この解答の最後の部分の　逆も成り立つから　という所は P(X、Y)、Q(x、y)としても成り立つ　という事でしょうか？

188 原点0を通る直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) がOP·OQ=8 を満たし、Pと 例題 114 反転 OP·0Q=(- Qは原点0に関して同じ側にある。 X1) x,yをX, Yで表せ。 |X2)点Pが円(xー2)*+(y-1)?=5 上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。 *から x (1) P, Qがy軸上にないときは,(OP の傾き)=(OQの傾き)すなわち _Y だけの 感う ことで 指針 これはP, Qがy軸上にあるときも成り立ち,更に 2点P, Qが原点0に関して同じ側にあるから x テ==& とおけて, x=kX, y=kY と表される。 「Y k>0 転の中 (2) 求めるのは,点P(x, y) に連動して動く点Q(X, Y)の軌跡である。したがって、 yを消去し,X, Yだけの関係式を導く。 バージの容) 答案(1) 点Qは半直線 OP上の点であるから ) x=kX, y=kY ささす 01- ( ー な ) 0, k>0 o<、(64X) OP-0Q=8 であるから と表される。 ほ6えなro Y)20 2 人 AOP.0Q=8 と同催 人外 k(X?+Y°)?=8 2からX+Y°キ0 であり,k>0 であるから 0を代入して P:0R=0R 20F 水たと OP 0Q3 き (0 イX°+Y">0-() 00 8 k=マ+Y Pla) QX, Y) 航に 4P1 って、自P レートに これをOに代入して は存在しない。 8X 8Y , yニア+Y' x=ー うてとを P+Y? (2) (1)の結果を(x-2)*+(y-1)?=5 に代入すると けらに下ろ 4p40 8X x2+Y2 {8.X-2(X?+1Y?)}?+(8Y-(X°+Y°)}?=5(X°+Y°)° (高 ーザー 2 8Y X°+Y2 整理して(X?+Y?)(2X+Y-4)=0 2 『4 o -1) 35 D よって に A M、 X°+Y?+0 であるから 逆も成り立つから,点Qの軌跡は 2X+Y-4=0 s laるさケ 直線 2.x+y-4=0 るさ 8A代録対 EpaRly (2)で求める献tu 注意 TdO PPのをくン

軌跡です。解説お願いします。

EA(S.0)と円:(Xt1)?+ま-(6上の豆命を 結ぶ続分AQの>中Epa軌計をおめよ

軌跡です。解説お願いします。

EA(S.0)と円:(Xt1)?+ま-(6上の豆命を 結ぶ続分AQの>中Epa軌計をおめよ

この問題がたぶん簡単すぎて教科書とかネットとかに類題が載ってなくて、どうやって解くかどれか一問を使って方針をおしえてくれませんか？ 導関数を使わないならできるんです！ 導関数の定義もどんなのか分かるのですかこのタイプは使い方が分かりません

STEPA> 399 導関数の定義にしたがって,次の関数の導関数を求めよ。 0がな (1) y=-3x+4 (2) y=x?-3x+5 *(3) y=x°-3x

なんでx-yは整数なんですか？

242|等式を満たす自然数x. yの組 : 2次[改訂版4STEP数学A 問題242] 次の等式を満たす白然雪 *。 の組をすべて求めよ。 (1) *%ー アー35 で 3 (⑫ <デーアニー9 ③ デーダ=40 (④) <*ー4yア=ニー12

この問題で、 I＞0であるからI²が最小となるときIも最小となる。 とありますがもしI＜0だったら変わってくるのですか？ 表現がよくわからないので易しめに教えてください＜(_ _)＞

隔庄軒 直角を挟む 2 辺の長さの和が 8 である直角三 例題 = ckKS 6 」の長さが最小である直角三角形の 3 辺の長きを求 (解説) 斜辺の長さを 7 とすると, 7/>0 であるから: 7 も最小となる。 解 直角を挟む2辺のうちの一方の長さ と2 で2 (IEPaMのSeは一 29 6 表され, ァ>0, 8ーァ>0 であるから 0<くヶぐ8 …… ① まだ 狼辺の宮寺を衝 とする と) 果 方の定理から 77ニァ?十(8一ヶ)“ 三2ァター16ァ十64 ー2(ァー4)“十32 よって, ①ひの入囲のxヶ について, /* は, ヶテ4 で最小値 32 をとる。

