(2)の変域を変えた後がよく分からないのですがどなたか丁寧に解説してくれませんか？

182 第5章 指数関数・対数関数 練習問題 8 (1) 次の方程式・不等式を解け. (i) (2)2-6.2"+8=0 (i) 4-2+1-2³ 20 (2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. 精講 (1Xi) t=2" とおくと t=α* と変数変換すると,これらの問題はtの2次方程式・不等 式または2次関数の問題に帰着させることができます.このとき 変数を変えれば, 変域も変わる というおなじみの標語を思い出してください. には何の変域もついていませ んがt=2" という変数変換をすることで, t には t> 0 という変域がつきま す。 t> 0 ...... ① 与方程式は y=x+1-6.3x+2 (-1≦x≦2) t²-6t+8= 0 (t-2)(t-4)=0 (ii) 52-4.5+¹-125=0 (iv) (+)* - 3/1 9 (2)²-2-2²-820 t²-21-820 (t+2)(t-4)≧0 t≤-2, 4≤t ③より すべてのに 対して 20 t=2,4 (これはともに①を満たす) t=2 のとき 2F=2' より x=1 t=4 のとき 2F=2^2 より x=2 よって、x=12 (m) t=2^ とおくと, t>0 ...... ③ 与不等式は 解答 --6<0 3.2 t24 2²2² 底2は1より大きいので, x≧2 (ii) t=5^² とおくと t>0 ...... ② 与方程式は, [ 5+1 = 5F • 5' (5)2-4-5-5-125=0 t2-20t-125=0 (t+5)(t-25)=0 ②より t=-5.25 AT=22x=(2F) 2 4 tit=21 1 0 t=25 5=52 x=2 負の解は不適となる 2 x == (13) (iv) t= 与不等式は ( ( ² ) ² − ( 3 ) * - 6 - t²-t-6<0 (t+2) (t-3)<0 2<t <3 ④より とおくと,t>0 ...... ④ 底 0<t<3 t>0は常に成り立つので, t<3 について解くと (13) (14) 3-(4) x>-1 は1より小さいので (G)-(G)-(GT) (2) t=3 とおくと をとる. 不等号の向きが反転する -1≦x≦2において y=9.9-6・3・32 =9(3) 2-543 = 9t2-54t 3-1 34 32 変域が 変わる ≤t≤9- t=3² 1 3 この変域において, y=9(t-3)2-81 は t=9 (すなわち x=2) のとき最大値 243 t=3 (すなわち x=1) のとき最小値-81 9 tの変域 11/13 2 の変域 \-(-3) 13 183 - 10 9 X -243 -81 第5章

なぜ写真の下線部のようになるのか教えて下さい🙇‍♀️

10 5 A 常用対数 正の数Mは,次の形で表すことができる。 M = ax 10" ただし, nは整数で, 1≦a <10 SITTA.O このとき, 10g10 M は次のように整数nとlogioa の和で表される。 10g10 M = 10g10a + 10g10 10" = 10g10a+n 2 10を底とする対数を常用対数という。 Cook 巻末の見返しに常用対数表を載 イメージ せた。この数表では, αが 数 0 15 第5位を四捨五入して小数第4位 tsi まで載せてある。 ... 使用してみよう。 ...... 1 ..... 2 ...... 3 ...... 1.4.1461 .1492 .1523 1.5.1761 .1790 .1818 .1847 .1553 1.00, 1.01, 1.02, ..., 9.99 のときの10g10α の値を,その小数 1.6-2041 .2068 .2095 of 1.7.2304 .2330 .2355 .2380 1.8.2553 .2577 .2601 .2625 log 101.62=0.2095 .2122 第5章 指数関数と対数関数

73の(1)が分からないんですがどなたか丁寧に解説出来ませんか？

112 第5章 データの分析 ○●○ ●○ [○] 演習問題 □ 73 次のデータは,8人の生徒に行った100点満点のテストの得点である。 ただし,αの値は0以上の整数である。 69, 60, a, 57, 64, 76, 53, 67 (5) (点) a (1) α の値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があ り得るか。 (2) このデータの中央値が 65.0点であるとき, α の値を求めよ。 74 右の図は、ある高校の1年生175 人に 行った英語、国語、数学のテストの得点 を箱ひげ図に表したものである。 なお, どのテストも 100点満点である。 (1) 80点以上の生 (点) 100円 80 60 76 下のヒスト の30日の日 たものであ 図を、右の (日)| 6 4 2 0 468 77 あるク であった り高く, 同じ得点

