Question

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

マーカーを引いた問題がなぜ(2)8！/2！2！(3)7！/2！の式で求まるかが分かりません。(2)の2！2！と8！はどこから出てきたのですか。また(3)もなぜこの式になるかが分かりません。

9個の文字 M,A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。
(1)この並べ方は
通りある。
(2)AとAが隣り合うような並べ方は
通りある。
(3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は
723
通りある。
(4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は
通りある。
(5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は
通りある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)で「同じものを含む順列」は
理解しているものと思います

(2)
よくあることですが、
隣り合うものはセットにして、
1つのかたまりとして扱います

[AA], M, T, T, H, H, C, R
の8文字を1列に並べますが、
そのうちT2個、H2個は同じものなので
8! / (2!2!)になります

(3)
同様に[AA], [TT], M, H, H, C, R
の7文字で、H2個は同じなので
7!/2!です

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

回答ありがとうございます。理解できました🙇🏻‍♀️