この問題を考える時なぜ(1)のように0<a<2になるんですか。0小なりイコールaではいけない理由を知りたいです。

IWW-WWNWIAMY_____'W'48|º <<< 基本例題 72 定義域の一端が動く 定義域が 0≦x≦a である関数f(x)=(x-2)2 の最大値および最小値を,次の 各場合について求めよ。 ただし, a は正の定数とする (1)0<a<2のとき (2) 2≦a<4 (3) a=46 (4) 4<a CHART www 発例題 展 82 2次関数の最大値・最小値 (3) 5th ...... 143

これのトレーニング両方わかんなあいです！

21:39 のさいころを同時に投げると 同じ目が出ない Efte 偶数の目が少なくとも1つ CHART GUIDE P(A)-1-P(A)を利用する。 余事象の確率 「同じ目が出ない」という事は､同じという。 「偶数の目が少なくとも1つ出る」というW 事象の余事象。 2個のさいころの目の出方は 「同じ目が出ない」という事象は、「同じ目が出る」という 事象Aの余事象 A である。 同じ目が出るのは 6通り よって、求める確率は all P(A)=1-P(A)= (2) 「偶数の目が少なくとも1つ出る」 という事は､「2個と も奇数の目が出る」という事象 Aの余事象A である。 2個とも奇数の目が出るのは よって、求める確率は P(A)=1-P(A)=1-3-2 「少なくとも」が出てきたら、余事象の確率を意識 B : 偶個) C : 個奇 COD my Lecture 上の例題 (2) では,右のように3つの互い に排反な事象 B, C, D を定め,加法定 理でP (BUCUD) を求めてもよい｡し かし、上の解答のように, 余事象の確率 を考えた方が計算がらくである。 確率の問題では, 「少なくとも」 というキーワードが出てきたら、余事象の確率を考えるとよい。 少なくとも D : 奇個 A: 奇奇・・・ 2つとも奇数 1つは偶数 624 (2 33 13個のさいころを同時に投げるとき､ 次の確率を求めよ。 TRAINING (2) 3つの目の和が4にはならない確率 (1) 奇数の目が少なくとも1つ出る確率

(2)なんですけど、答えには 2のn＋1乗 って書いているけど、これは4のn乗じゃダメなんですか？

1 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12, 32 52, 9 ...... よって 与えられた数列の第k項をaとし 求める和をS" とする。 (1) a=(2k-1)² (2) 1,1+2, 1+2+22, S.=a.=2(2k-17-(44³-4k+1)=424²-42R+21 1 = 4. n(n+1)(2n + 1) — 4. n(n+1) + n = n(2(n+1X2n +1)−6(n+1)+3) = n(4n²-1) = n(2n + 1)(2n-1) (2) a=1+2+2²+ …..... +2^−1 _ _1 · (2ª − 1) 2-1 =2-1 n よって S.=2&s=2 (2'-1)=宮2−21=212-1- 2a, _ n k=1 k=1 k=1 =2"+1-n-2

こちらの問題の解き方を教えてください！

問18 5 方針 解 応用 2次関数y=x-2ax+α² +1(0≦x≦2) また,そのときのxの値を求めよ。 定数αの値によって放物線の軸の位置が変化する。このとき, の両端と軸の位置の関係によって、最小値はどのように変化する x=ay 与えられた2次関数は, y=(x-a)2 +1と変形できる。 (i) a < 0 のとき 放物線の位置が変化するときの最大 の最小値を求めよ 0≦x≦2におけるこの関数のグラ フは、右の図の放物線の実線部分で ある。したがって x=0のとき 最小値 ' + 1 (ii) 0≦a≦2のとき 0≦x≦2におけるこの関数のグラ フは、 右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって x = α のとき 最小値1 (ii) 2 <α のとき 0≦x≦2におけるこの関数のグラ フは,右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって x=2のとき 最小値 α²-4a+5 (i), (ii), (Ⅲ) より fa < 0 のとき 0≦a≦2のとき x=αで最小値1 12 <a のとき a²-4a+5 x = 0 で最小値α² +1 a²+1 a²-4a+5 x=2で最小値α²-4a +5 1 a²+11 O O a My \x=c |x=q 2 a x 2次関数y=-x+2ax-a²+3 (-1≦x≦1) の最大値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 →P.93 問題6 10 15 20 25 これまで学んだ内容を、 具体的な問題に応 例題 6 方針 解 問19 応用 幅12cmの銅板を、 右の図のよ うに, 両端から同じ長さだけ直 角に折り曲げて, 断面が長方形 みぞ の溝をつくる。 溝の断面積が最 大になるようにするには, 端からに よいか。 また, そのときの断面積を 溝の断面積をycm² とおいて, y=f 子を調べたい。 このとき、 何をxと 銅板の端からxcmのところで折り 溝の底の幅は (12-2x) cmであり x>0, 12-2x であるから 0<x< 6 溝の断面積をycm² とすると y=x (12-2x =12x-2x² =-2(x-3)² +18 よって, ① の範囲において, y とき, 最大値 18 をとる。 したがって、端から3cmのとこ そのときの断面積は18cm²であ 長さ12cmの針金を2つに切り, おのおのを折り曲げて右の図のよ 2つの正方形をつくる。2つの正 の面積の和が最小となるのは, 針 どのように切ったときか。 また,

