(2)について質問です。 この問題において、Aを極とした意味は何なのでしょうか？🙇🏻‍♀️ 原点を極とした時と答えは変わりますか？ お願いいたします🙏

12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. (1)直交座標において,点A(√3,0)と直線L:エ= 1/3 からの距離の 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 QA +RAは一定であることを示せ.

図形の関数を利用して答えを求める問題です。 ※文中では AC＝10、CB＝10√3 点Qは毎秒２、点Rは毎秒√3で動きます。 写真三枚目の解説の鉛筆で引いた下線部の 部分について、判断理由がわかりません。 どうグラフをみたら文章のように判断できるのですか？ グラフ以外にも注... 続きを読む

2 動点大小比較 過去問にチャレンジ ∠ACB=90°である直角三角形ABC と、その辺上を移動する3点P, Q, Rがある。 点P,Q,R は,次の規則 に従って移動する。 60° 30° ・20 B 最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、 点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。 点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を, それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。 点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到 達し,移動を終了する。 (1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角 形APQの面積Sを求めよ。 -DAX PQ= 7 √17, S= エオ (2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値 カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得 る値はクである。 カ クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある 場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点 も含まれるものとする。) ① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3 (3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR, 角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき, 各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係

解説お願いします。 2枚目の写真の範囲の設定が理解できません。 rが0≦r≦1なのは分かるのですが、pとqはもしp=0もしくはq=0なら△opqは出来ないのでは、と思いました。 なぜ0<p≦1、0<q≦1ではないのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

座標平面の原点をOとし, 0, A(1,0), B(1, 1), C(0,1) を辺の長さが1の正方形の頂点とする。 3点 P(p, 0), Q(0,g), R(r, 1) はそれぞれ辺 OA, OC, BC上 にあり, 3点 O P Q および3点 P, Q, R はどちらも面 まずこの方針 積が 1/3 の三角形の3頂点であるとする。 ことは (1) grp で表し, p,g,r それぞれのとりうる値の 範囲を求めよ。 IS CR (2) の最大値, 最小値を求めよ。

この問題の図はあっていますか？

11. △ABCにおいて,辺ABを2:1に内分する点を P, 辺 AC を 3:1 に外分する点を Q,直線 PQ と辺BC との交点をR とするとき, BR: CR= △ABCの面積の ア であり, APR の面積は 153. SHESIA 8 W

ヌの解説で、青マーカーの部分で質問です。なぜ、bn+4-bnが、5の倍数なら、bn+4とbnを5で割ったあまりが等しくなるのてすか？

(3) 数列{4},{6}の一般項を an= 75n- ケマ (n=1,2,3, ...) bn= #2^(n=1,2,3, …) とし,数列{a}, {6} の項として両方に現れる数を一つずつ, 小さいものから順 に並べてできる数列を {c} とする。 381318 24816 25 2328 33 32 64 である。 タ C₁ = a b ソ C2= セ 43 3 48 (ii) 数列{c} の一般項について考えよう。 8:5 数列{a} は イ で割ったときの余りがとなる正の整数」 を小さいものから順に並べてできる数列である。よって, bn を イ で割っ 64=54-2 62=54 たときの余りをrn (n=1,2,3,... とすると,数列{b,} の項be が数列{c} の項として現れるための必要十分条件は 24810 [re= チョ かつ be >0」 である。 さらに 1₁ = ツ 12= テ 13= r4= ナ r5= であり, n=1, 2, 3, に対して rn= ヌ 128-54-2 が成り立つから 130=54 Cn=b n-l 26 130 126=su |- であり、数列{c} の一般項を求めることができる。 (数学II,数学B,数学C第4問は次ページに続く。) 3+(4-14 -20-

この問題の青線部分の意味が分かりません。なぜこのような式になるのか、教えてください🙇‍♀️

問題 88 直角三角形ABCにおいて, AB = 15, BC = 20, CA = 25 とし,両端を除く辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点P,Q,R を AP:BQ:CR=1:2:3 となるようにとる。 △PQR の面積が35 となるときのAPの長さを求めよ。 AP = x とおくと,右の図より PB = 15-x, BQ=2x, QC=20-2x, CR = 3x, RA = 25-3x C + 3x 20-2x R Q また, 点P Q, R はそれぞれ辺AB, BC, 25-3x 2x CA上 (両端は除く) より 0<x<15 かつ 0 <2x<20 かつ Axp 15-x B この3つの条件に注 0 <3x < 25 すなわち 0<x<15 かつ 0<x<10 かつ 0<x< 25 よって 0<x< ① 3 底辺いのさ 253

