増減表のa前後の符号の考え方が分かりません。

重要例題 めの条件 257 atcosx ソ= sinx が極値をもつように,実 とに注 まなく、 数aの値の範囲を定めよ。 【高知女子大) p.235 基本事項2, 基本 149,150 OLUTION CHART 微分可能な関数f(x) が極値をもつ 「[1]_f(x)=0 を満たすxが存在する 「2] その前後でf'(x) の符号が変わる - まず f(x)30 が 0<xく元 で解をもつための条件を求め(必要条件), その解の前後でf(x) の符号を調べる (十分条件)。 ーsinx·sinxー(atcosx)cosx sin'x a cos x+1 sin?x キ文の f'g-fg' =0のとき y'<0 であるからyは単調に減少し,極値は存在 しない。よって aキ0 1 ア=0 とすると 0くxく元のとき Icos.x|<1 であるから, ①の解が存在する条 COS X=ー- a の <x<π のときcos.x は単調に減少するから, のを満たすxは1つし か存在しない。 ハー00 件は ゆえに la|>1 したがって 合必要条件。 『このとき,① を満たすxの値をα (0<α<z)として, yの増減表を作ると次のようになる。 a>1 のとき ソ=Cosx 1 6章 x Q π y a 1 0 1 π 17 a 0 a π 2 1 x y 極小 -1 a<-1 のとき x π 0 y 極大 合 十分条件の確認。 ゆえに,確かにyは極値をもつ。 よって, 求めるaの値の範囲は フ OO 関数の値装代 ブく

解説に赤線を引いた部分は何のために示しているのですか？書き込みで見にくくなっていてすみません。

19 Lv. ★★ 解答は189ページ 関数f(x) = a-cosx が,0<x<今の範囲で極大値をもつように, 定数 a+ sin x 2 aの値の範囲を定めよ。 また,その極大値が2となるときのaの値を求めよ。 (福島県立医科大)

(2)のアの解説お願いします🙇🏻‍♀️

B2 下の表は,A~Jの10人の生徒に 10点満点の2種類のテスト0, ②を行った結果と その平均値である。ただし,表中の6, cは 0<bScを満たす自然数である。 生徒 A B C D E F G H I 平均値 8 8 6 テストO(点) テスト2(点) 7 8 6 3 5 10 9 a 2 5 2 1 1 6 3 4 b C 3 (1) aの値を求めよ。また, 6, cの値の組をすべて求めよ。 (2) 太郎さんと花子さんは次の問題が宿題として出された。 問題 Cのテストのの得点が4点に, さらに,Hのテスト②の得点が2点に変更になった と仮定すると,この変更の前後で 10人のテスト①とテスト②の得点の相関係数はど のように変化するか調べよ。 この問題について先生と太郎さん, 花子さんの3人が会話をしている。 太郎:6, cの値の組は1通りではないので,それぞれ相関係数を具体的に計算する のは大変だ。 先生:そうだね。もっと簡単に相関係数の変化の様子を調べる方法はないか考えてみよう。 花子:テストのとテスト②の得点の散布図を利用して考えられないでしょうか。 先生:いい考えだね。 太郎:まず,CとHの得点の変更前について, Aか らHの8人のテスト①とテストのの得点を 散布図に示すと, 図のようになります。 さら に、I, Jのテスト①とテスト②の得点を表す 点を,この散布図を使って考えるんだね。 先生:図に,テスト①とテスト2の平均値を表す2 本の直線1, leをかき加えて, 4つの区域に 分けてみましょう。そして, CとHの得点の 変更後,この散布図において, その変更した 得点を表す点の移動の様子を考えれば, 6, c の値の組によらず問題の答えがわかるん じゃないかな。 太郎:変更前と比べると,変更後では, 10人のテスト①とテスト②の得点の共分散 (点) 10 0 012345678910(点) テストの 図 は ことがわかります。 テスト①の得点の分散は変わらず,テスト(②の (ア) 得点の分散は (イ) ので,テスト①とテスト(②の得点の相関係数は (ウ) んですね。 (ア) に当てはまるものとして正しいものを, 次の1~3のうちから一つず ウ) つ選び,番号で答えよ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 小さくなる 2 大きくなる 3 変わらない (配点 20) 9876O54321 テスト2

