なんで角A1O A2=2π/n になるんですか？

例題 55 図形と三角関数の極限 周の長さが1の正n角形 (≧3) において (1)この正角形の外接円の半径をnの式で表せ。 (2)この正角形の面積Sをnの式で表し, limS" を求めよ。 思考プロセス 図を分ける 円に内接する正n角形 ⇒中心と各頂点を結び, n個の二等辺三角形に分ける。 (1) OA₁sin ZA₁OM₁ = A₁M₁ In を用いて表す (2) Sn = AAOA, Xin n を用いて表す ≪ReAction 三角関数の極限は, lim- 0+0 sin = 1 を利用せよ 例題 54 解 (1) 正角形の隣り合う2つの頂点を A1, A2, 外接円の中心を0とすると A1 Act 2π ZA₁OA₂ n A1A2 の中点を M1 とすると, △AOM は直角三角形となり, M1 A2 A1 M₁ rn まず、隣り合う2頂点と 外接円の中心とでできる 三角形について考える。 8300--% 2π n 108) 大正大 0908) ma anil Emil coulte OA1=rn, A1A2 1 n Xeros) ** π OA1 sin = = AM1 より π 1 rn Sin n n 2n 1 よって rn = 立 2nsin 出 n (2) Sn = (½rm²³sin 277) 2 2 xn= 22 n 例題 54 1 2π sin 2 π 4n² sin² n 三角形の面積は1/2 besin A n 2sin COS π π COS n n n n == 2 π 4n² sin² π 4nsin n n π ここで,n→∞のとき → +0 であるから S₁ = OM, •A1A2Xn 1 π 2 rn COS n n n とてもよい。 n π n 1 π 1 lim cos. lim Sn = lim • COS n COSO n→∞ π 4π n 4π sin 関 面積に近づく。 円周の長さが1である円

マーカーを引いた問題がなぜ(2)8！/2！2！(3)7！/2！の式で求まるかが分かりません。(2)の2！2！と8！はどこから出てきたのですか。また(3)もなぜこの式になるかが分かりません。

9個の文字 M,A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 (1)この並べ方は 通りある。 (2)AとAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 723 通りある。 (4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は 通りある。

この問題が分かりませんでした。 答えは1番は6通り、2番は30通り、3番は15通りだそうです。 特に1番はどうして数珠順列を使わないのか、2番、3番は固定する面について詳しく解説お願いします🙇

2 立方体の各面を塗り分ける。 次のような塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 隣り合っ た面は異なるように塗り, 立方体を回転させて一致するものは同じ塗り方とする。 (1) 赤, 青を含む6色をすべて使い、 赤の向かい側の面が青になるように塗る。 (2) 異なる6色をすべて使って塗り分ける (3) 異なる5色をすべて使って塗り分ける

こういう問題の時は正十角形などの図を書かないと求められないですか？

296 基本 例題 24 三角形の個数と組合せ 本 正十角形について,次の数を求めよ。 (1) 対角線の本数 (2)正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 00000 (3)(2)の三角形のうち, 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 CHART & SOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では、図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2)正十角形の 10 個の頂点は,どの3点を選んでも1つの直線上にない。 (3) 共有する1辺に対して,三角形の第3の頂点の選び方を考える。 解答 (1)異なる 10 個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は 10C2通り p.293 基本事項 1 辺または対角線は2 の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の10本の辺が含まれている。中のさ ( よって 10C2-10= 10.9 2.1 -10=35 (本) (2)3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は3個の頂点の選び方が 10.9.8 10C3= =120 (個) 3.2.1 なれば,三角形も異なる (3) 正十角形の10個の頂点を図のよ A inf. 正十角形と2辺を うに定める。このとき,辺AB だけ を共有する三角形の第3の頂点の選 C び方は, A, B とその両隣の2点C J を除く, D, E, F,G,H,Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様である から,求める個数は 6×10=60 (個) B J 有する三角形は左の図の △ABCのように、隣接す I 2辺を共有する。よって、 D H この場合は頂点の数だける り, 10 個となる。 E G FE