この16の2問と、20の1問が分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

第5章 三角関数 56 16 △ABCにおいて次のものを求めよ. xx 6=2,c=√7, C = 60°のとき, a 12 a=√2,6= 2,A = 30°のとき,c 17 △ABCにおいて次のものを求めよ. (1)a=7,b=5,c=3のとき, 角A (2) a=√2,b=√5,c=1のとき, 角B 18 次のような △ABCの面積を求めよ. a=4, b=5, C=30° (2) b=5,c=2√3,A=120° (3) a=b=c=4 19 次のような△ABCの面積を求めよ. (1) a = 5, b = 6, c = 7 教問 5.13 = 15 教問 5.14 (4) a=2, c=√√√2+√6, A=15°, C=30° 教問 5.15 教問 5.19 a=11,6=13,c= 20 AB=2,AC = 3,∠A = 60° である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの 交点をDとするとき, 線分 AD と線分 BD の長さを求めよ. 教問 5.18

この問題の解き方が分からないので教えてください。 a＋b＋c＝180より2/b＋c＝90°ー2/aのところまでは分かります...

432 △ABCの∠A, ∠B,∠Cの大きさを、それぞれA, B, C とする。左辺 と右辺をそれぞれ計算することにより,次の等式が成り立つことを証明せよ。 of em-an A B+C B+C sin sin COS 2 2 2 =COS A C/O 2 第5章

この問題答えはわかってて、1と３なんですけど、なんで３になるかがわからなくて教えてほしーです！

1 右の図は、ある高校の1年生30人 に行った国語、数学、英語のテスト の得点の結果を, 箱ひげ図で表した ものである。 ただし,外れ値をで 示している。 この箱ひげ図から読み 取れることとして、正しいものを. 次の①~④ からすべて選べ。 ① 30人全員が3教科とも20点以 上をとった。 ② 15人以上の生徒が60点をこえ た教科は1つもなかった。 英語で80点以上だった生徒は8人以上いる。 ④ 数学で外れ値の得点をとった生徒は,国語, 英語で最高点をとった。 補足 箱ひげ図を縦に表示することもある。 100 40 20 国語 数学 英語 第5章 データの分利

数3の積分（置き換え）についてです これの(2)で√2－1＝t で置き換えるとインテグラルを外した後に積分定数cにダッシュをつけてc´ －2＝cとしているのはどうしてですか？

Think 例題140 置換積分法 (1) 次の不定積分を求めよ. (1) Sx(2x-1) dx 「考え方 解答 S dx = 1/2*1). より dt よって, 805- (Biel (1) 展開するのではなく, 2x-1=t とおいて考える. (2)√x=tとおく(√x-1=t とおいてもよい) C は積分定数とする. (1) 2x-1=t とおくと, t+1 x=- mm²n =dt dx= 168 (2)√x=t とおくと, dx -=2t より, dt よって, min t+1 Sx (2x - 1)³dx=S1-11 2 2dt -t°(6t +7) +C= 1 168 = ¼/S (tº +t³) dt = - t ³)dt = 1 + 1 € + 1 + 1 + + C 47 46 (2) x=t2 dx=2tdt S√/₁₁²_₁dx=S₁²₁ · ²tdt ~ (別解) x-1=t とおくと, dx -2t+2 より, dt 1 Sdx 1 2 置換積分法と部分積分法 309 -(2x-1)(12x+1)+C [2(t-1)+2 dt = √(2 + ₁ 2²₁) dt t-1 =2t+2log|t-1|+C=2√x+log(√x-1)'+C -dx x = t2+2t+1 KATAL =2√x+10g(√x-1)+C dx=(2t+2)dt 1200=1 A nie Sxdx=Sz(2x+2)at=S(2+2)at =2t+2log|t|+C'′=2(√x-1)+210g|√x-1|+C′ **** 12th 両辺をtで微分する. RED3 12dt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 1/2dt を代入す る。 最後はxの式に戻す. m mmmmmmmmm 2tdt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 2tdt を代入す る. fdx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. x=g(t) とおくと (f(x)dx=Sf(g(t))g' (t)dt dx に (2t+2)dt を 代入する. C'′-2=Cとしている. 最後はxの式に戻す. 第5章

高一数学データの分析です。この写真の、(1)、(2)、(3)がわかりません、、。答えは2個目の写真の通りなんですが、どうしてこうなるのか教えてください！

88 第5章●データの分析 304 変量xのデータの平均値 x が 20, 分散 sx2 が 25 であるとする。このとき 次の式によって得られる新しい変量yのデータについて, 平均値 y, 分散 p.186 研究 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-13 (2) y=2x 材 (3) y=-3x+5

（2）です。絶対値の計算がなんで√2になるのかんかりません。 絶対値つけると何を表しているのですか

点とする 教p.92 応用 388 異なる3つの複素数 このとき、次の問いに答えよ。 B の値を求めよ。 等式20²-24B+60 を満たしている。 ロ (1) a □ ②2 複素数平面上で, 3点0,α, βを頂点とする三角形はどのような 三角形か。 assisto 与えられた等式の両辺を α2で割って, B a についての2次方程式を作る。 ¥530 →

(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか？

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力｣が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章