解説6-7行目でPD²- PA²=AD²がPA・AB-PD・DC=AD²につながる理由がわかりません。

に 右の図において 四角形 AE である. BA と CD の交 AB・PBニCD:DPニ であることを示せ. AB(PA+AB)一PD・DC三BDX したがっで 寺AB:PB=CD:D 三BD* | こあ>がきの倒E DPA-PBニPD.PC であるから, この式を変形 えられた式 白のの 角形に着目して」 三平の征理を利用すればよい. 方べきの定理より。 PA'PB=PD・PC PA(PA+AB)=PD(PD+DC) PAY+PA:AB=PDY+PD.DC PA・AB一PD・DC=ニPD一PA* BD は円0 の直径より。ンPAD三90? であるから、 PD'epAs_A |《@QPAD において よってで, PA:ABPD.DCヨAD 定理を利用する. また。ンBAD=ニ90 ょより, ADED呈ABS で AORD Doラ0D2558DN 征理を利用する、

4番、青線の部分教えてください。お願いします。

ーーキーニーニー / g を実数の定数とし, x の? 次方程式 ォ*ー2gx一2T6g一4=ニ0 3 について考える. G) ) が実数解をもつようなcg の値の範囲は である. (2) (*) が正の解と負の解をもつようなcg の値の範囲は cs<しラコ-/しミコ し?コソ/しミコ<< なりいぶ6(\) である. (3) (*) が二つの異なる正の解をもつようなog の値の範囲は しチコロコ<コリ ビーで バュ1 である.- ) (*)が-2 より小さい解と3 ょり大きい解をもつよ に) 上SR MNO OPROがながeeのNASとをAN PA Ns PNG WPMeePae である- YA うな og の値の和敬四は (4

この問題の解説お願いします🙇‍♀️ 苦手なのでわかりません😭

ge BEind.人hGavaI0OO220 lid dient of the illustrated road. Write yoUT 4 Calculate the gra answer aS 8 DCTCentagC・ e being filled with Water from separate hOSeS. The amount is shown below. 回四 5 Twopondsin3 garden ar each pond after 7 minutes 7の : 回証 7zd O: 47o77 の wo7e7 (4 L) 4o77 7 wg7er (人ん D| 5 |201 a Plot 4 against 7 for each pond. b Which pond js being fled at a conStant rate7 Explain your anSWCt. c For the pond which is being filled at a conStant Tate: ij Find the gradient and 4-intercept of the lime, and explain what ji Find the equation connecting 4 and# 証 Find the amount of water in he pond after 8 minutes.

イの求め方がわからないです。 ｢Pk+1/Pkをとり、1との大小を比較する｣ とありますが、なぜそのようなことをするのでしょうか？詳しく解説お願いしますm(_ _)m

有 。らろを灯 Se 2 なるの い は人 のときでてぁぁる 求める確率を あ。 とする。 1 遂の 9 し や。 の目がぁ回山るというこ いうことで 押の人の人にてはon Aheと の が な 比較する。 大小の比較をするときp とと - し, 確率は負の値をとらないこと UN スル 人SG ーー > ら 還 が多く出てくることから,比 中 を 昌和拉NVYiOBFYPX ヵ。 そとり, 1 との大小を比べる とよい。……… 上 行 (人 wwociyk 比 な= 比 法。 をとり, 1との大小を比べる 8 8 ( 6 且 さいころを 100 回投げるとき。1 の目がちょうどん回出る確率 純 1 V*/ 5 NO-* 四 をが とす燃沿 か=) (は) 三ooCgX 還 る反復試行の確率。 これを解くと >=15.8… よって, 主16 のとき リリシタ531 証人な とすると 100-を>5(&+1) これを解くと ん< や=15.8…* よって, 0ミミ15 のとき がみくか したがって ががくかぐrriくが5でかm の6ンカ7テDOCCCO>カかoo よって, み が最大になるのはん 6 6 し のFi 100[-5"の* 刀(100一の! Lo-Gや とと次 100つ| み (%上1D!(99一の!) 100h5* ^OepaoCepx om 話術時科や8昌信往生 み のをの代わりに 5@寺1) を1 とする。 がちと 100一を まき P 1とすると 憲二 SW 枯 5(を1) (&+1)!三(&+1)l に注意。 両辺に 5(二1) [>0] を掛けて 100-ん<5(+1) 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 4 は 0ミん100 を満たす整 数である。 上 の大きさを棒で表すと