高校数学ー 極限値とか変曲点の問題です。 (1)(2)両方教えて頂きたいですが、⑴だけとかでも大丈夫です🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ お願いしますm(_ _)m

2x + 3 について,次の問いに答えなさい。 x2 +3 +4 (1) f(z) の増減を調べ、その極値を求めなさい。 また, 極値をとるときのxの値を求め なさい。 関数 f(x) = (2) my 平面における曲線y=f(x)は3つの変曲点をもちます(このことを証明する必要 はありません)。 これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。

高校数学ー 極限値とか変曲点の問題です。 (1)(2)両方教えて頂きたいですが、⑴だけとかでも大丈夫です🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ お願いしますm(_ _)m

2x+3 関数 f(z)= について,次の問いに答えなさい。 x2 +3x+4 (1) f(x) の増減を調べ、その極値を求めなさい。 また, 極値をとるときのxの値を求め なさい。 (2) my 平面における曲線y=f(x) は3つの変曲点をもちます (このことを証明する必要 はありません)。 これらの変曲点の座標をすべて求めなさい｡

極限があるかないかを調べる問題でネットを見て理解はできたんですが、 これが1番簡単な説明ですか？ 回答を見たらすっごい解説短くて本当にこれで正しいのか分からなくて、、

*(1) lim x-0 237 次の (1) 1 238 次の *(1) (3) ヒント lin X-3-0 lin +000) = 7070 ◎右側が近づけるとき、 1 1 Smx lin 210 Sink im Sinx Keto lin to Sinx F 1 to Sinx 定義域 sinx) 同じように左側も考えると、 fins (SMY20) Jim Six =0 大事!! to & 限りなく0に近づく 12 perco に近い数で割る! ①ではかいことに注意 to」を0.1c0.001とかとおいてみて、1で割る o/T = 10 aodł (000 2 このように1を「40」で割ると、どんどん値が大きくなる。 つまり、「0」に発散する (hay_0₁1/T₂ -10 -0.00/= = 1000 どんどん質の無限大 に大きくなる!! 170.1 0.0ol 0.00000 -Sin 8₂7 5424 2 694 7² BRCP²-BY CA'n are 極限か M 14 14

③の問題なんですけど、交点をPと置いたあとのアプローチの仕方が分かりません。良ければ分かりやすく教えていただけると嬉しいです。

mを実数とする.xy平面上の2直線の思いは mx-y=0... ①, x+my-2m-2=0...... ② について,次の問いに答えよ. ASADO (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. [-> + (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ.

ここまではあっていると思うのですが、計算が何回やってもあいません。計算過程を教えてください。 よろしくお願いします。 解答はx^2+y^2-3x-5y+2=0です。

(3) 次の3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。 A(-1, 2), B(4, 2), C(1, 0) 1 x2+y2+bxmyth=0に代入すると、 (-1,2) 1+ 4- x + 2 y + n=0 (4.2) (1,0) n = x-24 = 5 16 + 4 + 4x + 2y+n=0 n=-47-27 -20 1+X+h=0 ①~③を解くと ^= -x - 1

(4)について。答えは以下の通りなのですが、半径2というのはどこからわかったのですか？？教えてください！！

201 次の円の方程式を求めよ。 1* 点 (3, 2) を中心とし、直線 2x-4y-3=0 に接する円 (2点(2,-1) を通り, x軸と軸の両方に接する円 (3) * 中心が直線y=3x+2 上にあり, 2点(-1,2),(4, 3) を通る円 (4) 点 (2,-1) に関して,円 x2+y2-2x-4y+1 = 0 と対称な円