数Aです。 57の(2)で解説の二つの比からなぜASが∠Aの外角の二等分線であることがわかるのか知りたいです。🙇‍♀️

J& 57 △ABC の3辺 BC, CA, AB上にそれぞれ点 P, Q, R があり, AP, BQ, CR が 1点0で交わっているとする。 QR と BC が平行でないとき 直線 QR と直線BC の交点をSとすると 3CD-B (1) BP:PC=BS : SC が成り立つことを示せ。 (2) Oが △ABCの内心であるとき, ∠PASの大きさを求めよ。 -83 A

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

赤線の部分がよく分かりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。

別解 の数を書き込んでいくと、右の図 のようになる。 よって 18通り Q 18 ←本冊 p.302 参照。 3 9 6 B 3 3 3 2 3 P 1 1 PR (1) 8個のりんごを A, B, C, D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入 #29 れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,8個の○と3個のの順列の総数が求める場合 〇〇〇〇〇〇-00 の数となるから 例えば は (A, B, C, D) Cg=11C3= 11.10.9 3.2.1 (2132) を表す。 165(通り) 別解異なる4つの袋 A, B, C, D から重複を許して8個取る 組合せの数と同じであるから Hg=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)(x+y+z) を展開したときの各項は, x, y, zから重複を 許して5個取り、それらを掛け合わせて得られる。 5個ので x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 このとき5個の○と2個の|の順列の総数が求める場合 の数となるから Hy=n+r-Cr 例えば 0010100 xyz は xyz2 を表す 。 7.6 7C5=7C2= -=21 (個) 2.1 PR P30 $30 別解 異なる3個の文字から重複を許して5個取る組合せであ るから 3H5=3+5-1C5=C2=21(個) (1)x+y+z=9 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は何個あるか。 (2)x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x, y, z)は何個あるか。 (1)求める整数解の組の個数は9個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じであるから 11.10 =55 (個) C=C2= 2.1 別求める整数解の組の個数は, 3種類の文字 x, y, zから 総数と等しいから 11! でもよい。 219!

数学が本当に苦手で分からないところがどこか分からないくらいの人です。助けてください😭😭

18 基本 例題 5 二項定理を利用する式の値 00000 次の値を求めよ。 (1) Co+nCi+nCz++nCy+....+nCn (2) Co-Ci+nCz-......+(-1)',,+……………+(-1)*, Cn (3) Co-2mCi+22C2+(-2) nCr++(-2)"nCn CHART & SOLUTION C に関する式の値 (1) p.12 基本事項 4 二項定理 (a+b)"="Coa"+nCia"-16+nCza"-262+…+nCra"-"b'+..+nCrb" の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて、結果を使うことにする。 二項定理において, a=1, b=x とおいた次の等式 (1+x)"="Co+nCix+nCzx2+....+x+......+nCnxn をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 二項定理により (1+x)"=,Co+,Cix+,Cax2+...... +nCrx+......+nCnx" ① (1) 等式① に,x=1 を代入すると (1+1)=nCo+zC1・1+nCz・12+......+nCr・1' よって +....+nCz・1" nCo+nCi+nCz+••••••••••+nCn=2" (2)等式①に,x=-1 を代入すると (1-1)=nCo+nC1・(-1)+nCz・(−1)2++nCy.(-1) +....+nCz(-1)” ①の "Crx"が"Cr とな ればよいから, x=1 を 代入する。 この等式については, p.193 を参照。 ①の"Crxが(-1)'nCr となればよいから, x=-1 を代入する。 よって nCo-nCi+nCz-....... .+(-1)'nCr +......+(-1)",Cn=0 (3) 等式① に,x=-2 を代入すると +....+nCz・(-2)" (1-2)"=mCo+mC1・(-2)+nCz・(-2)2++nCr. (-2)" ←①の"Crx”が (-2) Cr となればよい から x=-2 を代入す る。 よって nCo-2nCi+22mC2+(-2)'nCr +....+(-2)"nCn=(-1)" PRACTICE 5º ConCi+mC2 2 22 2" ・+(-1)" " の値を求めよ。

