この問題の解き方を教えてください

(4) (2-2)(2+1+2) SATSAK ad1+*-**

教えてください😰😰

22 TRY! 次の英文を受動態の文に書きかえなさい. My father taught me shogi. I ( ) () shogi by my father. 2 We named the little dog John. The little dog was ( )(). 3 The result of her exam satisfied her mother. Her mother was ( ) ( ) the result of her exam. 4 Emi looks after the cat. The cat is ( ) ( ) ( )by Emi. 5 Snow covers the roof of his house. The roof of his house is ( What's this called ? ) ( ) snow. ● ● ● ポ 0 ● ・ ● · ●

解答の「　からわかりません。2β=のあとの２つの式と図がどうしてそうなるのかんかりません。

練習 38 0≦a≦0≦B≦”として, sina=cos2β を満たす βについて考えよう。 2 イ と の二つである。 このよ ア うに,αの各値に対して, βのとり得る値は二つある。それらを βi, B2 (B1<β2) とする。 オ 兀 B1, B2 を α を用いて表すと β= B₂= となる。 例えば,α=Tのとき,βのとり得る値は 6 あるから, π ア B1 B2 カ このとき, α+ 2012 + 12/2 のとり得る値の範囲は 3 キ B1 B2 y=sin (a+21621+2/22 ) が最大となるαの値は 3 a I π+ コ サシ π≤a+ + a I B1 B2 2 3 πである。 ク ケ

分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 例題265 りは素数nは正の整数 m,n を分母とする既約分数の総和を求めよ. 「解答 考え方 具体的な数で考えてみる。 たとえば,2と4の間 (2以上4以下) にあって、5を分母 とする数は、の順 既約分数の和比数列 He は正の整数でm<nとする、mとnの間にあってか (同志社大) BERSAN b. 5 つまり, 2,2 323 いる。項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい. (=2), ₁ 1. 12. 13. 14. 15 (-3). 16, 17, 18, 19, 29 (-4) (20 5'5' 5' 5'5'5'5' 5 1 2+ (8-) X (82) S Focus m 以上以下でかを分母とする数は, mp+1 mp+2 mp (= m), (7J5 "(-))"81 2 差数列と等比数列 ..... 01-88 P P² P p つまり,初項m,公差 の等差数列となる.sat カー 項数np-mp+1,末項nであるから,その和 S」 は, Si= 12 (np-mp+1)(m+n)………① また,このうち,既約分数でない数は, m, m+1, m+2, n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. 項数n-m+1,末項nであるから,その和 S2 は, 10 2+ 5 となり,初項2、公差 1/3の等差数列になって (S2=1/12 (n-m+1)(m+n). ② (23. よって,求める和をSとすると, ①,②より, A 2 また=1/(m+n) np-1_np (= n) *** b²=ac (m+n)(np-mp+1-n+m-1) としてもよい. 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12 (n-m+1)(m+n) 項数n(m-1) S1 から S2 を引けば、 まずはすべての分数の 和を求める. ¹2 公差 1 の等差数列 項数をんとすると, (0 &n=m+ (k-1) ²1 £5, =(n-m)p+1 だから, S₁=((nm)p+1} 469 具体例で検算s=Si-Se +n)(n-m)(n-1)具体例で検算 sobeda ÁHASEU ST-QUENE 具体的な数で調べて規則性をみつける x(m+n) 既約分数の総和となる.

