Question

りんりん

数学の順列の問題について質問です。

写真の一番の問題について、
写真二枚目が解説なのですが、立方体の底の面と上の面の色の選び方は6C2だと思ったので
答えは、6C2×(4-1)!=90
だと思いました。

解説には6C2ではなく5通りにしているのでどうしてだろうと思いました。
教えてください🙇‍♀️
お願いします🙏

[
J
立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。 ただし, 立
方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
お
((1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。ト

(1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定
する。
このとき,下面の色は残りの色で塗るから
5通り 6C2=15と思った
そのおのおのについて, 側面の塗り方は, 異なる
4個の円順列で
よって
(4-1)!=3!=6(通り)人を干
5×6=30 (通り)
が通りずつあるから (0)
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

立方体は、全ての面が同じ形だから、側面も底面も上面も同じ。
だから、1つの面に対し、他の面の塗り方は5通り。

上面と底面の区別は無いし、側面も底面や上面になりうるから🙇

りんりん

ありがとうございます！！