2次関数 y=x°+2(a+3)x+3-a のグラフがx軸の負の部分と,異な
応用
ロー
考え方 Dの符号, f(0) の符号, y=f(x) のグラフの軸の位置に着目して,条件に適する
テーマ 69) 2次関数のグラフとx軸の関係
る2点で交わるように, 定数aの値の範囲を定めよ。
ように定める。
の
解答 f(x)=x?+2(a+3)x+3-a とする。
y=f(x) のグラフがx軸の負の部分と,異なる
2点で交わるのは
D={2(a+3)}?-4·1·(3-a)>0
f(0)=3-a>0
軸について -(a+3)<0
の3つが同時に成り立つときである。
①から
3-a
の
0
1
時面
4(a°+7a+6)>0
a+7a+6>0
よって
これを解いて a<-6, -1<a
2から
a<3
3から
a>-3
6
の, 5, ⑤の共通範囲を求めて
2-1<a<3 答
-6
-3 -1
3
a
画
