この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

赤線部のようにありますが、三角形PBCと三角形BCAも相似という認識で合っていますでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

141. △ABC は,AB = 5, AC = 4 で, AB を直径とする円に内接している. この円の点Cにおける接線と AB の延長線との交点をPとするとき、線分 CP の長さを求めよ.

この問題でθ=αになる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

ABC の面積を求め 求めよ。 旦 165 2直線√3x+y-2=0, √3x-y-4=0 のなす鋭角αを求め 3 *. AFCE で、AB-5BC=7. CA=3 と BC=7.CA=3 とする。 L

黒で丸く囲っているところがどうしてそうなるのかが分からないです。

□ 153 △ABCにおいて, 2辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき,次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) △FAB (2) AADE (3) AFBC

解説読んでも何故角BOTとCFTが等しいのかわからないです

(2) O' A O F B FS IC IG ID T (1)より, AC> BC の場合を考えればよい。 'AB //!! であるから ∠CFT = ∠BAC BC の円周角と中心角の関係から ∠BOC=2∠BAC PS2 ∠TBC = ∠TCBより, TB=TCであるから △OBT=△OCT よって,∠BOT=∠CTであるから POT = <CPT ∠CFT = ∠COT (0)

書いてあるところまでは考えたのですがこの後からわかりません。

[クリアー数学Ⅰ 問題209] AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABC がある。 点Pは頂点CからAまで, 辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点まで辺BC上を 毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくのは, 動き始めてから何秒後か。 Bi ③新 3 9 9 36 100 3√3 9秒 6 81+0=100 A 2 0=27 33 D CP=3t 三平方使って PQ²= (967 - (7+)" (37° =27-18t13t+9t =27-1t.t12t = 12t² - 18 + + 2 = -18t+27= 全白は自身の取り組みに応じて、活用すること。 t ようにすること。

書いてあるところまでは考えたのですがこの後からわかりません。

[クリアー数学Ⅰ 問題209] AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABC がある。 点Pは頂点CからAまで, 辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点まで辺BC上を 毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくのは, 動き始めてから何秒後か。 Bi ③新 3 9 9 36 100 3√3 9秒 6 81+0=100 A 2 0=27 33 D CP=3t 三平方使って PQ²= (967 - (7+)" (37° =27-18t13t+9t =27-1t.t12t = 12t² - 18 + + 2 = -18t+27= 全白は自身の取り組みに応じて、活用すること。 t ようにすること。

(3)解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ 2枚目のやり方で進めることは可能ですか？途中でわからなくなりました…

の側の延 42 難易度 ★ 目標解答時間 12分 DP 図1 B 図1のように、点を中心とする半径αの円0と、点Pを中心とする半径 bのPが外接している。ただし,a<bとする。 点A,Bはそれぞれ円 0, Pの共通接線の接点である。 (1)点0から直線 BPに垂線を引き、交点を甘とすると,PH= ある。 また、線分ABの長さはイである。 ア イ 「の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A ア で a-b (1) a+b b-a (3) √a²+b² 4 √ab 1 1 2√ab (6 Nab 2√ab √ab (2) 図2のように,円 0円Pに外接し, 線分AB に点Cで接する, 点Qを 中心とする半径cの円Qがある。 a,b,cの間に常に成り立つ関係式は ウ である。 A C B 図2 ウ |の解答群 ⑩ (a+b)c=ab |a-c|+|b-c|=|a-6| (2) √a²+c²+√62+c² = √a²+b² である。 ③ √ac+√bc = √ab 1 1 1 + ⑤ √ab+bc+ac=a+b+c Tac √bc √ab (3)a=1,6= 2 とする。 図3のように, 点Qを中心とする半径3の円 Q があり,円P と円 Qは外接している。また,円 Qは直線ABに点 C で接している。 点Pは図3において, 直線 OQの I にある。 I の解答群 ⑩上側 ① 下側 A B 図3 図形の性質

波線部分がなぜこうなるか、わからないので教えてください。

例題 271 方べきの定理の逆 B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 円の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 AB は弦 CD を2等分す 五の る。また、CDにおけるこの円の接線の交点とするとき、4点分 逆向きに考える 結論 「4点 0, A, B, P が同一円周上にある」ことを示すには,次の(ア)~(ウ) の いずれかを示せばよい。 (ア) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A A 思考プロセス O P O B- B 角についての条件がない 本問では 条件に交わる2つの弦 AB, CD がある ← O P BER (ウ) 方べきの定理の逆 を考えてみる。 Action» 4点が同一円周上にあることは,方べきの定理の逆を用いよ 解弦 CD の中点をMとする。 弦ABとCD について, 方べき の定理により MA・MB=MC・MD MC = =MD より MA・MB = MC2 ここで, △PCD において AO A MはABとCDの交点で ある。 風のかきかた 示したい式は Jef MA・MB=MO・MP ①より, MC2=MO・MP を示せばよい。 MP:MC=MC:MO と比の形で考えることで △PMCと△ CMO の相似 を示そうと考える。 ... ・① COM B PC =PD, MC = MD より PM CD よって, OP は CD と Mで交わ る。 △PMCと△CMO について, ∠PMC = ∠CMO = 90° ∠PCM = ∠COM より Ga 「線分の長さの積は,相 APMC ACMO BA 「比を利用せよ」 よって, PM:CM =CM: OM より HA Re Action 例題 252 CM2=OM・MP .2 ①②より MA・MB = MOMP したがって, 方べきの定理の逆により, 4点 0, A, B, P は同一円周上にある。

メネラウスの定理できつねをみつけて考えたんですが うまくいきません… １のような形はよく教科書でみるため解けるんですが2が難しいです…

[713高等学校 数学A 練習10] 右の図の △ABCにおいて, AR:RB=2:3,BC:CP=2:1 である。 次の比を求めよ。 A R Q (1) CQ:QA (2) PQ: QR 2 P eQ QA x=1 CQ:QA=1:2, {{ AB RQ P.C BRX OPCB 1 53 QR × PQ 2 PQ:OR=