なぜ二つの室の圧力が同じなのでしょうか！ よろしくお願いします。

9月21日 8限目 演習問題 |1 2015 九大 図のように、 断熱材でできた密閉さ れた容器が隔壁により第1室と第2室 に仕切られている｡ 隔壁は各室の気密 性を保ちながら容器内を摩擦なくなめ らかに動く。 また, 隔壁を固定するこ とも可能である。 隔壁の中央部は熱を 通す素材で、それ以外の部分は断熱材 でできている。さらに, 中央部は開閉 可能な断熱カバーでおおわれており, このカバーの開閉により両室間の熱の移動を制御できる。すなわち, 断熱カバーが閉じてい いれば、両室の間に熱の移動は無く, 断熱カバーが開いていれば,両室の間でゆるやかなB. 熱の移動が可能である。 隔壁中央部の熱容量はないものとする。 第1室内にはヒーターが 設置されており, 第1室の気体を加熱することができる。 容器 第1室 ヒーター 隔壁 断熱カバー 第2室 隔壁中央部 IPA (l). 3 第1室と第2室に,気体定数をRとして定積モル比熱が 22 R である同種の単原子分子 理想気体を封入し, 次に述べるような状態変化を行った。 なお, 問題中の温度はすべて絶 対温度で与えられている。 初めの状態 A では, 隔壁は静止しており, 断熱カバーは閉じている。 このとき, 第1 室の気体の体積, 温度,圧力はそれぞれVA, TA, PA であり, 第2室の気体の体積, 溫 度,圧力はそれぞれ 3VA, TA, PAであった。 (1) 第1室の気体の物質量(モルを単位として表した物質の量) , VA, T'A' PA, R の 中から必要なものを用いて表せ。 状態 A から, 隔壁を固定し断熱カバーを閉じたままヒーターによりゆっくり第1室の 気体を加熱したところ, 第1室の気体の温度が2TA となった。 この状態を状態 B とする。 (2) 状態 A から状態 B への変化の間にヒーターが第1室の気体に加えた熱量を, VA, TA,PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 次に, 状態 B から隔壁を固定したまま断熱カバーを開け, しばらく待ったところ, 熱 平衡に達した。 この状態を状態Cとする。 (3) 状態Cにおける第1室, 第2室の気体の温度を, VA, TA, PARの中から必要な ものを用いて表せ。 (4) 状態 B から状態 C への変化の間に第1室から第2室に移動した熱量を, VA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 (5) 状態Cにおける第1室の気体の圧力, 第2室の気体の圧力を、 それぞれVA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 再び状態 A から考える。 以後, 隔壁は自由に動けるとし, 断熱カバーは閉じている。 ヒーターによりゆっくり第1室の気体を加熱し、 総量 3PAVA の熱を加えた状態を状態 Dとする。 (6) 状態 A から状態 D への変化の間に生じた第1室, 第2室の気体の内部エネルギーの 変化をそれぞれ 4U 1, 4U2 とする。 AU1+4U2 を, VA, PA を用いて表せ。 (7) 状態 D における第1室の気体の体積をVD とし, 状態 D における第1室, 第2室の 気体の圧力をpp とする。 4U を, VA, PA, VD, PD を用いて表せ。 (8) PD を, VA, TA, PA, Rの中から必要なものを用いて表せ。 なぜ? ださい

この問題の解き方を教えてください。

2.2次方程式 ax2+bx+2=0の1つの解が2-√2 のとき, a,b の値と残りのもう1つの解を求めよ。 (ただしa,bは整数) (2-√2)a+(2-√2)+2=0 6a-4√2a + 2b-√2b +2=0 (ba+2/+2)-(4a+b)√2=0 C v + 1] 5 + $ ( SV +D) (0 0=3+d3V+d+5vS+8

ラインのところはどうやってこの形にするんですか？

3点A(-1,5), B(-3, 2),C(3,-1)を頂点とする△ABC ある. 次の問いに答えよ. (1) 直線BC の方程式を求めよ. (2) 点Aと直線BCとの距離を求めよ. (3) △ABCの面積を求めよ. (2) 点と直線の距離とは,点から直線に下ろした垂線の長さを 精講 ます。このとき、この長さは垂線の足の座標はなくても、ち ち,「2点間の距離」の公式を使わなくてもポイントの公式で求められませ 解答 -1-2 3-(-3) (x+3) より, y=- y=-1/2 x+12/21 132 (1)y-2= (2) (1)より, BC:x+2y-1=0 よって,点Aと直線BCの距離は, 8 |-1+10-1| 1-1 √1+4 √5 = (3) BC=√(3+3)+(-1-2)=3√5 :. . △ABC=12.3/5.14153-12 ・3v 8 √5 この形にするところ がポイント ポイント 133

数Iの2次関数の問題です。 画像の4問の解き方を教えてください。

① 各3点x2=6点 次の2次関数のグラフの頂点の座標を求めよ。 (1) y=x2+2x-1 = (C-1) ²-1 (2) y=-2x2-8x-4 y = a (x-pj²q =4+4-3 = 13 (p. 9) ②2 各6点x2=12点 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 (1)y=x2-2x-3(-2≦x≦5) =(-2)^²-2(-2)-3 (2) y=-2x2-4x+1 =272+8x+4 =2(x+4x+2) =2{(x+2)2-4}+2 20+222²-6 = 2x² + 4x-1 ~ (-2≤x≤1) =8-8-1 52-25-31 =25-10-3V = 12 A3534 =2+4-1 T