模範解答を読んでもよくわからなかったのでどういうことか教えていただきたいです。

B 297* 半径1の円に内接する正九角形の周の長さを, 三角比の表を用いて 四捨五入して小数第2位まで求めよ。 右図のように、A、B、C、D、LAをθとおく。 ABDI AB

(１)の問題で【1】と【2】で<にイコールがつくかつかないかの違いを教えて欲しいです。

基本 例題 36 絶対1 次の不等式を解け。 (1) |2x-4|<x+1 (2)|x-2|+2|x+1|≦6 基本35 HART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は 2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2,2≦xの3つの場合に分けて 解く。 解答 (1) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2 のとき, 不等式は 2x-4<x+1 よって x<5 x≧2 との共通範囲は 2≦x<5 ① [2] 2x40 すなわち x < 2 のとき,不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4 <x+1 よって x>1-1=7 x<2 との共通範囲は1<x<2. ② 不等式の解は ①と② を合わせた範囲で えて1<x<5 (2) x-2<0 x-2≥0 x+10x+10 -1 2 S CRIE 内 DCS [1] S the ① 2 5 [2] ② 1 2 44

仮設H0ってaはbより弱いじゃダメですか？回答お願いします

326 重要 例題 193 反復試行の確率と仮説検定 0000 参考事項 仮説検 基準となる難 について詳しく 基本191 これまで, る確率」に AとBがあるゲームを9回行ったところ,Aが7回勝った。 この結果から, A はBより強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を 0.05 として考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 指針 AはBより強いかどうかを考察するから、仮説H, として 「AはBより強い」, 仮説 Ho として 「AとBの強さは同等である」 を立てる。 そして, 仮説 Ho, すなわち, A の 勝つ確率が であるという仮定のもとで, Aが7回以上勝つ確率を求める。 2 なお,ゲームを9回繰り返すから, 確率は反復試行の確率 (数学A) の考え方を用い て求める 反復試行の確率 1回の試行で事象E が起こる確率を とする。 この試行を回繰り返し行うとき,事 象Eがちょうど回起こる確率は nCrp'(1-p)" tetel r=0, 1, ., n [補足 C は, 異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数である。 仮説 H1 : AはBより強い < 対立仮説 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho : AとBの強さは同等である <帰無仮説 仮説 H のもとで, ゲームを9回行って, A が7回以上勝 つ確率は C.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)^(1/2) 反復試行の確率。 AとBの強さが同等の とき、1回のゲームでA が勝つ確率は1/3,Bが 46 =1/10(1936)= -= 0.089...... 512 これは 0.05 より大きいから、仮説 H。 は否定できず 仮説 H」 が正しいとは判断できない。 1 勝つ確率は1 したがって, AはBより強いとは判断できない。 2 である。 AはBより強いと判断できる条件 検討 1-2 問題文の条件が,「ゲームを9回行ったところ, Aが8回勝った」 であったとすると, ゲー ムを9回行って, A が8回以上勝つ確率は 10 = (1+9)= =0.019...... 512 これは 0.05 より小さいから,AはBより強いと判断できる。 Aが勝つ回数を X とすると 仮説 H, が正しい 10回投げた 基本事項 .321 の 「コインを10」 を例に考える。 コインが公正であると 率はおよそ 0.01 である。 り小さいから,コインが て、「このコインは表が出 今回,基準となる確率を 説検定を行ったが,これに 「ある事象が偶然起こ と判断する基準を5%と である。 統計学において,「偶然起 の差があること」を有意 のことを有意水準という しかし、このコインが公 も正しいとは限らない。 表が9回以上出る確率が は、コインを10回投げる の実験を100セット行え が9回以上出るという 101の非常に低い確率で 正なもので, しれない。 偶然,表か このように、コインは笑 「コインは公正である」 やすい

pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。