至急です。 丸をつけた箇所が分からなく、困っています。 解説してくれる方、お願いします。

数とする。 次の acosnxdx dxの最小値 =+1)dx (nl 1 ぃと 表せ。 √√x F(1)=2 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 77 次の関数を微分せよ。 ただし, a,bは定数で, a>0, aキ1とする。 (1) y=e-sin 3x (2)) y ecos (4) y=log.a (⑤5) y=log.sinx (7) y=2x+1logx (9) y = {log(√x+1))2 ⑧8 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = fusi (1) sin tdt 9 次の不定積分を求めよ。 (1) dx x(x²-1) (3) Sa dx (x-2Xx+2Xx-3) 10 次の不等式を証明せよ。 +5² dx ✓1-1/2 sin' x (2) (8) y=log (x+√√x²-a²) x-b (10) y=log. x2+6 (2) y=S" e'costdt (2) dx (4) √√x(x²+1) (3) y=2sinx (6) y=log{e*(1-x)} 3x+2 x(x + 1)² // -dx ³dx< 1/1/ g(sinx+cosx)dx< [11 △ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠A=xとし, f(x)=BC とする。 次の問いに答え よ。 (1) f(x) をxの式として表せ。 (②2) △ABCの外接円の半径をRとするとき, f(x) を R で表せ。 (3) on f(x)の最大値を求めよ。 12 次の関数を微分せよ。 ただし, (1)~(4) では x>0 とする。 (1) y=xs ysinx (2) y=x** (3)y=xlog* (4) y=x² (5) y=(sin x) (0<x<*) (6) y = (logx)* (x>1) 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 13 次の不定積分を求めよ。 x3 (1) √√√x ² + 1 dx x2+1 nは2以上の整数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos"xdx= =1/{sin xcos"-' x+(n-1)| cosm-2xdx} 16 次の定積分を求めよ｡ (1) Sx4dx 15 関数 y=ersin bx について,次の問いに答えよ。ただし, a,bは定数とする。 (1) y" を求めよ。 (②2) y” を, x を用いずにy を用いて表せ。 y” ·S= 17 不定積分 e 2x e +2 1 1– sin t f(x)+ (2) Solcos2dx 18 次の2つの等式を満たす関数f(x), g(x) を求めよ。 +So (f(t)-g(t)dt=1, g(x)+Sols( (3) -dx を求めよ。 |20 F(x)= log.x xlogx-1dx (3) Solsin (3) f(1),((1) の値に注意することにより, lim- (4) f(x) を求めよ。 0 |sinx+cosx|dx (f(t)+g'(t)dt=x2+x 119 f(x) は x>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf'(1)=2 かつ任意のx>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 (1) f(1) の値を求めよ。また,これを利用して,(1) をf(x) で表せ。 (②2) (4) f(x)とf(y) で表せ。 2b P4-8V Į m f(x+h)-f(x) h をxで表せ。 =Stf(x-1)d tf(x-t)dt であるとき, F''(x)=f(x) となることを証明せよ。 S=

この問題で(1),(2),(3)は全く関係無いのですが、なんか問題文がおかしいのかなと思い質問しました。まず、ベクトルaとベクトルbの内積は2cosθ(θはベクトルaとベクトルbのなす角で、0°以上180°以下)問題文よりこの2つのベクトルの内積は-1なので、cosθ=-1... 続きを読む

** 29 b ます (I) 空間内に,同一直線上にない3点O,A,Bと点Pがある.0, A,Bを通 る平面をαとし, 点Pは上にはないとする。 OA=4,OB=6, OP=b とおき, lal=√2,16=√2.0.6=-1, p.a=2, p.b=-2とする. |第 9 (1) sat が平面に垂直になるように実数s, tを定めよ. (2)平面に関して点Pと対称な点をQとするとき, ベクトルOQをa, L, D を用いて表せ. -500-800-A0 AO 2√2 3 (3) △OPQの面積が DOHODAKI のときの大きさを求めよ.g(千葉大)

シャープペンが囲んだ部分はどのようにして求めているのですか？🙇‍♂️

標準 180° 0≧0≦²のとき,関数y=/sin0+/cos0の最大値は In, IC ) ( 12 最小値は2である。 元く与 ISATISER = 4

別解の「ゆえに、」のあとに書いてある赤い点線のところが分かりません。なぜ余りが等しくなるんですか？

基本 例題 54 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 整式 P(x) を x+1で割ると余りが -2, x2-3x+2で割ると余りが-3x+7であ るという。このとき,P(x) を(x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 SAT 基本53 重要 55 28 指針 例題 53 と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 JUTU 覚 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax²+bx+c とおける｡ 問題の条件から,このα, b,cの値を決定しようと考える。 別解] 前ページの 別解 のように, 文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2 割ったときの余りを、 更に x2-3x + 2 すなわち (x-1)(x-2) で割った余りを考える。 解答 あ P(x) を (x+1)(x-1)(x-2)で割ったときの商をQ(x), 余り を ax2+bx+cとすると、次の等式が成り立 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ...... ① 13 次式で割った余りは, 2 次以下の整式または定数。 * CUIS

（2）がよく分かりません。 解説のm=2.n=1の時ってのもよく分からなくて。教えてください😭

(1) (2) (3) α = 1 は |α 3であるための mn=6はm=2 かつn= (m-2)(n+2) = 0 は mn = -4 = 1 であるための であるための

セの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)