微分 f(x)の3次の係数がマイナスの場合でもこのグラフと同じ正負で考えて大丈夫でしょうか？？

ここでは、もう少し詳しく考えてみよう. の符号はともに正より, y=f(x) は x30 で確かに極値をもたない。 2x=a の前後でf'(x) の符号が変化する」が成り立つことであった。 F(x)=3x* より, f'(x)=0 の解は重解 x=0 であるが, x=0 の前後でf(x) 関数 y=f(x) が x=a で極値をもつための条件は, 「① f(a)=0 かつ 例題206 では, 3次関数が極値をもつ場合ともたない場合について考えた。 実際、2が成り立たず極値をもたない簡単な例として f(x)=x° がある。 この状況を y=f(x)=x°, y=f(x)=3x* のグラフで表すと, 次のようになる。 こんの phaumn f(x)とず(x)の関係」 工業大) a 0 「x<0 でf(x)>0→f(x) は単調増加 |=0 でf'(x)=0→接線の傾き0 |x>0 でf(x)>0→f(x) は単調増加 このグラフを簡略化して表したものが「増減表」であ る。この2つのグラフからもわかるように, 一般に, 3 次関数 ソ=f(x)==ax°+bx?+cx+d (a>0) と, その導関数 y= f'(x)=3ax°+2bx+c の関係は次のよ うになっている。 これは 4 ソ=f(x)=x° 重解をも らたない である 0 4ソ=f(x)=3x° ある 変化 (i) 単調 単調単調 増加 減少 増加y=f(x) 単調増加 () 単調増加 ソ={(x) →y=f(x) =0 ※6g PR P ーる。 接線の 傾きは0 M 30 B x 10 =a x ソ=f(x) がすべての実数に おいて単調増加 →y=f(x) がx軸と共 有点をもたない (つねに y=f(x)>0) →2次方程式 F(x)=0 が実数解をもたない よって, 判別式D<0 10=X y=f(x) がx=α, B で 極値をもつ →y=f(x) が x=α, Bでx軸と2 点で交わる →2次方程式 f'(x)=0 が異なる2つの実数 解をもつ よって,判別式 D>0 注》(i)~面において, 政物線 y=f(x) の軸 (i)では x="ナB (i), (面は x=a]を填に。 ソ=f(x) がxキαのすべて の実数において単調増加で, x=α で接線の傾きが0と なる → y=f'(x)がx=α でx軸と接する →2次方程式 f'(x)=0 が重解(α)をもつ よって, 判別式 D=0 2 グラフの「変曲点」と呼び, すべての3次関数のグラフはこの変曲点に関して点対称にな ニている。これは放物線の軸に関する対称性からも予想がつくであろう.

なぜ-a/3>1であるのですか？

430 関数 f(x)=x°+ax°+bx+c について, 次の問いに答えよ。 (1) x=1 で極大となるための条件を求めよ。 (2) x=-2 で極小となるための条件を求めよ。

131番の（ウ）について質問です。 解答（2枚目の写真）の緑の線引いた部分なんですが、どうして水素イオンが過剰となるのか、教えていただけると嬉しいです。

0.08 mol/L] (1)水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何 mol/Lか。 (2) 塩酸の濃度は何 mol/L か。 0.06 mol/L) 0.01×20x2 5× 1×20×× 5×120.08 15 0.02 0.08 1000 1000 し20 1000 『10.40 1000 0.4- 5× 0.06 20 20 K = 1.2 0.06 131. pH の大小 次の(ア)~(ウ)の水溶液を pHの小さい順に並べよ。 4 (ア) 0.01 mol/L の酢酸水溶液(電離度0.04) そ0x 10-4 (イ) pH=2 の塩酸を水で10倍に薄めた水溶液 (ウ) 0.01 mol/Lの塩酸10㎡Lと 0.005mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 10mLの混合溶液(混合の前後 7 水溶液の体積の総和は変わらない。) →題20 mol 0.04

問1 b インスリン、ランゲルハンス島B細胞 c グルカゴン、ランゲルハンス島A細胞 問2 b 減少する c 増加する が答えです。 分かる方、どのように判断出来るか教えてください！🙇‍♀️

.C0 口65.血糖濃度の調節の●次の文章を読んで下の各問いに答えよ。 デンプンを含む食物を食べると,消化 吸収さ れて血液中のグルコース(血糖)濃度が上昇する。 右の図aは,食事の前後での血糖濃度の変化を, bとcはその間にすい臓から分泌される2種の ホルモンの血液中の濃度の変化を示す。 血糖の濃 度は,食後数時間以内にほぼもとの値にまで下が る。 こうした調節機構は,激しい運動などによ って血糖濃度が低下した場合にも働いており, 血 糖濃度は短時間でもとに戻る。このように,。血 糖濃度はいつも一定の範囲内に維持されている。 間1.下線部のDの6, cのホルモンの名称とそれらを分泌するすい臓内の部位を答えよ。 間2.激しい運動などによって血糖濃度が低下した場合, b, cのホルモンの分泌量はど のように変化するか。 (mg/100mL) 150 血 125 糖 100 -食事 a 75 b 2 3 4 5 3 0 1 2 時間(hr) 問3.下線部2のように, ある結果が原因にさかのほって作用する調節機構を何と呼ぶか。 問4.下線部3のように, 生物の内部環境が一定に保たれる現象を何というか。 問5.図のaで血糖濃度が時間とともに減少しているのは, 肝臓において血糖が何という 物質に変化するためか。 物質名を答えよ。 相対量 相対量 ホルモン ホルモン

表までは理解できたのですが したがってからの説明がよくわかりません。どういうことでしょうか？

(30) 関数 f(x)=x+ax°+bx+c について, 次の問いに答えよ。 (1) x=1 で極大となるための条件を求めよ。 (2) x=-2 で極小となるための条件を求めよ。

答えと解き方が違うのですが大丈夫でしょうか？ また、大丈夫だとしても足りない部分などはありますでしょうか？ 教えていただきたいです！ (途中計算ミスあります💦)

2 464*関数 f(x) =D x° +3x°+aのグラフがx軸と1点で交わり, x軸上の他の点で 接するとき,定数aの値を求めよ。

(3)がわかりません！！ 箱ひげ図の見方など教えてください🙇‍♂️💦

74 箱rの見方 B問題 308* 右の図は, 同じ敷地内にある A店, B店, C店, 300 (人) 500 D店の1日の入店者数を31 日間調べたデータを, 箱ひ げ図に表したものである。 (1) 1日の入店者数が 350人を超えた日が16、日以上 450 400 あったのは,どの店か。 350 300 C店 250 200-1 150 A店 B店 C店 D店 30 (2) 1日の入店者数が 250人を下回る日が8日以上あったのは,どの店か。 A店 (3B店において1日の入店者数が 200 人を超えたのは, 最大で何日あった可能性があるか。 30日