（3）の下線部を引いて？が書いてあるところの解説が理解できないです できれば具体例を交えて教えていただけると助かります

間」 と い くま 出 上げ す リ 司 10 第1章 式と証明 基礎問 第1章 • 42項定理 多項定理 7/0 (2)x8x3131xxx (1) 次の式の展開式における〔〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) (x³] (i) (2x+3y)5 (x³y²) (2)等式 nComi+nC2+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z)を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは、 等式 (a+b)=n Coa"+"Ca1b+…+nCka-kbk+..+nCnb” のことで, Cka"-b" (k=0, 1,, n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解 HO (1) (i) (2)' を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7.x" r=3のときが求める係数だから 7×6×5 7C3(-2)= ・24=560 3×2 参考 次に (x+y)* を展開したときの一般項は Cirky-l したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ch Ciry-(22)6-k =26-6Cn* Cix¹y-12- 11 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける よって,r'y'zの係数は k=5,i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 =2・6・10=120 ポイント (a+b)" =nCoa"+nCian-16+... +nCkan-kbk+…+nCnbn <Crx7-(-2) でも (3)は次の定理を使ってもできます。 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc' の係数は n! p!g!r! (p,g,r は 0 以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は p!q!r!xy(22)'= p!q!r! x'y'z' p=3g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) よい (別解) 6! 26! (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C,(2x) (3y)5--5C, 235. xy-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 5×4×3 3×2 .23.32=720 2.6! =120 3!2!1! 5Cr(2)-(3y) で 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+g+r=n を解く 技術が必要になります. もよい (2)(a+b)=CanCam-16+…+nCn-146"-1" Cnb" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)^=„Co+„Ci+…+nCr ...nCo+nC+... +nCz=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCh(x+y)(2z)6- 注2. (1) (ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y)におけるryの係数を求めよ. (2) Co-C+C2-nC3+..+(-1)"C=0 を証明せよ.

(2)について質問です。 この問題において、Aを極とした意味は何なのでしょうか？🙇🏻‍♀️ 原点を極とした時と答えは変わりますか？ お願いいたします🙏

12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. (1)直交座標において,点A(√3,0)と直線L:エ= 1/3 からの距離の 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 QA +RAは一定であることを示せ.

図形の関数を利用して答えを求める問題です。 ※文中では AC＝10、CB＝10√3 点Qは毎秒２、点Rは毎秒√3で動きます。 写真三枚目の解説の鉛筆で引いた下線部の 部分について、判断理由がわかりません。 どうグラフをみたら文章のように判断できるのですか？ グラフ以外にも注... 続きを読む

2 動点大小比較 過去問にチャレンジ ∠ACB=90°である直角三角形ABC と、その辺上を移動する3点P, Q, Rがある。 点P,Q,R は,次の規則 に従って移動する。 60° 30° ・20 B 最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、 点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。 点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を, それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。 点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到 達し,移動を終了する。 (1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角 形APQの面積Sを求めよ。 -DAX PQ= 7 √17, S= エオ (2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値 カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得 る値はクである。 カ クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある 場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点 も含まれるものとする。) ① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3 (3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR, 角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき, 各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係

解説お願いします。 2枚目の写真の範囲の設定が理解できません。 rが0≦r≦1なのは分かるのですが、pとqはもしp=0もしくはq=0なら△opqは出来ないのでは、と思いました。 なぜ0<p≦1、0<q≦1ではないのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

座標平面の原点をOとし, 0, A(1,0), B(1, 1), C(0,1) を辺の長さが1の正方形の頂点とする。 3点 P(p, 0), Q(0,g), R(r, 1) はそれぞれ辺 OA, OC, BC上 にあり, 3点 O P Q および3点 P, Q, R はどちらも面 まずこの方針 積が 1/3 の三角形の3頂点であるとする。 ことは (1) grp で表し, p,g,r それぞれのとりうる値の 範囲を求めよ。 IS CR (2) の最大値, 最小値を求めよ。

これって部分分数分解ですか？ (1)(2)共にです

crobat (1) 1 (2) 2025.08.02.Sat ログインID 64824811 最終ログイン 2025/08/02 12:59:48 1 (x-1)x x(x+1) 1 1 + (x+1)(x+2)(x+2)(x+3) よくある質問 パスワード変更 1 1 1 1 1 + + I I +1 2+1 +2 +2 +3 4 1 1 +3 (x-1)(x+3) 1 1 + + x²+3x+2 ?? +52 +6 2 +7 + 12 1 1 + + (x + 1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) 1 1 1 1 1 1 +1 + +2 2+2 + 2+3 +3 2+4 3 +4 (+1)(+4) TOPに戻る >> Q 検索 DELL JOSM06304S10200 Copyright (C) 2015 P A Q