Question

もぴこ

③はなぜ−(a+3)になるんですか??−(a-3)ではないのですか??

2次関数 y=x°+2(a+3)x+3-a のグラフがx軸の負の部分と,異な
応用
ロー
考え方 Dの符号, f(0) の符号, y=f(x) のグラフの軸の位置に着目して,条件に適する
テーマ 69) 2次関数のグラフとx軸の関係
る2点で交わるように, 定数aの値の範囲を定めよ。
ように定める。
の
解答 f(x)=x?+2(a+3)x+3-a とする。
y=f(x) のグラフがx軸の負の部分と,異なる
2点で交わるのは
D={2(a+3)}?-4·1·(3-a)>0
f(0)=3-a>0
軸について -(a+3)<0
の3つが同時に成り立つときである。
①から
3-a
の
0
1
時面
4(a°+7a+6)>0
a+7a+6>0
よって
これを解いて a<-6, -1<a
2から
a<3
3から
a>-3
6
の, 5, ⑤の共通範囲を求めて
2-1<a<3 答
-6
-3 -1
3
a
画

y -a+3 co
Pr)x+2(a+る)ときる-aとする。
OD>0
①f10)>0
軸 -(a-3)<0
Day :
2Ca+3)t3-aとする。
エ+(2at6)x+3-a
x*+(2a+6)x(-atる)
華くの
Oオソ +2(a+る)x+3-a-0として、
D:41a+3) -4(3-a)
41a+6a+9) -12-4a
4a+2Ya +36 -12+4a
4a +28a t2
a + 7a +6
-(a+6)Catl)
(a+6)(atリ>0
D>0よン
a<-6 -1Ka-④ 4
a
-6
9y 0) 3-a>0
-a>-3
ae3
a>3
6)
ac-3

数ⅰ 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

oηioη

逆になんでそうだと思いましたか？二次関数を平方完成して軸を求めると-(a+3)となります。

もぴこ

何が違いますか？

oηioη

ええと笑まず平方完成って知ってますか？平方完成って軸や頂点を求める時に使います。今書いてくださった式は何求めているか分かりません。

みたらし

この様にするんだと思います。
なお、この問題ではする必要がないのだと思いますが

oηioη

いりますよ。関数がx軸部分の負の2点と交わっていると書いてあるので軸が0より負の方にあると言わなければなりません。なぜなら軸は-(a+3)でどこに来るかわからないので軸が0より大きくなるとx軸で交わる2点が正になる可能性があるからです。問題に書いてある条件を満たしましょう