(2)以下のような解き方をしたのですが間違いが分かりません教えてください まず一列の順列を考える。 男子の並び方は4！＝24（通り）　 女子は男子の間と片方の端の四箇所に入れば良いから　4P3＝24（通り）　　　⭕️（）⭕️（）⭕️（）⭕️（） したがって24✖... 続きを読む

p.342 9 (1) 01.2345の6個の整数がある。数字の重複を許さないで5桁 の整数を作るとき, 4の倍数はア通り、両端が奇数となる5桁の 整数はイ通りできる. (2)0,1,2,3,4から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 そ のうち,十の位が1になるものはア通り, 百の位が2になることも 十の位が1になることもないようなものはイ通りある. (松山大・改) *** 10 男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか. p.339 p.340 p.345 1 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。 (2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ、 (青山学院大) *** ← 11 p.347 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から重複を許して作られる4桁の整数を 考える. 次の個数を求めよ. (1) 4桁の整数 (2)5で割り切れる整数

1の(2)の問題なんですけど正の約数で12で割り切れる数だから総和から引く数は2は2の二乗から、3は3(の1乗)から→2×2×3＝12ってことですか？

解答 数学 北海道メタル 3 1 解答 A 発想 / 正の約数の個数, 総和についての問題。 (1) 2"3" の正の約数は2F・3 ( x, y は整数x n)で表される数であり(x,y)の決め方1通りに対して正 の約数が1個定まるから, (x, y) の決め方の数が正の数 数となる。 (2)6912を素因数分解し (1) と同様に正の約数を考え、総和を 計算する。 次に12で割り切れる正の約数を考えるが、これは2 を2個以上,3を1個以上含む正の約数と考えればよい。その危 和を求め, 前述の総和から引くとよい。 (1) 2"3" の正の約数は2F・3 ( x, y は整数,0≦x≦m, Osy n) で表される数である。 xは+1通り,yはn+1通りの決め方があるので,正の約数の個数は (m+1)(n+1) 18 ( (2) 6912233であるから, 正の約数は 23 ( x, y は整数 0≦x≦8,0≦x≦) で表される数であり、総和は (1 + 2 + 2° + 2° + 2' + 2° + 2° + 2' + 2°) (1+3 +3 + 3) 2°-13'-1 -X 2-1 3-1 =511×40=20440 また 6912 の正の約数のうち12で割り切れる数は 23(xy は整数, 2≦x≦8, 1≦y≦3) で表される数であり, 総和は (2' + 2 + 2' + 2° + 2°+2' + 2°) (3+3+3) 22(27-1) 3 (33-1) X =508×39=19812 2-1 3-1 よって、正の約数のうち12で割り切れないものの総和は

数学B漸化式で写真の線を引いたところがなぜそうなるのかわかりません、 教えてください🙇‍♀️

重要 例題 40 J(n) an- 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 0000 (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+1 an+1 an (1) α=1, = n n+1 CHART & THINKING 基本 21 2 an+1, an の係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n)となる 隣 に 1 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が n+1' n an+1の係数が 1/12 となっている。両辺に n(n+1) を掛けることで an+1 n an n+1 → (n+1)an+1= nam an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2)(1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには, 両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 解答 (1) 両辺に n(n+1) を掛けると (n+1)an+1=nan bn=nan とおくと bn+1=bn また, b1=1.α=1 から bn=6n-1=......=b=1 bn 1 したがって bn=1 よって an n n bn+1=(n+1)an+1

（3）についてです。 A、B以外の並び方を4！で求めた後にA、Bを入れ変えた場合は考えないのは何故ですか？

2 6人の生徒 A, B, C, D, E, F が丸いテーブルに着く。このとき,次のような並び方は 何通りあるか。 (1) A, B が隣り合う並び方 240 (2) A, B が隣り合わない並び方 (3) A, B が向かい合う並び方

1＋3＋5＋7＋•••＋n この数列において、nが奇数で、√nが自然数sで表せる数のとき、以下の問いに答えよ。 (1)この数列の和をnを用いて表わせ。ただし、解答の際はw=の形にすること。 (2)√w=uとする。 　 　1+3+5+7+•••+(n-2)=t²(tは自... 続きを読む

解説でCとPを掛け合わせないといけない理由が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️՞ 1枚目 問題 2枚目 解説

291通り 394通り 496通り 599通り 3 6/15 TOKYO という5文字から任意の3文字を選んで, それらを横1列に並べる とき,3文字の並べ方は何通りあるか。 129通り 【東京都・ 平成28年度】 166 233通り 337通り 441通り 5 45通り 12345 240 480 720 120 14