でない」には 事象が近道 ←D A B CE 5!通り 4!×2 2 よって, BがAの隣になる確率は = 5! 5 したがって, 求める確率は 1- 25 = 3 5 ←余事象の確率 別解 5枚のカードの並べ方の総数は C, D, E の3枚のカードの並べ方は この3枚の間および両端の4か所に A, 4P2通り 5!通り 3!通り B を並べる方法は [s] よって, BがAの隣にならない並べ方は 3!×4P2通り ←CCODCEO 隣り合わないものは, 後から間または両端に入 れるという考え方。 3!X4P2 3 したがって, 求める確率は = 5! 5-88 (2) 球の取り出し方の総数は 10 C4 通り USS OSS 少なくとも2個が赤球である場合の余事象, すなわち赤球が1少なくとも……に 個以下となる場合の確率を調べる。 余事象が近道 [1] 白球4個となる確率は 64 15 = 10C4 210 ←事象 [1] [2] は互い 排 [2] 赤球1個, 白球3個となる確率は 4C1X6C3 4×20 = 10C4 210 したがって, 求める確率は 1-(210 15 80 + 210 )=1- 19 42 || 23 42 ←余事象の確率