-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

なんかめちゃくちゃな気もしますが、この解き方はなぜ違うのですか？

0 を原点とする座標平面において れる曲線 C を考える.また, 曲線 C を表す関数をy=f(x) とする. (1) 関数y=f(x) の定義域は [ ≤x≤ その値を αとするとαであり, f(α)=となる. (2) 曲線Cとx軸で囲まれた部分の面積は [ である. f'(x)= 解答 (1) x=√√3 sin0, 0≤0≤ ・・① より, 0≦x≦√3 ①より cosO≧0 だから, cos0=√1-sin'0= √1-31/32 10 パラメータの消去一 2√6 よって, f(x)=√6 sin20=2√6 sincos0=2√6 1-1/² = 2√/6 1√3-1² I' 3 3 パラメータ (媒介変数) を消去 この例題は,指示通りにf(x) を求めて解けばよい。 [画 y=2√6 sin Acos0 をェだけの式(0 を含まない式)にするので cos0=√1-sin²00の範囲から≧0) を用いる. (2)は,特殊基本関数の形 f(g(x) Y'g'(ェ) [dz] になることに注目しよう。 -(₁ /6 3 3 2√6 (3-2x²) 2 1.√√3-x²+x. 2 3 = -2x 2√3-12 ・√32√6 f³f(x) dx=³2√/6 x√3−xª dx (エ)= 3 √6 √3 --6(3-²)(3-3¹ de . TC を満たす媒介変数0を用いて 3 √3 (3-x²) ²25 = 2√/2 10 IC /3V 3√3-x² 3 3 = √6 √₂. f(a) = 2√/6.12.1/12/20 従って, α= 2 2 (2) 0≦x≦√3のときf(x) ≧0であるから, 求める面積は YA A √6 √√3 2√6 □であり,f'(x)=0 を満たすェはただ1つある. 3-x²-x² 3 √3-1² = √3 sin 0 ニン ly=√6 sin20 kk 14 -122) 2 x= (近畿大 理工 / 途中省略) 0≤sin 0≤1 I ←sin0= √√3 と表さ 48 √3-a²= 3 3 2 = 3 ■例題のような曲線をリサージュ曲 線と呼ぶ. √(0-²/3-3√3)

２ぶんの3＋√7の整数部分が２になるらしいんですけど、なぜそうなるのか分かりません！誰か教えて貰えるとありがたいです！

口旧数子 +3vs高1対策 1 3+√7 3+√7 (1) 3-√7 (3-√7)(3+√7 2 2.<√7<3であるから 5<3+√7<6 5 よって 1/3+27 3+√7 < したがって a=2 また, a+b=3+√7 であるから 2 + √7 <3 C 3+√7 -1+√7

高校2年数学です。なぜ矢印のようになるのかが分かりません。 平方完成してみてもなりません。泣泣泣 誰か、解説お願いします🙇‍♀️T^T

られた条件を を求める する。) いものを除く 。 点Pが よ。 P(x,y) 5。 存在し 基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 00000 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの条件をs, を用いた式で表し, P, Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 解答 Q(s,t), P(x,y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+12=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから 1.1+2s 1+2s 2+1 3 -3x-1, 1-3v-2 よって 2 ●これを①に代入すると 8= y= 1.2+2t 2+2t 2+1 3 (3x21)+(32/22)-9 2 2 ( x − ²1² ) ² + ( x − ² ² ) ² = ₁ =4 9 2 2 10*1²= 2/(x-1) ² 2 ( x − 3 ) ² + 2 (v - ² ) ² = 9 4 - @ =9 よって したがって, 点Pは円 ② 上にある。 逆に, 円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (12/12/2) 半径2の円 2 p.158 基本事項 1 (s, t) Q -3 ya 13 O A (1,2) + P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式)が得 られる。 [in 上の図から、点Qが 円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって、 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点(s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ① 点 (s,t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s,t) = 0 ② s, t をそれぞれx, yで表す。 ③ f(s,t) = 0 ② を代入して, s, t を消去する。 3章 13 軌跡と方程式

高2 物理基礎 自由落下の問題です。 (3)の問題が分かりません。 v²=2gyの公式を使うことと、√を用いる理由は 理解出来たのですが 19.6/2(線を引いた部分)でなぜ19.6に、2分の1がかけられているのか分かりませんでした。 教えて頂けるとありがたいです🙏 よろ... 続きを読む

基本例題 4 自由落下 橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s後に水面 に達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s²として,次の各 問に答えよ。 (1) 水面から橋までの高さはいくらか。 (2) 水面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。 ■ 指針 小球を落とした位置を原点とし, 鉛 直下向きにy軸をとり､ 自由落下の公式を用いる。 自由落下をする物体の速さは、時間に比例して大 きくなるが, 距離に比例しないことに注意する。 ■解説 (1) t=2.0s で水面に達するので, 「y-12/2gt」から. y=1/28x9.8×2.02=19.6m 20m (2) t=2.0s のときの速さは, 「v=gt」 から, v=9.8×2.0=19.6m/s 20 m/s PALER 000000000000000000 水面 (3) 時間t が与えられていないので, 「v²=2gy」 の式を用いる。 19.6 2 =9.8√2=9.8×1.41=13.8m/s v=2×9.8× =√2×9.82 14m/s Point ① 問題文の 「静かに落とした」とは, 初 速度0で落下させたという意味である。 ②ルートの計算では, ルートの中にある数値を, 2乗の積に整理できる場合がある。

どこが違いますか？

1} 0} JA 59 (1) ≤ (46² +4k-3) ( = Σ (46³+46² 36). ²+4² (²-3² k 62²1 FI fel +4²1(+1)² +4√(+1)(2011) 2. 20 (241) T 2 √n { ba + (n+1)² + 4 (2+1) (22+1) -9(2+11} [n[ bat a² +2a+1+4 (2n² (9²²2n+1) 98-93 ✓ = √(√₂ +2²² ₁2m+x+ Son² + 1²+²4 _9a-9) {n (99₁²+112-4)