Question

うじまっちゃ

この問題の解き方を教えてください。

2.2次方程式 ax2+bx+2=0の1つの解が2-√2 のとき,
a,b の値と残りのもう1つの解を求めよ。 (ただしa,bは整数)
(2-√2)a+(2-√2)+2=0
6a-4√2a + 2b-√2b +2=0
(ba+2/+2)-(4a+b)√2=0
C
v + 1] 5 + $ ( SV +D) (0
0=3+d3V+d+5vS+8

例
2次方程式x2+bx+c=0の1つの解が1+√2 のとき
b,cの値と残りのもう1つの解を求めよ。 (ただしb,cは整数)
[解] (1+√2)+b(1+√2)+c=0x1+√2を元の方程式に代入
3 +2√2 + 6 +√26+c=0
√2で式を整理する
( 3+b+c) + (2+b)√2=0
したがって
(3+b+c = 0 ... ①
12+6=0
..(2)
①,②より b=-2,c= -1
x2-2x-1=0
よって x = 1±√2
残りの解は1-√2
3+b+c=0 かつ 2+b=0のとき
等式が成り立つ
b=-2,c=1 を元の方程式に代入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

画像までの式変形は問題ありません！その後の解き方を添付してあります！🙌
余談として二次方程式の解の性質についても記載していますのでご確認ください！答えが合っているかの確認に便利な性質です！✨