Question

IK

この解答の最後の部分の　逆も成り立つから　という所は
P(X、Y)、Q(x、y)としても成り立つ　という事でしょうか？

188
原点0を通る直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) がOP·OQ=8 を満たし、Pと
例題 114 反転 OP·0Q=(-
Qは原点0に関して同じ側にある。
X1)
x,yをX, Yで表せ。
|X2)点Pが円(xー2)*+(y-1)?=5 上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。
*から
x
(1) P, Qがy軸上にないときは,(OP の傾き)=(OQの傾き)すなわち _Y
だけの
感う
ことで
指針
これはP, Qがy軸上にあるときも成り立ち,更に
2点P, Qが原点0に関して同じ側にあるから
x
テ==& とおけて, x=kX, y=kY と表される。
「Y
k>0
転の中
(2) 求めるのは,点P(x, y) に連動して動く点Q(X, Y)の軌跡である。したがって、
yを消去し,X, Yだけの関係式を導く。
バージの容)
答案(1) 点Qは半直線 OP上の点であるから )
x=kX, y=kY
ささす 01- (
ー な )
0,
k>0
o<、(64X)
OP-0Q=8 であるから
と表される。
ほ6えなro
Y)20
2 人 AOP.0Q=8 と同催
人外
k(X?+Y°)?=8
2からX+Y°キ0 であり,k>0 であるから
0を代入して
P:0R=0R
20F
水たと
OP 0Q3
き (0
イX°+Y">0-()
00
8
k=マ+Y
Pla)
QX, Y)
航に 4P1
って、自P
レートに
これをOに代入して は存在しない。
8X
8Y
, yニア+Y'
x=ー
うてとを
P+Y?
(2) (1)の結果を(x-2)*+(y-1)?=5 に代入すると
けらに下ろ
4p40
8X
x2+Y2
{8.X-2(X?+1Y?)}?+(8Y-(X°+Y°)}?=5(X°+Y°)°
(高 ーザー
2
8Y
X°+Y2
整理して(X?+Y?)(2X+Y-4)=0
2
『4 o
-1) 35
D
よって
に A
M、
X°+Y?+0 であるから
逆も成り立つから,点Qの軌跡は
2X+Y-4=0
s laるさケ
直線 2.x+y-4=0
るさ 8A代録対
EpaRly
(2)で求める献tu
注意
TdO
PPのをくン

Answer 1

tra7345

ちがいます

直線上の点（Ｘ，Ｙ）が条件を満たす、ということです。

IK

P(x、y)とは関係ないという事でしょうか？